7.1《二元一次方程组和它的解》课件.pptx
来自足球场的数学问题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，场，得得1717分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，分，负一场得负一场得0 0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？第1页/共18页来自足球场的数学问题解法交流用算术方法解：答：胜了5场，平了2场。暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，得场，得1717分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负分，负一场得一场得0 0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？第2页/共18页来自足球场的数学问题解法交流用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。设勇士队胜了x场，则平了(7x)场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,7-x=2暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，得场，得1717分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负分，负一场得一场得0 0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？第3页/共18页来自足球场的数学问题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请足球邀请赛赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，得场，得1717分分.比赛规定胜比赛规定胜一场得一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分.勇士队在这一轮勇士队在这一轮中只负了中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？思考这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7-3x+y=17-第4页/共18页x+y=7-3x+y=17-它们叫什么方程？这两个方程具有特点：每个方程都有两个未知数，未知项的次数都是1.（每项最高次数为1）像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns）.什么叫做二元一次方程第5页/共18页下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14 (2)x+y+z=6(4)x+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 (6)y=6 定义：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。1下列方程中哪些是二元一次方程？二元一次方程第6页/共18页x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组第7页/共18页 下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x+y=0 (4)z=x+y x=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)第8页/共18页x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组有2个一次方程；方程组中共有2个不同未知数；一般用大括号把2个方程连起来。第9页/共18页x+y=7-3x+y=17-什什什么么么叫叫叫做做做二二二元元元一一一次次次方方方程程程组组组的的的解解解前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程，即 527；又满足了方程，即 35217.我们就说x5与y2是二元一次方程组的解，并记作 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.第10页/共18页X=-1y=-2X=1y=22.下列四组数值中,（）是二元一次方程组 的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)第11页/共18页x+y=85x+3y=34x=5y=3适合二元一次方程组的解 定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。3x=4y=4方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程。4+4=854+34=32解的情况通常一个二元一次方程组只有一个解第12页/共18页x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0适合二元一次方程的一个解想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解4第13页/共18页问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，如图。请你根据题意列一个方程组.现有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部分新建部分这里需要找几个等量关系？第14页/共18页快乐随堂练快乐随堂练:若若2x2x3m+13m+1+3y+3y2n-12n-1=0=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m=m=,n=,n=.若若(k-1)x(k-1)xlkllkl+2y=0+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k=k=.二元一次方程二元一次方程 3x+2y=123x+2y=12的解有的解有 个个,正整数解有正整数解有 个个,分别是分别是 .01-1无数1X=2X=2y=3y=3第15页/共18页n方程2x+3y=8的解（）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个n下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5 x2+y2=1ABDAD第16页/共18页设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2快乐快乐随堂随堂练练第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页
