DOE分析步骤及水平因子实验设计讲座.pptx
如何创建一个2k试验设计统计 DOE因子创建因子设计 用MINATAB进行演示A:加热温度，低水平820 高水平860（摄氏度）B:加热时间，低水平2 高水平3（分钟）C:转换时间，低水平1.4 高水平（分钟）D:保温时间，低水平50 高水平60（分钟）第1页/共51页精确地解释DOE1、优分析 路径：数据排序 目的：预测因子在什么情况下对Y可能的影响2、检查模型是否良好1）检查方差分析表，观察模型的P值，如果主效果对应的P值，可能：-试验误差太大，应仔细分析误差产生的各种原因，也可能是测量系统不好造成的 -可能漏掉了重要因子 -可能模型有弯曲2）观察失拟状态的P值，P值说明失拟不显著，拟合良好，如果有失拟可能漏掉了重要因子应补上第2页/共51页3）检查曲率的P值：加了中心点后出现一个曲率的P值，如果P 0.05,说明无弯曲，数据文件：试验设计例34）观察R2和R2调整，R2是方程拟合的总效果的贡献系数 如果两者差距非常大，说明模型不是最优，就做因子剥离，如果剥离也不能减小太多的差距，意味着还有漏掉的因子R2=SS(Model)/SS(Total)=1-SS(Error)/SS(Total)如果在方程中增加一个自变量，R2 会相应增加一些，因而不能很好评价模型的好坏，R2调整扣除了方程中所包含的项数的影响系数，可以更好地反映模型的好坏。精确地解释DOE第3页/共51页5）观察S值 所有观察值和理论值之是都有误差，S是对应于残差误差行的平均离差平方和的开方，因此S值越小越好。6）观察Press值和R2预测Press值：有一些杠杆点，每删掉一个杠杆点后得到的误差平方和的平均值，如果当某一个点影响大的时侯，Press要比未删以前有误差平方和大，但如果大的不多，则说明异常少。换成 PressR2预测：将R2=1-SS(Error)/SS(Total），如果R2预测比R2小的不多，则说明模型可接受。精确地解释DOE第4页/共51页7)评估各项效应的显著性 数据文件：试验设计例3解释：在Pareto图中，是用T检验所获得的作为纵坐标，按照绝对值大小排列起来，根据选定的显著性水平，给出t值的临界值，绝对值超过临界值的效应被选中。在正态效应图：遵循“效应稀疏原则”，假定大多数因子只会有极少数因子效应是显著的，因此远离直线的点是显著的，下方为负效应，上方为正效应。精确地解释DOE第5页/共51页精确地解释DOE3、残差诊断、残差诊断 图图1解释：按观察顺序的残差图，各解释：按观察顺序的残差图，各点是否随机地在水平轴止下无规点是否随机地在水平轴止下无规则地波动着则地波动着 如有逐步增加或减小的趋势说明有如有逐步增加或减小的趋势说明有漏项或有未知的重要因子影响漏项或有未知的重要因子影响图图2解释：观察残差对于响应变量拟解释：观察残差对于响应变量拟合值的散点图，是否有合值的散点图，是否有“漏斗型：漏斗型：或或“喇叭型喇叭型”，如出现就对，如出现就对Y 进进行转换行转换数据文件：试验设计例数据文件：试验设计例3第6页/共51页图3解释:在正态概率图中观察是否服从正态分布有弯曲趋势，如果非正态则找原因是否漏因子数据收集有问题精确地解释DOEl图图4解释解释:l 残差对于自变量的散点图如果有弯曲，残差对于自变量的散点图如果有弯曲，首先看图首先看图2（残差对于响应变量拟合值的）正常，残差对于响应变量拟合值的）正常，如果如果它正常，而图它正常，而图4不正常，则说明需增加不正常，则说明需增加X的高次项或其它项的高次项或其它项第7页/共51页4、判断模型是否需要改进 1）全部因子不显著-本身进入DOE的因子不正确、因子主观性太强、因子本身没找全、因子筛选过简单、因子水平范围太窄2）遗漏了关键因子重新进入DOE查找因子3）没有对因子进行剥离-在各项效应系数分析中不显著的主效应和交互效应应剥离，注意：如果一个高阶项显著则此高阶项中所包含的低阶项也应被包含在模型中精确地解释DOE第8页/共51页4）模型本身有高次项但没加上5）主效果都不显著交互显著-弯曲、失拟、S等值有问题，原因可能是交互影响掩盖了主效果或本身主效果不显著6）残差图中-残差对拟合值有有“漏斗型：或“喇叭型”将Y 进行娈换或对自变量诊断图中有弯曲加是自变量或直接进行RSM 精确地解释DOE第9页/共51页5、模型优化检测 路径：统计DOE 分析因子设计图形“标准化”存储 如果标准化的残差绝对值大于2，则说明模型不够优化精确地解释DOE第10页/共51页6、观察主效果、交互图、立方图、等高线图、曲面图 路径：统计DOE 因子因子图 路径：统计DOE 因子等高线图/曲面图解释：1、在主效应图中回归线较陡，主效应显著，较平不显著 2、在交互图中两两因子效应线不平行，二者交互作用就显著。3、立方图中可以看出取值高的因子水平设定 4、等高线图和曲面图能找到最优区域精确地解释DOE数据文件：试验设计例数据文件：试验设计例3第11页/共51页7、实现最优化 精确地解释DOE路径：统计路径：统计DOE 因子响应优化器因子响应优化器数据文件：试验设计例数据文件：试验设计例3在设置中目标选望大，下限为曾经出现过的值在设置中目标选望大，下限为曾经出现过的值第12页/共51页8、进行验证实验1）如果距目标尚远，则考虑安排新一轮试验，通常在本次DOE最优附近设置水平2）如果目标达成，则做预测精确地解释DOE路径：统计路径：统计DOE 因子分析因子设计因子分析因子设计预测预测填写最优设置就行，求出最佳值处的区间，然后在最佳点处填写最优设置就行，求出最佳值处的区间，然后在最佳点处重复多次试验看是否落在此预测区间内重复多次试验看是否落在此预测区间内9 9、分析：方差组分分析（分析：方差组分分析（GLMGLM）评价各项在模型中的贡献大小评价各项在模型中的贡献大小第13页/共51页14太钢六西格玛管理黑带培训太钢六西格玛管理黑带培训 2k因子实验因子实验2 x 2 例题（让学员使用例题（让学员使用Minitab）第14页/共51页步骤1：识别问题第 1 步:实际问题：确定温度与压力在两个不同的产品的良率上产生的效果。使用下列数据：Consistence 1浓度 1Consistence 2浓度2Cata1催化剂 132385424Cata2催化剂 2第15页/共51页步骤2：确定因子与水平第二步:说明所关注因子与水平，建立一个Minitab实验数据表，将每个响应变量的数值置于一列内。每个输入与输出列于不同的列。vStat DOE Create Factorial Design 选择 选择“2”选择“Designs”第16页/共51页步骤3：记录结果CataConc Yield-1 -132 1-138-1 154 1 124Your data should looksomething like this数据看起来应该象这样数据看起来应该象这样Consistence 1浓度 1Consistence 2浓度2Cata1催化剂 132385424Cata2催化剂 2第17页/共51页步骤3：记录结果数据录入数据录入MinitabMenu:StatDOEDefine Custom Factorial Design第18页/共51页步骤4：分析数据Menu:StatDOEAnalyze Factorial Design模型良率模型良率=f(浓度浓度,催化剂催化剂)，包含两个因子与其交互作用包含两个因子与其交互作用第19页/共51页步骤5：理解结果无足够的数据（自由度）来计算无足够的数据（自由度）来计算第20页/共51页步骤6：制作图表Menu:StatDOEAnalyze Factorial Design第21页/共51页步骤7：柏拉图/正态图图中没有线显示统计的显著性图中没有线显示统计的显著性但但 AB AB 交互作用是最大的因素，交互作用是最大的因素，然后才是压力和温度然后才是压力和温度图中无标识显示统计显著性图中无标识显示统计显著性第22页/共51页步骤8：主效果图Menu:StatDOEFactorial Plots第23页/共51页 备注备注:一个因子的一个因子的主效果主效果是由于是由于改变该因子的水平而导致改变该因子的水平而导致输出变量的平均变化。输出变量的平均变化。步骤8：主效果图随着浓度从水平一达到水平二样本的平均良率从随着浓度从水平一达到水平二样本的平均良率从3434增加到增加到4141对催化剂作出同等的陈述对催化剂作出同等的陈述.第24页/共51页步骤8：交互作用图Menu:StatDOEFactorial Plots第25页/共51页备注备注：在有些实验中，我们发现对在有些实验中，我们发现对于其他因子的不同水平于其他因子的不同水平，一一个因子的水平间的主效果并个因子的水平间的主效果并不相同。在这种情况下因子不相同。在这种情况下因子间具有间具有交互作用交互作用。步骤8：交互作用图这里，浓度与催化剂之间存在着影响良率的明显的交互作用这里，浓度与催化剂之间存在着影响良率的明显的交互作用-回想柏拉图的显示。回想柏拉图的显示。第26页/共51页27太钢六西格玛管理黑带培训太钢六西格玛管理黑带培训 2k 因子实验简介因子实验简介重复、复制和随机化重复、复制和随机化第27页/共51页重复 和复制定义重复 相同的实验一个接一个连续。复制 整个或部分实验设计实施多次，在不同的时期，也可能以不同的次序。第28页/共51页优点重复有助于改善信噪比，尤其是当量仪的检测能力很低时 它能使我们计算样本以及分析方差。复制就更有用 它能使我们估计影响实验的总变异。例如：设定差异，我们因此可以估计变量效果的误差。重复 和复制第29页/共51页复制分析假如我们已经对较早的例题(良率)做了两次复制数据组如下v(试验设计例4).-学员动手操作复制一次Catalyze 1Catalyze 2Conc 1Conc 240345022Consistence 1浓度 1Consistence 2浓度2Cata1催化剂 132385424Cata2催化剂 2第30页/共51页复制分析现在我们可以评估统计显著性现在我们可以评估统计显著性第31页/共51页在柏拉图中我们可以看到说明有在柏拉图中我们可以看到说明有显著效果的直线在其右侧显著效果的直线在其右侧在正态图中我们可以看到有在正态图中我们可以看到有显著效果的标注显著效果的标注复制分析第32页/共51页复制分析主效果图和交互作用图看起来与主效果图和交互作用图看起来与早前的情况非常相似。早前的情况非常相似。更多的自由度意味着我们可以计更多的自由度意味着我们可以计算出算出P P值值。浓度条件浓度条件(p=0.809)(p=0.809)是不显著是不显著的，但是因为存在较强的交互作的，但是因为存在较强的交互作用，需要将其保留分析内。用，需要将其保留分析内。第33页/共51页随机化将实验随机化是非常重要的。它可避免被不知的非实验变量的效果（如环境）所干扰，这些干扰可产生错误的实验结果。第34页/共51页35太钢六西格玛管理黑带培训太钢六西格玛管理黑带培训 2k因子实验简介因子实验简介其他其他函数关系函数关系中心点介绍中心点介绍第35页/共51页Y=f(X)从Minitab中排列非复制实验的输出 Estimated Effects and Coefficients for Yield2(coded units)Term Effect CoefConstant 30.50 Temp 1.00 0.50 Press -9.00 -4.50 Temp*Press -29.00 -14.50 第36页/共51页Y=f(X)我们可以建立方程式:良率=30.5+0.50*温度 -4.50 *压力 -14.50 *温度*压力（使用代码(+1 和-1)）第37页/共51页Y=f(X)这个方程式是怎样形成的？方程式的原素有什么意义？30.5 常数项，是所有实验的平均良率（即当所有因子的代码水平设为 0 时）第38页/共51页Y=f(X)0.5*温度 来自主效果图 如果将温度水平从平均水平(代号为 0)移到+1水平，穿过压力的两个水平的平均良率变化是+0.5。压力也一样第39页/共51页Y=f(X)-14.5*温度*压力 来自交互作用图，如果将平均水平移到压力&温度均为高(+1,+1)或均为低(-1,-1)的点，平均良率变化是 例如 良率（已编码单位中)=30.5+0.5*+1-4.5*-1 -14.5*+1*-1=50 这是观测值-因此它有效!第40页/共51页中心点一个两水平因子实验有一个缺点 它不能测试变量的效果在选择的水平之间是否是线性的。要检查这一点至少需要复杂的工具与多水平实验，但有一种方法能确定可能存在的非线性关系。第41页/共51页中心点这就是在水平间加入“中心点”，“中心点”也有其他益处。在有许多其他的数据作比较的情况下，可以将现有的过程点设为中心点。它可以使我们估计其他变异来源（例如，采样），即使没有做另外的重复或复制。第42页/共51页生成2K中心点试验请选请选StatDOECreate Factorial DesignDesign第43页/共51页Design可以使用可以使用Minitab.请选请选StatDOECreate Factorial DesignDesign生成2K中心点试验例第44页/共51页 StdOrderRunOrder CenterPt Blocks Temp Time Y1 11 1 350 52 21 1 400 53 31 1 350 154 41 1 400 155 50 1 375 106 60 1 375 107 70 1 375 108 80 1 375 109 90 1 375 10中心点中心点(Center Points)生成2K中心点试验第45页/共51页2K中心点弯曲例题解析(玩具生产)一家玩具生产商希望很好地控制一个注塑模型制品的尺一家玩具生产商希望很好地控制一个注塑模型制品的尺寸寸.：；使用使用 Minitab file 试验设计例试验设计例5（这尺寸非常容易变化导致产品变形（这尺寸非常容易变化导致产品变形.）因子因子A:A:注塑压力注塑压力,因子因子B:B:保持压力保持压力,因子因子C:C:注塑时间注塑时间.这个小组认为三因子之间存在重要的交互作用这个小组认为三因子之间存在重要的交互作用.小组也怀疑高次条件是重要的小组也怀疑高次条件是重要的.第46页/共51页试验设计-中心点 因这个小组关心交互作用因这个小组关心交互作用,他们决定进行全阶乘试验他们决定进行全阶乘试验 因这个小组关心二次影响因这个小组关心二次影响,他们决定在设计中增加中心他们决定在设计中增加中心点点Stat DOE Factorial Stat DOE Factorial Create Factorial Design Create Factorial Design第47页/共51页开始试验因子实际值显示在右边这个小组决定按指定的三因子、中心点混合试验去运行全阶乘和中心点;请判断Block是否显著?中心点是否显著?第48页/共51页影响系数（Coefficients）&ANOVA Table注塑压力、保注塑压力、保持压力、保持持压力、保持时间中心点影时间中心点影响是显著的响是显著的（a=0.a=0.0505）弯曲是显著的，存在二次影响第49页/共51页具有中心点主效果图小组员发现到了弯曲（中心点原离直线）；由于数据收集不足，不能发现弯曲的极点。在GB的Training过程中,将不会继续讨论下一步,在BB Training中会有进一步的说明.第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页
