2014阿基米德原理.pptx
10.2 10.2 阿基米德原理阿基米德原理第1页/共25页 国王让金匠做了一顶新的国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。王把这个难题交给了阿基米德。阿基米德日思夜想。一天，阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。阿基米德阿基米德(约公元前约公元前287212)是古希腊物理学家、数学是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。家，静力学和流体静力学的奠基人。阿基米德的灵感阿基米德的灵感第2页/共25页排开液体的体积排开液体的体积物体浸在液体中的体积物体浸在液体中的体积=回顾：回顾：浮力大小与哪些因素有关？浮力大小与哪些因素有关？浮力大小浮力大小跟它跟它浸在液体中的体积浸在液体中的体积和和液体的密度液体的密度有关。有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。越大。他忽然想到：他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？液体的体积吗？随后，他设计了实验，解决了王冠鉴定的问随后，他设计了实验，解决了王冠鉴定的问题。题。第3页/共25页猜猜 想想 浮力与排开的液体有什么关系？浮力与排开的液体有什么关系？浮力大小，跟它浮力大小，跟它排开液体的体积排开液体的体积和和液体的密度液体的密度有关。有关。排开液体的体积排开液体的体积越大、越大、液体的密度液体的密度越大，浮力就越越大，浮力就越大。大。思思 考考将易拉罐按入装满水的烧杯将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体中，感受浮力与排开的液体的关系。的关系。做做想想做做想想第4页/共25页推推 理理排开液体的排开液体的体积体积 液体的液体的密度密度 =排开液体的排开液体的质量质量浮力的大小跟浮力的大小跟浮力的大小跟浮力的大小跟排开液体所受的重力有关。排开液体所受的重力有关。排开液体所受的重力有关。排开液体所受的重力有关。排开液体所受的排开液体所受的重力重力越大越大排开液体的排开液体的质量质量越大越大排开液体的排开液体的体积体积越大越大液体的液体的密度密度越大越大浮力越大浮力越大猜猜 想：想：第5页/共25页浮力的大小与排开液体所受重力的关系浮力的大小与排开液体所受重力的关系图图2图图3图图4图图1测量数据填入记录表；测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验探究实验二、浮力的大小二、浮力的大小第6页/共25页次次数数物体物体的重的重力力G物物/N物体在液体物体在液体中测力计示中测力计示数数F/N浮力浮力F浮浮/N小桶和排小桶和排液的总重液的总重G总总/N小桶的小桶的重力重力G桶桶N排开液排开液体的重体的重力力G排排/N1234分析数据得出结论：分析数据得出结论：浮力的大小等于排开液体所受的重力浮力的大小等于排开液体所受的重力实验数据表格实验数据表格 0.3 0.3 2 1.7 0.6 0.3 1 1.8 0.5 0.3 0.2 0.2 0.3 0.2 0.4 0.3 0.1 0.1 2 1.65 0.65 0.3 0.35 0.35 第7页/共25页阿基米德把金王冠放阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。他的发现时，金匠目瞪口呆。这次实验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基这次实验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：米德从中发现了一条原理：浮力的大小等于排开液体浮力的大小等于排开液体所受的重力所受的重力。这条原理后人以阿基米德的名字命名。这条原理后人以阿基米德的名字命名。第8页/共25页1内容：内容：浸在液体中的物体所受的浮力，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力。大小等于它排开液体所受的重力。2数学表达式：数学表达式：F浮浮=G排排4适用范围：适用范围：液体和气体液体和气体3用于计算的导出式：用于计算的导出式：F浮浮=G排排=m排排g=rr液液 gV排排阿基米德原理阿基米德原理第9页/共25页1区分：区分：浸没浸没、浸入浸入、浸在浸在、没入没入；2.F浮浮rr液液 gV排排 rr液液液体的密度；液体的密度；V排排物体排开的液体的体积；物体排开的液体的体积；3.F浮浮 rr液液 gV排排 表明浮力大小只和表明浮力大小只和 rr液液、V排排有关有关，浮力大小与物体的浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中形状、密度、浸没在液体中的深度的深度及物体在液体中及物体在液体中是否运动是否运动等因素无关。等因素无关。关于阿基米德原理的讨论关于阿基米德原理的讨论第10页/共25页对原理的理解对原理的理解（1）物体物体“浸在液体里浸在液体里”包括包括“全部浸入（即浸没）全部浸入（即浸没）”和和“部分浸部分浸入入”两种情况。两种情况。浸没浸没部分浸入部分浸入 浸在液体中的物体所受的浮浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力，大小等于它排开液体所受的重力。力。第11页/共25页（2）浮力的大小等于被物体）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。排开的液体受到的重力。A浸没时：浸没时：V排排=V浸浸=V物物，此时物体，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即所受的浮力等于排开液体的重力，即F浮浮=G液液=液液gV排排=液液gV浸浸=液液gV物物B部分浸入时：部分浸入时：V排排=V浸浸V物物F浮浮=液液gV排排=液液gV浸浸液液gV物物 浸没时：浸没时：V排排=V浸浸=V物物非非浸没时：浸没时：V排排=V浸浸V物物V浸浸对于对于同一物体同一物体而言，而言，浸没时浸没时受到的受到的浮力浮力大大，部分浸入时部分浸入时受到的受到的浮力小浮力小。第12页/共25页（3）同一物体）同一物体浸没在不同的液体中浸没在不同的液体中时，由于时，由于液液体的密度不同体的密度不同，所受的，所受的浮力也不同浮力也不同.根据公式根据公式 F浮浮=液液g V排排，浸没时浸没时，V排排=V物，物，当当液液不同时，浮力也随之变化不同时，浮力也随之变化。（4）阿基米德原理同样适用于气体。）阿基米德原理同样适用于气体。第13页/共25页（1）如图所示：小鱼和大鱼在争论中，你）如图所示：小鱼和大鱼在争论中，你认为认为 所受到的浮力大，你的理由所受到的浮力大，你的理由是是 。大鱼大鱼大鱼排开液体的体积大大鱼排开液体的体积大我在深处，受我在深处，受到的压力大。到的压力大。我的体积大，受我的体积大，受到的浮力大。到的浮力大。第14页/共25页AB（2）如图所示，）如图所示，A、B两个金属块的两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？体积相等，哪个受到的浮力大？F浮浮A F浮浮B第15页/共25页A（3 3）如如图图所所示示，A A、B B两两个个金金属属块块的体积相等，哪个受到的浮力大？的体积相等，哪个受到的浮力大？B水水酒精酒精F浮浮A F浮浮B第16页/共25页例例1浸浸在在液液体体中中的的物物体体,受受到到的的浮浮力力大大小小取取决决于于()。A.物体的体积和液体的密度物体的体积和液体的密度 B.物体的密度和物体浸入液体的深度物体的密度和物体浸入液体的深度 C.物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度 D.物物体体的的质质量量、体体积积、浸浸入入液液体体的的深深度度及及形形状状等因素等因素C第17页/共25页例例2一个体积为一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，的物体浮在水面上，它的它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（。（g取取10 N/kg）1【解析解析解析解析】根据阿基米德原理：根据阿基米德原理：F浮浮G排液排液液液gV排排据题意据题意V排排V/3 F浮浮液液gV排排 1.0103 kg/m310 N/kg10-4 m3=1 N第18页/共25页例3、把密度为7.7.9 9 10 103 3 kg/mkg/m3 3、体积为500cm500cm3 3的铁块浸没在密度为0.8100.8103 3 kg/m kg/m3 3的煤油中，受到的浮力为多少牛？解解：已知：铁块完全浸没：已知：铁块完全浸没：V排排=V铁铁=5 10-4m3，煤油煤油=0.8103 kg/m3求：求：F浮浮由由F浮浮 rr液液 gV排排 得：得：F浮浮 rr煤油煤油 gV排排 0.8103 kg/m3 10N/kg 5 10-4m3 4N第19页/共25页例例4把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（中，它们受到的浮力（）。）。A相等相等 B铝球的比铁球大铝球的比铁球大 C铝球的比铁球小铝球的比铁球小 D浮力都等于重力浮力都等于重力【解析解析】铁球和铝球的重力相等，则质量相等铁球和铝球的重力相等，则质量相等B 根据根据 ，铁铁 铝铝，则，则V铁铁V铝铝，根据根据F浮浮=液液gV排排，F铝浮铝浮 F铁浮铁浮。第20页/共25页 A铝铝球球受受到到的的浮浮力力最最大大，因因为为它它浸浸入入液液体体的的深深度最大度最大 B铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大 C铅球、铁球、铝球受的浮力一样大铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D因素太多，无法判断因素太多，无法判断【解析解析】根据根据 F浮浮=水水g V排排，浸没，浸没，V 相同，相同，V排排相同，相同，F浮浮相同。相同。提示：提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例例5如图所示如图所示,体积相同体积相同,密度不同的铅球、铁球、密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则铝球浸没在水中不同深度的地方，则()()C第21页/共25页 1阿基米德原理的探究实验阿基米德原理的探究实验2阿基米德原理的数学表达式阿基米德原理的数学表达式3阿基米德原理的公式讨论阿基米德原理的公式讨论4利用阿基米德原理的分析与计算利用阿基米德原理的分析与计算本课小结本课小结第22页/共25页 例例6、把重力为、把重力为10N10N，体积为，体积为110110-3-3m m3 3的金属球的金属球全部浸入盛满水的容器内，求：全部浸入盛满水的容器内，求：溢出的水的重力为多少溢出的水的重力为多少N N？浮力和重力的合力为多少浮力和重力的合力为多少N N？其方向如何？其方向如何？第23页/共25页 作作 业业2弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（这个物体的密度是（）A.1/3103 kg/m3 B.2/3103 kg/m3 C.3103 kg/m3 D.3/2103 kg/m31铁块的体积是铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开，全部浸入水中时，排开水的体积是水的体积是 cm3,排开的水重是排开的水重是 N，受，受到的浮力是到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是受到的浮力是 N。（。（g取取10 Nkg）D 100 1 1 0.8 第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页
