ch非线性电路介绍实用.pptx
117-1 17-1 非线性电阻一一.非线性电阻元件非线性电阻元件非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律而非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律而遵循某种特定的非线性函数关系。遵循某种特定的非线性函数关系。1.1.非线性电阻元件的符号非线性电阻元件的符号+ui第1页/共31页22.2.非线性电阻元件的基本类型非线性电阻元件的基本类型1)电流控制型电阻：电流控制型电阻：电阻元件两端的电压是电流电阻元件两端的电压是电流的单值函数，对于每一个电流值，有且只有一的单值函数，对于每一个电流值，有且只有一个电压值与之相对应；反之对于同一个电压值，个电压值与之相对应；反之对于同一个电压值，电流可能是多值的。函数关系为：电流可能是多值的。函数关系为：u=f(i)称“流控型”u=f(i)=a0i+a1i2+a2i3+ani n+1例如：充气二极管ui+_ui第2页/共31页3 i=f(u)2)电压控制型电阻：电压控制型电阻：电阻元件两端的电流是电压电阻元件两端的电流是电压的单值函数，对于每一个电压值，有且只有一的单值函数，对于每一个电压值，有且只有一个电流值与之相对应；反之对于同一个电流值，个电流值与之相对应；反之对于同一个电流值，电压可能是多值的。函数关系为：电压可能是多值的。函数关系为：i=g(u)=a0u+a1u2+a2u3+anun+1 称“压控型”例如：隧道二极管+_uiiu第3页/共31页4例如：整流二极管+_ui-ISui单调增长或单调下降非双向的(伏安特性对原点不对称）伏安特性b0IS 0与电荷、温度有关反向饱和电流3)单调型非线性电阻：单调型非线性电阻：其伏安特性曲线是单调增长其伏安特性曲线是单调增长或单调下降的，它同时是电流控制又是电压控制或单调下降的，它同时是电流控制又是电压控制的，称为单调型非线性电阻。的，称为单调型非线性电阻。第4页/共31页5静态电阻动态电阻说明说明：(1)静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位点位 置不同时，置不同时，R 与与 Rd 均变化。均变化。iuP3.3.非线性电阻元件的非线性电阻元件的静态电阻静态电阻 R和动态电阻和动态电阻 Rd非线性电阻元件在某一工作点下的静态电阻R等于该点的电压值 u与电流值 i 之比。而动态电阻为该处电压对电流的导数。即：第5页/共31页6(2)R 反映了某一点时u与i的关系，而Rd反映了在某一点u 的变化与i的变化的关系，即u 对i 的变化率。(3)对“流控型”型和“压控型”型非线性电阻，其特性曲线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。ui0ui0第6页/共31页7例.非线性电阻 u=f(i)=50 i+0.5 i3i1=2Au1=100+0.5 8=104Vi2=2 sin60tAu2=50 2 sin60t+0.5 8 sin360t =100 sin60t+3 sin60t-sin180t =103 sin60t-sin180t A 出现3倍频sin3t=3 sint-4 sin3ti3=10Au3=500+500=1000Vi4=0.010Au4 =50 0.01+0.5 (0.01)3 50 i4非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频）。非线性电阻工作范围充分小时，可用工作点处的线性电阻来近似。4.4.非线性电阻和线性电阻的区别非线性电阻和线性电阻的区别第7页/共31页8i1=2 A，u1=104Vi3=10A,u3=1000V齐次性不满足叠加性不满足u=50(i1+i2)+0.5(i1+i2)3 =50 i1+0.5 i13+50 i2+0.5 i2 3+1.5 i1i2(i1+i2)=u1+u2+1.5 i1i2(i1+i2)u1+u2 当 i=i1+i2(迭加)u=f(i)=50 i+0.5 i3由于非线性电路中的电压和电流不是线性关系，因此线性由于非线性电路中的电压和电流不是线性关系，因此线性电路的各种计算方法一般不能直接用于非线性电路。分析电路的各种计算方法一般不能直接用于非线性电路。分析非线性电路的基本依据是非线性电路的基本依据是基尔霍夫定律基尔霍夫定律及及元件的伏安特性元件的伏安特性，常用方法有图解法、小信号分析法、分段线性法等。常用方法有图解法、小信号分析法、分段线性法等。齐次性和叠加性不适用于非线性。第8页/共31页91.非线性电阻的串联非线性电阻的串联在每一个 i 下，图解法求 u，将一系列 u、i 值连成曲线即得串联等效电阻(仍为非线性)。i+uiuo二二.非线性电阻的串联和并联非线性电阻的串联和并联第9页/共31页10同一电压下将电流相加。iuoi+ui1i2u1u22.非线性电阻的并联非线性电阻的并联第10页/共31页11P工作点uSPI0u1u2uiI0uSu1=iR1u2=f2(i)u=f(i)u2u1+u1_+_u2i+_uSR1R2+_uu1=iR1,u2=f2(i)u=f(i)三三.含有一个非线性电阻元件电路的求解含有一个非线性电阻元件电路的求解1.用用图解法图解法求解非线性电路求解非线性电路第11页/共31页12两曲线交点坐标 即为所求解答。线性含源电阻网络i+u2abai+u2bRi+Us 2.先用先用戴维南等效电路化简戴维南等效电路化简，再用图解法求解，再用图解法求解uiUsu2=f(i)ou2=Us-Rii第12页/共31页13一、节点电压方程的列写(非线性电阻为压控电阻)+_2V+_1V+_4VR1R2R3+_u1+_u2+_u3i1i2i3u 例1 已知i1=u1,i2=u25,i3=u33 ,求 u据KCL有：i1+i2+i3=0u1+u25+u33=0u-2+(u-1)5+(u-4)3=0u17-3 17-3 非线性电阻电路的方程解：第13页/共31页14G1、G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻+例2第14页/共31页15则节点方程为+解：根据KCL有：第15页/共31页16二、回路电流方程的列写(非线性电阻为流控电阻)i3u3曲线+R1u1i1R2u2 i2i3il1il2例 已知 u3=20 i31/3,求节点电压 uu解：根据KVL有：第16页/共31页17也可以先将线性部分做戴维南等效R1R2R3US+_u3i3RR3U0+_u3i3其中U0=US R2/(R1+R2),R=R1R2/(R1+R2)由此得 U0=R i3+20 i31/3i3u3曲线第17页/共31页18小信号分析法的基本思想：17-4 17-4 小信号分析方法小信号分析法的基本思想是应用工作点附近局部线性化的概念分析由小信号引起的电流增量或电压增量。即先确定电路的工作点，然后围绕工作点建立一个线性电路模型，用工作点的动态电阻代替非线性电阻，这样就可以用线性电路的分析方法求解电路的电流增量或电压增量。小信号分析法的前提：输入的交流信号的幅值相对偏置直流的幅值足够小。第18页/共31页19列 KVL 方程：为直流电源为交流小信号电源为线性电阻非线性电阻 i=g(u)+iuRSuS(t)US 任何时刻US|uS(t)|求 u(t)和 i(t)。用小信号分析法求解图示电路有关参数：解题：第19页/共31页20第一步：不考虑 uS(t)即 uS(t)=0US=RS i +u(t)用图解法求 u(t)和 i(t)。RSRUS+_uiP点称为静态工作点,表示电路没有信号时的工作情况。I0 U0 同时满足i=g(u)US=RSi+uI0=g(U0)US=RS I0+U0即iui=g(u)I0U0USUS/RSP第20页/共31页21第二步：US 0，uS(t)0|uS(t)|US可以写成u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)由 i=g(u)将右方在Q点附近用泰勒级数展开，取级数的前两项而略去一次以上的高次项，上式可写为：+iuRSuS(t)US 得第21页/共31页22 I0=g(U0)得Gd 静态点处的动态电导Rd=1/Gd静态点处的动态电阻由于Gd和Rd是一个常量，所以上式描述的由小信号uS(t)产生的电压u1(t)和电流i1(t)之间的关系是线性的。第22页/共31页23 US+uS(t)=RS I0+i(t)+U0+u(t)得US=RSI0+U0 直流工作状态代入KVL 方程将u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)第23页/共31页24画小信号工作等效电路：u(t)=Rd/(RS+Rd)uS(t)i(t)=uS(t)/(RS+Rd)据+_uS(t)RS+_ u(t)i(t)第24页/共31页25第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)第25页/共31页26例：已知 e(t)=7+Emsinw w t，w w=100rad/s，Em7，R1=2 r2:u2=i2+2 i23r3 :u3=2i3+i33求电压u2和电流i1、i2、i3解：2 I1+U2=7U2=U32(I2+I3)+I2+2 I23=7I2+2 I23=2I3+I33 解得 I2=I3=1A I1=2A U2=U3=3V+_7VR2R3+_U2+_U3I2I3R1I1+_e(t)r2r3+_u2+_u3i2i3R1i11.直流电压单独作用，求解静态工作电压，电流第26页/共31页272.求直流工作点下两个非线性电阻的动态电阻3.画出小信号工作等效电路，求 u,i+_Emsinw w t7 5+_ U2+_ U3 I2 I32 I1第27页/共31页28+_Emsinw w t7 5+_ U2+_ U3 I2 I32 I1 I1=Emsinw w t/(2+5/7)=0.2033 Emsinw w t I2=I1 5/12=0.0847 Emsinw w t I3=I1 7/12=0.1186 Emsinw w t 第28页/共31页294.总电流、电压i1=2+0.2033 Emsinw w t i2=1+0.0847 Emsinw w t i3=1+0.1186 Emsinw w t u2=3+R2d I2=3+0.5932 Emsinw w t+_e(t)r2r3+_u2+_u3i2i3R1i1所求的电流、电压为：第29页/共31页30CTGUCTGUCircuit作作 业：业：17-117-1第30页/共31页31感谢您的欣赏！第31页/共31页
