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虚拟现实第三部分建模和仿真技术虚拟现实第三部分建模和仿真技术1第1页，本讲稿共46页现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 章节安排章节安排第一章第一章 概述概述第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型第三章第三章 连续系统的数字仿真连续系统的数字仿真第四章第四章 离散事件系统仿真离散事件系统仿真第六章第六章 分布式交互仿真分布式交互仿真第七章第七章 可视化、多媒体、虚拟现实仿真可视化、多媒体、虚拟现实仿真2第2页，本讲稿共46页虚拟现实第三部分虚拟现实第三部分建模与仿真技术建模与仿真技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术3第3页，本讲稿共46页课前思考课前思考1 1VRVR环境怎样建模环境怎样建模?2 2VRVR仿真中绘制的技术。仿真中绘制的技术。3 3VRVR仿真中动画的技术。仿真中动画的技术。学习目标学习目标1 1了解了解VRVR几何建模和物理建模的有关问题。几何建模和物理建模的有关问题。2 2了解了解VRVR仿真中绘制和动画的有关问题。仿真中绘制和动画的有关问题。学习指南学习指南1 1注意注意VRVR几何建模各种方法的对比。几何建模各种方法的对比。2 2注意注意VRVR各种绘制技术的思想。各种绘制技术的思想。3 3注意注意VRVR各种动画技术的思想。各种动画技术的思想。现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术难重点难重点1 1注意环境模型的不同表示法。注意环境模型的不同表示法。2 2人工几何建模的两种途径。人工几何建模的两种途径。3 3三维扫描仪的特点。三维扫描仪的特点。4 4获取三维信息的技术。获取三维信息的技术。5 5增强现实技术的主要问题。增强现实技术的主要问题。6 6VRVR图形绘制的关键技术。图形绘制的关键技术。7 7各类插值和变形方法。各类插值和变形方法。4第4页，本讲稿共46页虚拟现实的几何建模技术虚拟现实的几何建模技术虚拟现实的几何建模技术虚拟现实的几何建模技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术1 1）环境模型的表示）环境模型的表示 建模建模是是VRVR的核心的核心,它定义物体的形式、属性和外观。它定义物体的形式、属性和外观。VRVR的一个重要的的一个重要的技术难点是设计开发物体表示、仿真和绘制技术难点是设计开发物体表示、仿真和绘制(RSR)(RSR)技术。技术。RSR RSR处理有两个主处理有两个主要途径。要途径。第一种途径：使用统一的中央表示，它取得物理仿真和绘制目的要求的所有几何、表面和物理性质。结构精致，并避免了保持每个模式RSR过程之间空间时间相关的问题。第二种途径：保持分离的表示，它只表示在单一模式中（如听觉）仿真和绘制交互有关的物体特性。就是对视觉，听觉和触觉分别建立各自的表示和模型。5第5页，本讲稿共46页人工的几何建模方法人工的几何建模方法人工的几何建模方法人工的几何建模方法 l建立详细的三维几何模型的要求是来自计算机辅助设计建立详细的三维几何模型的要求是来自计算机辅助设计(CAD)(CAD)，计算机图形学，和其它，计算机图形学，和其它领域。领域。l由构造由构造VRVR的观点看，几何建模是致命的技术。它的限制可能妨碍的观点看，几何建模是致命的技术。它的限制可能妨碍VRVR的进展。的进展。VRVR研究将研究将受益于共享的开放的建模环境，包括物理的建模环境。受益于共享的开放的建模环境，包括物理的建模环境。lVRVR的几何建模一般通过基于的几何建模一般通过基于PCPC或基于工作站的或基于工作站的CADCAD工具获取。工具获取。l许多许多VEVE应用要复制真实世界。不是用手建立模型，最好利用视觉或其它感觉自动获取模型。自应用要复制真实世界。不是用手建立模型，最好利用视觉或其它感觉自动获取模型。自动获取复杂环境模型动获取复杂环境模型(如工厂环境如工厂环境)当前还不现实，但这是合适的课题。同时，自动或接当前还不现实，但这是合适的课题。同时，自动或接近自动获取几何模型，现在在某些情况是现实的。部分自动的交互式获取在不久将是近自动获取几何模型，现在在某些情况是现实的。部分自动的交互式获取在不久将是可行的。现在已有利用激光扫描建立实际物体三维外形的设备出售。可行的。现在已有利用激光扫描建立实际物体三维外形的设备出售。现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术6第6页，本讲稿共46页自动的几何建模方法自动的几何建模方法自动的几何建模方法自动的几何建模方法 三维扫描仪三维扫描仪（3 Dimensional Scanner3 Dimensional Scanner）又称为三维数字化仪（）又称为三维数字化仪（3 Dimensional Digitizer3 Dimensional Digitizer）。）。它是当前使用的对实际物体三维建模的重要工具。它能快速方便的将真实世界的立体彩色信息它是当前使用的对实际物体三维建模的重要工具。它能快速方便的将真实世界的立体彩色信息转换为计算机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了有效的手段。转换为计算机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了有效的手段。现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术1 1、其扫描对象不是、其扫描对象不是平面图案平面图案，而是，而是立体的实物立体的实物。2 2、通过扫描，可以获得物体表面每个采样点的三维空间坐标，彩色扫描还可以获得、通过扫描，可以获得物体表面每个采样点的三维空间坐标，彩色扫描还可以获得每个采样点的色彩。每个采样点的色彩。3 3、他输出的不是、他输出的不是二维图像二维图像，而是包含物体表面每个采样点的，而是包含物体表面每个采样点的三维空间坐标和色彩的数字模型三维空间坐标和色彩的数字模型文件文件。这可以直接用于。这可以直接用于CADCAD或三维动画。彩色扫描仪还可以输出物体表面色彩纹理贴图。或三维动画。彩色扫描仪还可以输出物体表面色彩纹理贴图。特点：特点：7第7页，本讲稿共46页l在在硬件和控制技术硬件和控制技术方面，扫描运动的伺服装置要求精度高，运行平稳，可定位性好。方面，扫描运动的伺服装置要求精度高，运行平稳，可定位性好。l三维信息获取技术三维信息获取技术方面，三维信息获取的原理应综合考虑精度，速度，易实现性，易使用方面，三维信息获取的原理应综合考虑精度，速度，易实现性，易使用性，成本，使用背景等。性，成本，使用背景等。l色彩信息获取色彩信息获取方面，物体的色彩由三个因素确定方面，物体的色彩由三个因素确定:照明类型，物体表面的反射特性，眼睛按三照明类型，物体表面的反射特性，眼睛按三条不同的光谱灵敏度曲线感知光线的能力。条不同的光谱灵敏度曲线感知光线的能力。l三维构型，显示及修改技术三维构型，显示及修改技术方面，扫描仪获取的是物体表面离散采样点的坐标和色彩。这些采样方面，扫描仪获取的是物体表面离散采样点的坐标和色彩。这些采样点的集合称为点的集合称为“点云点云”（Point CloudPoint Cloud）。必须用点，多边形，曲线，曲面等形式描述立体模）。必须用点，多边形，曲线，曲面等形式描述立体模型，即将型，即将“点云点云”构成构成“形形”。l定标技术定标技术方面，确定有关的装置参数就是定标。它与计算模型和误差模型有关。定标精度和可靠程度方面，确定有关的装置参数就是定标。它与计算模型和误差模型有关。定标精度和可靠程度直接影响测量精度。直接影响测量精度。现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术三维扫描系统的关键技术三维扫描系统的关键技术8第8页，本讲稿共46页三维扫描设备三维扫描设备三维扫描设备三维扫描设备日本日本MINOLTA公司的激光扫描三维建模产品，公司的激光扫描三维建模产品，VIVID 700。测量距离。测量距离0.6m-2.5m。扫描区域。扫描区域可达可达1.1m1.1m。分辨率。分辨率(x,y,z)为为200200256点。扫描时间点。扫描时间0.6秒秒.VIVID 700的使用情况的使用情况 激光扫描三维建模产品，激光扫描三维建模产品，ModelMaker。它的激光测量器安。它的激光测量器安装在美国装在美国FARO Technologies公公司的机械臂司的机械臂FARO Arm上。测量速上。测量速度为度为14000点点/秒。测头移动速度秒。测头移动速度0.4-5mm/秒。测量距离秒。测量距离120-220mm。测量精度。测量精度0.2mm。激光扫描三维建模产品激光扫描三维建模产品ModelMaker使用的美使用的美国国FARO Technologies公司的机械臂公司的机械臂FARO Arm。9第9页，本讲稿共46页用于人体用于人体外形建模外形建模的大型激的大型激光扫描系光扫描系统统三维扫描设备三维扫描设备三维扫描设备三维扫描设备10第10页，本讲稿共46页增强现实的建模问题增强现实的建模问题增强现实的建模问题增强现实的建模问题l增强现实增强现实使用看穿的头盔显示，它在真实环境的视场上使用看穿的头盔显示，它在真实环境的视场上重叠合成图形重叠合成图形。在传统的叠加显示。在传统的叠加显示中，合成的图形与背景没有直接关系。但在增强现实中，合成的物体应看起来是真实环境的一中，合成的图形与背景没有直接关系。但在增强现实中，合成的物体应看起来是真实环境的一部分。部分。l例如，把合成的物体放在真实桌子上并使得在观察者通过环境移动桌子时该物体也停在桌上一例如，把合成的物体放在真实桌子上并使得在观察者通过环境移动桌子时该物体也停在桌上一起移动，这要求知道桌子在空间什么地方，观察者怎样运动。为了完全真实，要求有关场景照起移动，这要求知道桌子在空间什么地方，观察者怎样运动。为了完全真实，要求有关场景照明和表面性质的信息，以便在真实物体上产生合成的明暗。此外，还要求有关三维场景结构的明和表面性质的信息，以便在真实物体上产生合成的明暗。此外，还要求有关三维场景结构的信息，以便允许真实物体遮挡合成物体或被合成物体遮挡。自然，在不可控的不可予测的观察信息，以便允许真实物体遮挡合成物体或被合成物体遮挡。自然，在不可控的不可予测的观察者运动中，这些都是实时发生的。者运动中，这些都是实时发生的。现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术11第11页，本讲稿共46页虚拟演播室虚拟演播室虚拟演播室虚拟演播室-原理原理原理原理 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术虚拟演播室的虚拟演播室的三个关键技术三个关键技术：色键合成，同步跟踪：色键合成，同步跟踪和和虚拟布景生成。虚拟布景生成。右图中：右图中：真实摄像机拍摄的前景图像，与在真真实摄像机拍摄的前景图像，与在真实摄像机拍摄参数控制下的虚拟摄像机实摄像机拍摄参数控制下的虚拟摄像机产生的虚拟背景图像，在色度键控制器产生的虚拟背景图像，在色度键控制器中实时地进行色键合成，形成一幅完整中实时地进行色键合成，形成一幅完整的彩色图像。的彩色图像。12第12页，本讲稿共46页l前景图像的背景是蓝色（或绿色）的幕，其色调与前景中人物区别极大的高饱和度彩色。于是，前景图像的背景是蓝色（或绿色）的幕，其色调与前景中人物区别极大的高饱和度彩色。于是，前景图像的色调与蓝色（或绿色）幕的色调之差值，形成键控（抠像）电压波形。用这个电压前景图像的色调与蓝色（或绿色）幕的色调之差值，形成键控（抠像）电压波形。用这个电压波形去抠虚拟背景图像，抠掉的部分对应着前景中人物的图像。然后，在抠掉的部分填上前景波形去抠虚拟背景图像，抠掉的部分对应着前景中人物的图像。然后，在抠掉的部分填上前景中人物的图像。这样就把前景图像中人物部分从蓝（或绿）背景中分离出来，与虚拟背景图像中人物的图像。这样就把前景图像中人物部分从蓝（或绿）背景中分离出来，与虚拟背景图像合成为一幅完整的图像。合成为一幅完整的图像。l 可以从另一个思路理解抠像技术。利用前景图像中人物部分色调与蓝（或绿）背景色调的可以从另一个思路理解抠像技术。利用前景图像中人物部分色调与蓝（或绿）背景色调的差别，把前景图像中人物部分从蓝（或绿）背景中分离出来，再把人物部分覆盖在（或代差别，把前景图像中人物部分从蓝（或绿）背景中分离出来，再把人物部分覆盖在（或代替）虚拟图像中对应的像素。替）虚拟图像中对应的像素。l要求前景图像的动作方向，与虚拟图像的动作方向一致。也就是要求虚拟环境对准真实要求前景图像的动作方向，与虚拟图像的动作方向一致。也就是要求虚拟环境对准真实环境。这样，人们才能感觉两个环境构成一个整体，不会感到真实人物在虚拟环境中移环境。这样，人们才能感觉两个环境构成一个整体，不会感到真实人物在虚拟环境中移动。在真实摄像机运动时，真实图像会变化。为了使虚拟图像精确跟踪真实图像的变化，动。在真实摄像机运动时，真实图像会变化。为了使虚拟图像精确跟踪真实图像的变化，需要使用同步跟踪技术。需要使用同步跟踪技术。虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术-色键合成技术色键合成技术色键合成技术色键合成技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术13第13页，本讲稿共46页真实图像的获取，是通过真实摄像机的推、拉、摇、移来拍摄的。虚拟摄像机应该与真实摄像真实图像的获取，是通过真实摄像机的推、拉、摇、移来拍摄的。虚拟摄像机应该与真实摄像机保持同步运动，二者保持相同的焦距、位置和角度。同步跟踪技术应该具有这种功能。采用以机保持同步运动，二者保持相同的焦距、位置和角度。同步跟踪技术应该具有这种功能。采用以下方法。下方法。虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术-同步跟踪技术同步跟踪技术同步跟踪技术同步跟踪技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术1）传感器跟踪技术）传感器跟踪技术它使用安装在镜头上的编码传感器，检测聚焦（它使用安装在镜头上的编码传感器，检测聚焦（Focus）、变焦（）、变焦（Zooming）、及光圈（）、及光圈（Iris）；）；采用安装在云台上的基座旋转编码器，检测机头摇移（采用安装在云台上的基座旋转编码器，检测机头摇移（Panning）和俯仰（）和俯仰（Tilt）；）；采用在云台上安装辅助摄像机扫描拍摄固定在天花板上或墙上的同心环标或条码，检测云采用在云台上安装辅助摄像机扫描拍摄固定在天花板上或墙上的同心环标或条码，检测云台的位置。台的位置。这些编码数据，在视频场的逆程期间送入摄像机定位的分析计算机，计算摄像机的位置、方向和视这些编码数据，在视频场的逆程期间送入摄像机定位的分析计算机，计算摄像机的位置、方向和视角。然后，译码成位置参数指令，通过虚拟摄像机控制设备控制虚拟背景图像，跟踪真实图像。角。然后，译码成位置参数指令，通过虚拟摄像机控制设备控制虚拟背景图像，跟踪真实图像。传感器的性能，直接影响到跟踪精度、跟踪分辨率、跟踪速度。传感器的性能，直接影响到跟踪精度、跟踪分辨率、跟踪速度。优点：优点：计算延迟时间计算延迟时间3帧左右，跟踪速度快，跟踪精度高。帧左右，跟踪速度快，跟踪精度高。缺点：缺点：摄像机机位固定，更换位置要求重新调整；摄像机锁定和镜头校准困难，限摄像机机位固定，更换位置要求重新调整；摄像机锁定和镜头校准困难，限制了拍摄自由度；对摄像机机型和云台有要求，限制了选择范围；增加传感器会加制了拍摄自由度；对摄像机机型和云台有要求，限制了选择范围；增加传感器会加大经费。大经费。14第14页，本讲稿共46页l在真实环境中蓝幕上画上两种蓝色深浅不同、线条粗细不等、线间空格不均匀的网格图像。通过网格图在真实环境中蓝幕上画上两种蓝色深浅不同、线条粗细不等、线间空格不均匀的网格图像。通过网格图案特征的分析，可以得到摄像机的机头和镜头参数，以及摄像机位置参数。案特征的分析，可以得到摄像机的机头和镜头参数，以及摄像机位置参数。l图形识别技术的计算量较大，导致虚拟图像比前景图像滞后图形识别技术的计算量较大，导致虚拟图像比前景图像滞后6-7帧，而传感器方式的延迟只有帧，而传感器方式的延迟只有3帧。帧。为了保证前景运动和背景运动的时间同步性，前景图像要求经过硬件的延时器。为了保证前景运动和背景运动的时间同步性，前景图像要求经过硬件的延时器。l优点：优点：对摄像机机型无限制，无需附加设备，不必改造演播室。对摄像机机型无限制，无需附加设备，不必改造演播室。l缺点：缺点：跟踪精度低，摄像机散焦或网格在跟踪精度低，摄像机散焦或网格在3格以下时跟踪失常。为了保持网格的高清晰度，限制格以下时跟踪失常。为了保持网格的高清晰度，限制了摄像机景深；为保证网格的数量，限制了演员的活动范围；为保证网格的识别，要求色键的了摄像机景深；为保证网格的数量，限制了演员的活动范围；为保证网格的识别，要求色键的高质量。高质量。虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术-同步跟踪技术同步跟踪技术同步跟踪技术同步跟踪技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术2）图形识别跟踪技术）图形识别跟踪技术15第15页，本讲稿共46页l虚拟布景生成的过程如下：虚拟布景生成的过程如下：1)把计算机制作的三维数学模型以及贴在模型表面的纹理映射存储在图形工作站的数把计算机制作的三维数学模型以及贴在模型表面的纹理映射存储在图形工作站的数据库中；据库中；2)然后在真实摄像机运动参数的控制下，虚拟摄像机对存储的三维模型进行三维重建，然后在真实摄像机运动参数的控制下，虚拟摄像机对存储的三维模型进行三维重建，即把三维模型提供给虚拟场景制作软件，选定适当的投影关系，生成虚拟布景。即把三维模型提供给虚拟场景制作软件，选定适当的投影关系，生成虚拟布景。l虚拟摄像机硬件采用图形图像处理功能强大的虚拟摄像机硬件采用图形图像处理功能强大的ONYX图形工作站。要求虚拟背景图像连续图形工作站。要求虚拟背景图像连续平稳的变化，图形工作站应该有每秒平稳的变化，图形工作站应该有每秒25帧的处理能力。帧的处理能力。l虚拟背景的生成包括虚拟背景的生成包括建模建模和和重建重建两步。第一步利用建模工具建立三维模型和纹理贴图。两步。第一步利用建模工具建立三维模型和纹理贴图。第二步由图形计算机控制物体在虚拟环境中的位置，建立整个虚拟环境。第二步由图形计算机控制物体在虚拟环境中的位置，建立整个虚拟环境。虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术虚拟演播室关键技术-虚拟布景生成技术虚拟布景生成技术虚拟布景生成技术虚拟布景生成技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术16第16页，本讲稿共46页虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术VR的物理属性往往用微分方程来描述，它构成动力学系统。这种动力学系统由系统分析和系统仿真来研的物理属性往往用微分方程来描述，它构成动力学系统。这种动力学系统由系统分析和系统仿真来研究。系统仿真实际上就是动力学系统的物理仿真。究。系统仿真实际上就是动力学系统的物理仿真。经典力学的仿真广泛用于帮助工程设计和分析。虽然这些传统仿真提供属性的数值规律，但还没有满足经典力学的仿真广泛用于帮助工程设计和分析。虽然这些传统仿真提供属性的数值规律，但还没有满足VR要求。在工程实践中，工程师一般花很多时间手工开发系统的数学模型。模型再转换成仿真软件和参要求。在工程实践中，工程师一般花很多时间手工开发系统的数学模型。模型再转换成仿真软件和参数选择。数选择。与此对比，与此对比，VR的力学仿真必须可靠地、无缝地、自动地、实时地运行。在世界建模的范围内，的力学仿真必须可靠地、无缝地、自动地、实时地运行。在世界建模的范围内，任何可能发生的情况必须正确处理。近年来，计算机图形的研究开始涉及这类仿真提出的问题，任何可能发生的情况必须正确处理。近年来，计算机图形的研究开始涉及这类仿真提出的问题，这称为基于这称为基于物理的建模物理的建模。基于物理模型的动画技术，尽管比传统动画技术的计算复杂性高，但能逼真地模拟自然物理现基于物理模型的动画技术，尽管比传统动画技术的计算复杂性高，但能逼真地模拟自然物理现象。基于物理模型的动画，大致可分为三类，象。基于物理模型的动画，大致可分为三类，刚体运动模拟、塑性物体变形运动模拟、流体运动模刚体运动模拟、塑性物体变形运动模拟、流体运动模拟。拟。17第17页，本讲稿共46页l刚体运动模拟方面，重点在于采用牛顿动力学方程、时空约束和能量约束方程，进行运动仿刚体运动模拟方面，重点在于采用牛顿动力学方程、时空约束和能量约束方程，进行运动仿真，用解析方法来计算刚体碰撞时产生的冲量。真，用解析方法来计算刚体碰撞时产生的冲量。l可以采用层次包围盒技术，计算多面体场景的碰撞检测。可以采用层次包围盒技术，计算多面体场景的碰撞检测。lMoore提出了两个有效的碰撞检测算法，其一处理三角剖分的物体表面，另一个处理多面体环提出了两个有效的碰撞检测算法，其一处理三角剖分的物体表面，另一个处理多面体环境的碰撞检测。利用一个刚体上境的碰撞检测。利用一个刚体上各顶点的运动轨迹各顶点的运动轨迹与另一刚体上与另一刚体上各面片各面片进行进行求交测试求交测试。虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术刚体的建模刚体的建模刚体的建模刚体的建模 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术问题的提出：问题的提出：固体不能彼此穿过，这是我们日常见到的物理世界的一个方面。在放一个杯子在桌上固体不能彼此穿过，这是我们日常见到的物理世界的一个方面。在放一个杯子在桌上时，杯子稳定地放在桌上，不会浮起也不会穿进去。在到达和抓取时，我们依靠固体的手与物体接时，杯子稳定地放在桌上，不会浮起也不会穿进去。在到达和抓取时，我们依靠固体的手与物体接触（机械手利用力控制和柔顺运动）。在站立和行走时也依靠与地面的接触。触（机械手利用力控制和柔顺运动）。在站立和行走时也依靠与地面的接触。防止穿透问题有三个主要部分：防止穿透问题有三个主要部分：a)首先，必须检测碰撞。b)其次，为响应碰撞应调节物体速度。c)最后，如果碰撞，响应不引起物体立刻分开，必须计算和施加接触力，直到分开。18第18页，本讲稿共46页l碰撞检测的处理通常是碰撞检测的处理通常是通过检测每次修改位置时的物体重叠通过检测每次修改位置时的物体重叠。确定任意一对物体是否重叠，在。确定任意一对物体是否重叠，在几何论中有大量的研究。通过检查一个凸多面体的每个顶点与另一个物体的每个面，可以直接几何论中有大量的研究。通过检查一个凸多面体的每个顶点与另一个物体的每个面，可以直接检测凸多面体的强重叠。检测凸多面体的强重叠。如果发现重叠，就发出碰撞信号，系统状态就返回碰撞的时刻，碰撞响应就计算并施加；为了减少碰撞检测的次数，更有效的方案使用约束体积和空间划分。对于屈面物体还没有一般的方法。l事实上，每次修改检查物体重叠还不足以确保无穿透，因为在以前的布局和新的布局之间，物事实上，每次修改检查物体重叠还不足以确保无穿透，因为在以前的布局和新的布局之间，物体可能相碰和彼此穿透。这并不奇怪，一个快速运动物体（如子弹）可能整个穿透一个薄的物体可能相碰和彼此穿透。这并不奇怪，一个快速运动物体（如子弹）可能整个穿透一个薄的物体（如墙），而没有检测出碰撞。体（如墙），而没有检测出碰撞。虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术刚体的建模刚体的建模刚体的建模刚体的建模 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术19第19页，本讲稿共46页l碰撞响应涉及到施加冲击，产生速度的瞬间变化以防止穿透。碰撞响应涉及到施加冲击，产生速度的瞬间变化以防止穿透。l经典力学很容易处理碰撞响应，问题在于对具体材料怎样开发精确的碰撞模型，经典力学很容易处理碰撞响应，问题在于对具体材料怎样开发精确的碰撞模型，但许多但许多VR应用不要求这种程度的真实。应用不要求这种程度的真实。l为处理连续的多物体接触，必须计算在接触点交换的约束力，并识别停止接触的瞬为处理连续的多物体接触，必须计算在接触点交换的约束力，并识别停止接触的瞬间。间。l许多虚拟世界系统呈现刚性的物体运动，有碰撞检测和响应。许多虚拟世界系统呈现刚性的物体运动，有碰撞检测和响应。虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术刚体的建模刚体的建模刚体的建模刚体的建模 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术20第20页，本讲稿共46页l原则上，仿真简单物体（如刚体）的能力，加上防止穿透的能力，足够建模多数复合物原则上，仿真简单物体（如刚体）的能力，加上防止穿透的能力，足够建模多数复合物体。例如，运动的桌子抽屉的构造通过建模在导槽中滑动的块，构造门是通过详细建模体。例如，运动的桌子抽屉的构造通过建模在导槽中滑动的块，构造门是通过详细建模铰链的刚性部件。铰链的刚性部件。l除了简单物体除了简单物体(如刚体如刚体)外，还应该能处理外，还应该能处理有运动部件的物体有运动部件的物体（开关的门，转动的把手和开关等）（开关的门，转动的把手和开关等）。实际上，用直接几何约束综合这种详细交互的效果还不很有效。例如，滑动块和导槽设想。实际上，用直接几何约束综合这种详细交互的效果还不很有效。例如，滑动块和导槽设想为一对重合的直线，每个物体上一条线。铰链表示为理想的转动关节。为一对重合的直线，每个物体上一条线。铰链表示为理想的转动关节。l在机械手中，铰链的物体（刚体的关节装配）的仿真和分析被广泛应用。采用在机械手中，铰链的物体（刚体的关节装配）的仿真和分析被广泛应用。采用流线递归流线递归方程方程，可以在可以在线性时间内线性时间内仿真运动链的动态，技术（如拉格朗日），而传统的拉格朗日仿真运动链的动态，技术（如拉格朗日），而传统的拉格朗日动态法，则要求动态法，则要求N3时间时间。l仿真约束系统的另一个途径建立在经典的拉格朗日乘子法之上：每个时间步，解一个线性方程，得到仿真约束系统的另一个途径建立在经典的拉格朗日乘子法之上：每个时间步，解一个线性方程，得到一组约束力。这个途径有几个优点：一组约束力。这个途径有几个优点：首先，它是一般方法，允许任意完全的约束施加于任意物体。其次，它提供在进行中的构造和修改，这对VR是重要的。最后，形成线性系统的约束矩阵是稀疏的，这反映了通常每个物体不是直接连到另一物体。使用这种稀疏的数值方法可以得到与递归方法可比的性能。虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术约束和连接的物体建模约束和连接的物体建模约束和连接的物体建模约束和连接的物体建模 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术21第21页，本讲稿共46页l真实物理世界中，许多物体在运动中会产生变形，这就是真实物理世界中，许多物体在运动中会产生变形，这就是柔性物体柔性物体。Terzopoulos采用采用连续弹性理论连续弹性理论来来模拟物体的变形和运动。模拟物体的变形和运动。l考虑物体的分布式物理属性（如质量和弹性等），模拟柔性物体对外力的动力学响应。考虑物体的分布式物理属性（如质量和弹性等），模拟柔性物体对外力的动力学响应。l当物体的刚性增加时，模型会出现数值不稳定（病态）现象。当物体的刚性增加时，模型会出现数值不稳定（病态）现象。l完善的变形模型能够模拟各种变形效果，包括：完全弹性变形、非完全弹性变形、塑性变形、断裂等。完善的变形模型能够模拟各种变形效果，包括：完全弹性变形、非完全弹性变形、塑性变形、断裂等。lBaraff等人提出等人提出柔软物体动态的简化模型柔软物体动态的简化模型。模型的一般概念是只用少量全局参数表示物体形状，并根据模型的一般概念是只用少量全局参数表示物体形状，并根据这些变量形成动态方程。这些简化模型只注意物体粗略的变形，但最终提供了很高的性能。这些变量形成动态方程。这些简化模型只注意物体粗略的变形，但最终提供了很高的性能。l特殊形式的非刚性建模特殊形式的非刚性建模，是交互地雕刻自由形式表面。一般思想是用仿真的柔软材料作为雕刻媒是交互地雕刻自由形式表面。一般思想是用仿真的柔软材料作为雕刻媒体。体。Celniker使用软的薄纸，使用软的薄纸，Szeliski用一团定向粒子形成平滑表面。用一团定向粒子形成平滑表面。l流体运动模拟流体运动模拟，从流体力学中选取适当的流体运动方程，进行适当的简化，通过数值求解得到各时刻，从流体力学中选取适当的流体运动方程，进行适当的简化，通过数值求解得到各时刻流体的形状和位置。现在已有模拟水流、波浪、瀑布、喷泉、溅水、船迹、气体等流体效果的模型。流体的形状和位置。现在已有模拟水流、波浪、瀑布、喷泉、溅水、船迹、气体等流体效果的模型。虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术虚拟现实的物理建模技术非刚体的建模非刚体的建模非刚体的建模非刚体的建模 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术22第22页，本讲稿共46页l“虚拟观察者虚拟观察者”（Virtual Observer,VO）观看）观看“虚拟环境虚拟环境”（Virtual Environment,VE），），就是就是透视投影透视投影，就是把三维场景投影到二维平面上产生图形。，就是把三维场景投影到二维平面上产生图形。lVE坐标系坐标系是描述虚拟环境的坐标系，一般是一个固定坐标系。是描述虚拟环境的坐标系，一般是一个固定坐标系。VO坐标系是固定在虚拟坐标系是固定在虚拟观察者身上的坐标系，坐标原点观察者身上的坐标系，坐标原点VO在虚拟观察者一只眼上，在虚拟观察者一只眼上，Z轴为光轴，轴为光轴，X轴向左，轴向左，Y轴向上。轴向上。虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术透视投影透视投影透视投影透视投影 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术23第23页，本讲稿共46页透视投影步骤：透视投影步骤：a)首先把VE坐标系中的点的坐标，转换成在VO坐标系中的坐标;b)然后是在VO坐标系中引入平行于Xvo，Yvo平面的投影平面。c)把VO坐标系中的Xvo，Yvo平面平行移动到投影平面，得到新的VO坐标系，如右图所示。d)VE中每个点与VO连线，这个连线与投影平面的交点就是该点的投影。e)把VE中物体上的每条线透视投影后，就得到物体的线框图（wire frame view）。虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术透视投影透视投影透视投影透视投影 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术24第24页，本讲稿共46页l人类视觉的深度感是人类识别环境深度和物体远近的感觉。它包括由单目视觉得到的深度感，以及由人类视觉的深度感是人类识别环境深度和物体远近的感觉。它包括由单目视觉得到的深度感，以及由双目视觉得到的深度感。双目视觉得到的深度感。l单目深度感有单目深度感有：运动视差运动视差这是当观察者相对环境运动时，产生的深度感。如果头部运动，就这是当观察者相对环境运动时，产生的深度感。如果头部运动，就可能发现物体之间的遮挡关系。可能发现物体之间的遮挡关系。透视深度感透视深度感对已知物体，图像尺寸的变化是透视深度感。对已知物体，图像尺寸的变化是透视深度感。人的直觉是，物体越远，看起来越小。人的直觉是，物体越远，看起来越小。l双目深度感有：双目深度感有：双目会聚角双目会聚角是在注视一个点时，双目光轴都指向这个点，双目光轴之交角是是在注视一个点时，双目光轴都指向这个点，双目光轴之交角是双目会聚角。可以从会聚角的大小，获取深度信息。但会聚角只能取值在有限的范围。注视太双目会聚角。可以从会聚角的大小，获取深度信息。但会聚角只能取值在有限的范围。注视太近的点时，不可能会聚。近的点时，不可能会聚。立体视觉立体视觉是在双目光轴平行时，由于几何位置的差别，两目看是在双目光轴平行时，由于几何位置的差别，两目看同一环境，却得到不同的图像。这种图像的差别称为双目视差，这是主要深度感。同一环境，却得到不同的图像。这种图像的差别称为双目视差，这是主要深度感。虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术视觉的深度感视觉的深度感视觉的深度感视觉的深度感 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术25第25页，本讲稿共46页l为了实现立体显示，应该为双目提供不同的图像，有双目视差的图像。为此，对同一虚拟环境，为了实现立体显示，应该为双目提供不同的图像，有双目视差的图像。为此，对同一虚拟环境，由两个虚拟观察点分别透视投影，得到有双目视差的两个图像。立体显示就是给双目提供有双目由两个虚拟观察点分别透视投影，得到有双目视差的两个图像。立体显示就是给双目提供有双目视差的两个图像。视差的两个图像。l 内瞳距内瞳距Se是两眼光轴的距离。考虑两眼的光轴平行。是两眼光轴的距离。考虑两眼的光轴平行。VO坐标系坐标系(观察坐标系观察坐标系)的原点改在两眼的原点改在两眼的中点，在这个的中点，在这个VO坐标系中的一点（坐标系中的一点（x,y），在左眼观察坐标系中的坐标为（），在左眼观察坐标系中的坐标为（x-Se/2,y），在右），在右眼观察坐标系中的坐标为（眼观察坐标系中的坐标为（x+Se/2,y）。于是，可以得到两眼的透视投影为：）。于是，可以得到两眼的透视投影为：虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术虚拟现实仿真的绘制技术-立体显示立体显示立体显示立体显示 现代仿真技术与应用现代仿真技术与应用 第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术第七章虚拟现实第三部分建模与仿真技术右眼右眼左眼左眼 26第26页，本讲稿共46页实例:Se=65，d=20对正方体的八个顶点，分别计算其投影点。27第27页，本讲稿共46页l物体应针对可视空间物体应针对可视空间剪切剪切。虚拟环境在可视空间以外的部分被剪掉，这可以减少计算工作量。虚拟环境在可视空间以外的部分被剪掉，这可以减少计算工作量。l视场视场是在视角以内的部分。如果显示平面是在投影平面内的一个矩形，则视场是矩形四边分别与视点是在视角以内的部分。如果显示平面是在投影平面内的一个矩形，则视场是矩形四边分别与视点VO组成的四组成的四个面围成的部分。这个空间（无限高的四棱锥）内每个点的投影，都在投影平面内的这个矩形中。个面围成的部分。这个空间（无限高的四棱锥）内每个点的投影，都在投影平面内的这个矩形中。l近平面和远平面分别垂直于光轴。在虚拟环境中，离视点之距离小于近平面的部分，不显示；离视点之