电机学(第二版)完整版答案.pdf

张广溢 郭前岗 电机学习题解答 1 绪 论 0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图 0-3 中，当给线圈 N1外加正弦电压 u 1时，线圈 N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？0-3 感应电动势edtd中的负号表示什么意思？0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？0-7 在图0-2中，已知磁力线l的直径为 10cm，电流I1=10A，I2=5A，I3=3A，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？0-8 在图 0-9 所示的磁路中，线圈N1、N 2中通入直流电流I1、I2，试问：（1）电流方向如图所示时，该磁路上的总磁 动势为多少？（2）N 2中电流 I2反向，总磁动势又为 多少？（3）若在图中a、b 处切开，形成一空气隙，总磁动势又为多少？（4）比较1、3 两种情况下铁心中的 B、H 的 图0-9 习题0-8附图 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 2 相对大小，及3 中铁心和气隙中H 的相对大小？解：1）22111NINIF 2）22112NINIF 3）221113NINIFF不变 4）由于31FF，而31mmRR，所以31，31BB，31HH。在3）中，BBFe，由于0Fe，所以 0BHBHFeFeFe 0-9 两根输电线在空间相距2m，当两输电线通入的电流均为 100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情 况下的受力方向。解：由HBIRH0,2.，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为 mNlIRIBlIf.1022110010423270 当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示：0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为 2。将其接入110V 交流电源，测得输入 功率为22W，电流为1A，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。解：wpppcuFe2021222 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 3 2.0111022cosSP 第一篇 变 压 器 第 1 章 1-1 变压器是根据什么原理进行电压变换的？变压器的主要用途有哪些？1-2 变压器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？1-3 铁心在变压器中起什么作用？如何减少铁心中的损耗？1-4 变压器有哪些主要额定值？原、副方额定电压的含义是什么？1-5 一台单相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，试求原、副方的额定电流。解：AUSINNN50010101050003311 AUSINNN65.793103.61050003322 1-6 一台三相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d 接法，求原、副方的额定电流。解：AUSINNN48.821035310500033311 AUSINNN9.274105.10310500033322 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 4 第 2 章 2-1 在研究变压器时，原、副方各电磁量的正方向时如何规定的？2-2 在变压器中主磁通和原、副绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？2-3 为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时激磁电流呈何种波形？当铁心饱和时情形又怎样？2-4 变压器的外加电压不变，若减少原绕组的匝数，则变压器铁心的饱和程、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化？2-5一台额定电压为 220/110V的变压器，若误将低压侧接到 220V的交流 电源上，将会产生什么样的后果？2-6 变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？2-7 变压器的电压变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？2-8 为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额定负载时的铜耗？2-9 变压器在高压側和低压側分别进行空载试验，若各施加对应的额定电压，所得到铁耗是否相同？2-10 一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积 A=1120cm2，铁心中的最大磁密 Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。解:高压绕组的匝数 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 5 152410112045.125044.4103544.444.443111AfBUfUNavNmN 变压器的变比83.56352121kVkVUUNNkNN 低压绕组的匝数26183.5152412kNN 2-11一台单相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，R1=4.32，x1=8.9，R2=0.0063，x2=0.013。求：1)折算到高压侧的短路参数 Rk、xk和 Zk；2)折算到低压侧的短路参数Rk、xk和Zk；3)将 1）、2）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？4)变压器的短路电压 uk及其有功分量 ukr、无功分量 ukx；5)在额定负载下，功率因数分别为cos2=1、cos2=0.8（滞后）、cos2=0.8（超前）3种情况下的U。解:1)1.26230600021VVUUkNN 61.80063.01.262.43221RRRk 76.17013.01.269.8221xxxk 74.1976.1761.82222kkkxRZ 2)0126.00063.01.26/2.43221RRRk 0261.0013.01.26/9.8221xxxk 029.00261.001264.02222kkkxRZ 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 6 3)3601010060003221111NNNNNSUIUZ 0239.036061.8/1NkkZRR 0493.036076.17/1NkkZxx 0548.036073.19/1NkkZZZ 529.010100/2303222222NNNNNSUIUZ kNkkRZRR0239.0529.0/01265.0/2 kNkkxZxx0493.0529.0/0261.0/2 kNkkZZZZ0548.0529.0/029.0/2 4)%48.5%100kkZu%39.2%100kkrRu%93.4%100kkxxu 5)U1(Rk*cos2+xk*sin2)100 =(0.02391.0+0.04930)100 =2.39 U2(Rk*cos2+xk*sin2)100 =(0.02390.8+0.04930.6)100 =4.87 U3(Rk*cos2+xk*sin2)100 =(0.02390.8-0.04930.6)100 =-1.05 2-12一台三相变压器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d 接法，f=50HZ。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流 I0=65A，空载损耗 p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压 Uk=450V，短路损耗 pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求：1)折算到高压边的参数，假定 R1=R2=kR21,x1=x2=kx21；2)绘出 T 形电路图，并标出各量的正方向；3)计算满载及 cos2=0.8（滞后）时的效率N；4)计算最大效率max。张广溢 郭前岗 电机学习题解答 7 解：1)WWpp12333700313100,AII53.37365300 66.1053.37400020AVIUZZNm 875.0)53.37(12332200AWIpRm 62.10)875.0()66.10(2222mmmRZx 折算至高压侧的激磁参数：43.1440031000021NNUUk 222066.1043.1422mmZkZ 182875.043.1422mmRkR 221162.1043.1422mmxkx 短路参数计算：VVUUkk8.25934503 WWppkk250075003131 AUSIINNNk3.43100003107503311 Zk =kkIU=63.438.259AV Rk=33.1)3.43(250022AWIPkk Xk=22kkRZ=85.5)33.1()6(22 665.033.1212121kRRR 93.285.5212121kxxx 2)T 形电路图如下：张广溢 郭前岗 电机学习题解答 8 4)满载时的效率%17.98%100)5.717.38.075015.717.31(%100)cos1(2220220kWkWkVAkWkWppSppkNNkNN 702.0750037000WWppkNm%27.98%100)7.328.0750702.07.321(%100)2cos21(020maxkWkVAkWpSpNm 3-11 根据题图3-2 的接线图，确定其联结组别。1）2）3）题图 3-2 解：张广溢 郭前岗 电机学习题解答 9 ABEBCECAEBCABYECZEAXEcaEabEbcEabcXZYABCXYZABEBCEAXEBYECZEyzxabcxyzabcxyz)(x)(y)(z yd11 ABEBCECAEBCABYECZEAXEcaEabEbcEabcXZYABCXYZABEBCEAXEBYECZEyzxabcxyzabcxyz yd5 1）2）3)3.12 根据下列变压器的联结组别画出其接线图：1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。解：1）Y，d5，有两种接法，如下图 a）、b）所示。张广溢 郭前岗 电机学习题解答 10 2）Y，y2，只有一种接法，如下图 2）所示。3）D，y11，有两种接法，下图 3）所示高压边为 AX-CZ-BY 接法，另一种接法 AX-CZ-BY 略。3-13 两台并联运行的变压器，在 SNI=1000kAV，SNII=500kAV，不允许任何一台变压器过载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。1）ZkI*=0.9ZkII*；2）ZkII*=0.9ZkI*；解：1）kIIkIZZ，第一台变压器先达满载。设1I，则9.09.01kIIkIIIIZZ kVAkVAkVASSSIINIINI14509.05001000max 2）kIkIIZZ，第二台变压器先达满载。设1II，则9.09.01kIkIIIIIZZ kVAkVAkVASSSININII14009.01000500max 3-14 两台变压器数据如下：SNI=1000kAV，ukI=6.5，SNII=2000kAV，ukII=7.0联结组均为 Y，d11 额定电压均为 35/10.5kVA。现将它们并联运行，试计算：1）当输出为 3000kVA 时，每台变压器承担的负载是多少？2）在不允许任何一台过载的条件下，并联组最大输出负载是张广溢 郭前岗 电机学习题解答 11 多少？此时并联组的利用率是多少？解：1）由 5.67kIkIIIIIuu kVASSIIIIINIIINI300020001000 得975.0,05.1III kVAkVASSkVAkVASSIINIIIIINII1950975.02000105005.11000 2）kIIkIuu，第一台变压器先达满载。设1I，则 9286.075.61kIIkIIIIuu kVAkVAkVASSSIINIINI28579286.020001000max 9523.020001000285721maxNNSSS 5-5 一台三相双绕组变压器，SN=31500kVA，U1N/U2N=400/110kV，po=105kW，pkN=205kW。如果改接成 510/110kV 自耦变压器，试求：1）自耦变压器的额定容量、传导容量和绕组容量各是多少？2）在额定负载和 cos2=0.8 的条件下运行时，双绕组变压器和改接成自 耦变压器的效率各是多少？解：1）636.4110110400221VVVUUUkNNNA 自耦变压器的绕组容量 kVASSkSNZNAZR31500)11(自耦变压器的额定容量 kVAkVAkSSANZN40163)636.411/(31500)11/(自耦变压器的传导容量 kVAkVAkSSAZNZC8663636.4/40163/3）双绕组变压器的效率%78.98%100)2051058.03150012051051(%100)cos1(020kWkWkVAkWkWppSppkNNkNN 改接成自耦变压器后po、pkN不变，其效率%04.99%100)2051058.04015412051051(%100)cos1(020kWkWkVAkWkWppSppkNZNkNZN 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 12 6.10一台两极汽轮发电机，频率为HZ50，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，Yya,22,11接法，空载线电压为VU63000。试求基波磁通量1。解 932/542/67.654/360/360.000pmZqZp 915.0)902722sin(267.6sin9260sin2sin2sin2sin000111yqqkkkyqN 1819122cqNapN WbNfkUN9948.018915.05044.43/630044.43/101 6-11 一台三相同步发电机，f=50HZ，nN=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组：q=3，981y，每相串联匝数 N=108，Y 接法，每极磁通量 1=1.01510-2Wb，3=0.6610-3Wb，5=0.2410-3Wb，7=1.01510-4Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7；（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势E和线电动势El。解：（1）电机的极对数 2p；（2）定子槽数 363342pmqZ；（3）绕组系数 9452.0)9098sin(220sin3260sin2sin2sin2sin000111yqqkkkyqN 577.0)90983sin(2203sin32603sin23sin23sin23sin000333yqqkkkyqN 1398.0)90985sin(2205sin32605sin25sin25sin25sin000555yqqkkkyqN0607.0)90987sin(2207sin32607sin27sin27sin27sin000777yqqkkkyqN （4）电动势 VfNkEN23010015.19452.01085044.444.42111 VfNkEN4.271066.0577.010815044.4344.43333 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 13 VfNkEN41024.01398.010825044.4544.43555 VfNkEN110015.10607.010835044.4744.44777 VVEEEEE7.231144.27230222227252321 VVEEEEl4.3981423033222272521 7-10一台三相四极感应电动机，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数 Z=72，y1=15，每槽导体数为 72，a=4，试求：（1）脉振磁动势基波和 3、5、7 等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；（2）算三相合成磁动势基波及 5、7 次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速；（3）分析基波和 5、7 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。解：（1）额定相电流 AAIINN7.13532353 6)34/(722/pmZq，0001072/3602/360Zp 2164/27264/2,184/722/apqNNpZC 9236.0)901815sin(210sin6260sin2sin2sin2sin000111yqqkkkyqN 4553.0)9018153sin(2103sin62603sin23sin23sin23sin000333yqqkkkyqN051.0)9018155sin(2105sin62605sin25sin25sin25sin000555yqqkkkyqN 0376.0)9018157sin(2107sin62607sin27sin27sin27sin000777yqqkkkyqNAAIpNkFN121827.13529236.02169.09.011 AAIpNkFN20027.135234553.02169.039.033 AAIpNkFN5.1347.13525051.02169.059.055 AAIpNkFN8.707.135270376.02169.079.077 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：)120sin()120cos(12182,sincos121820011tftAfBA AtfC)240sin()240cos(12182001 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 14（2）AtfAAFF)sin(18273,18273121825.123111，正转，min/1500,21rnp 0,033fF AtfAAFF)5sin(8.231,8.2315.1345.123555，反转，min/300,101rnp AtfAAFF)7sin(2.106,2.1068.705.123777，正转，min/3.214,141rnp 由计算可知，基波绕组系数值远大于 5、7 次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对 5、7 次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距 120电角度，A 相流入tIiAcos2，问：（1）若)120cos(20tIiB，合成磁动势的性质是什么样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量；（2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A 轴经 120到+B 轴的方向，电流 iB应是怎样的，写出瞬时值表达式（可从磁动势向量图上分析）。解：0BAFF 图 1 图 2（1）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当0t时，AAFF,在+A 轴，BBFF,各自从+B 轴倒退 120电角度。磁动势向量图如下图 1 所示。（2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A 轴经 120到+B 轴的方向，电流 iB应是：)60cos(20tIiB,磁动势向量图如下图2 所示。9.9 一台三相异步电动机：,33.1,min1455,380,101rrnVUKWPNNN 90,4.4,43.2,7,12.1212mmXXXrr.定子绕组为接法，试计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。解：采用 型等效电路，相电流为 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 15 AAjxxjsrrUINNN002121202.1068.9)4.443.2(03.0/12.133.10380)(/00011380 04.2185.551.332.43790NmmUIAArjxrjxjj AAAAIIIN000002182.3048.1155.8521.455.8521.402.1068.9功率因数 86.082.30coscos0 输入功率 WWIUPN1123986.048.113803cos311 效率%0.8911239/1010/31PPNN 10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为：AIVUKWPNNN5.19,380,1011，定89.0cos,50,min293211NNNHzfrn子绕组 D 接，。空载试验数据：AIWpVU5.5,824,380001，机械损耗Wpm156。短路试验数据：。WpAIVUkkk605,5.19,5.89111。Ct75时，963.01r。试计算：（1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率；（5）画出等值电路图，并计算参数2r、1x、2x、mr、mx。解：（1）额定输入功率WIUPNNNN1142389.05.193803cos31111（2）定、转子铜损耗 WWrIpNcu366963.0)35.19(3)3(321211 Wpppcukcu239366605112（3）电磁功率 WWprIppmFe639)156963.0)35.5(3824()3(321200 WWppPPFecuNM10418)63936611423(11 总机械功率:WWpPPcuMm10179)23910418(2（4）效率%5.8711423/101031WWPPNN（5）T 型等值电路图如下：电路参数：951.1)3/5.19(3605)3/(32211kkkIpr 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 16 628.0963.0951.112rrrk 95.73/5.195.893/11kkkIUZ 71.7951.195.72222kkkrZx 855.32/71.72/21kxxx 1.21)3/5.5(3639)3/(3220IprFem 7.1193/5.53803/010IUZ 1.22)3/5.5(3156824)3/(322000Ipprm 64.1171.227.1192220200rZx 8.113855.364.11710 xxxm 10.5一台三相六极异步电动机，额定数据:KWPHzfVUNN5.7,50,38011827.0cos,min9621NNrn，定子绕组 D接。定子铜损耗W470，铁损耗W234,机械损耗W45，附加损耗W80。计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。解 038.01000962100011nnnsNN HzfsfN9.150038.012 由admMNNadmcuNMppPsPpppPP2，得 WsppPPNadmNM7926)038.01/()80457500()1/()(WWPspMNcu3017926038.02%9.862344707926750011FecuMNNNppPPPP AUPINNNNN85.15869.0827.038037500cos3111 11.15 某绕线式三相异步电动机，技术数据为：NNNErnKWP2min,960,605.2,195,2002AIVN。其拖动起重机主钩，当提升重物时电动机负载转矩mNTL 530，求：（1）电动机工作在固有机械特性上提升该重物时，电动机的转速；（2）提升机构传动效率提升时为 0.87，如果改变电源相序，下放该重物，下放速度是多少？（3）若是下放速度为min280 rn，不改变电源相序，转子回路应串入多大电阻？（4）若在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，应如何处理，并作定量计算。张广溢 郭前岗 电机学习题解答 17（5）如果改变电源相序在反向回馈制动状态下放同一重物，转子回路每相串接电阻为06.0，求下放重物时电动机的转速。解：(1)LNNNTmNnPT.9.5969606095509550 04.01000960100011nnnsNN，0355.004.09.596530NNLsTTs min/5.9641000)0355.01()1(1rnsn（图中A点）（2）由mNTL 5301，得 mNTTTLLL2.392)87.01(5302530)1(2112 0263.004.09.5962.3922NNLBsTTs min/10261000)0263.01()1(1rnsnBB（图中B点）（3）对应于图中 C 点 28.11000280100011nnnsCC 转子电阻 0237.0195320004.03222AVIEsrNNN 与2LT相应的固有特性上转差率 0263.0s，转子回路应串电阻 129.10237.0)10263.028.1()1(2rssRCp（4）在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，转子回路应串入大电阻，使1,0sn。与2LT相对应，877.00237.0)10263.01()1(242rssRp 与1LT相对应，644.00237.0)10355.01()1(241rssRp 877.0644.0pR时，重物停在空中。（5）对应于图中 D 点：0929.00263.00237.006.00237.022DpDsrRrs min/9.10921000)0929.01()1(1rnsnDD 11.16 一台绕线式三相异步电动机,其额定数据为:WPN750,min/720rnN,AIVEAIVUNNNN220,213,4.2,148,38022。拖动恒转矩负载NLTT85.0时欲使电动机运行在min/540rn，若:(1)采用转子回路串电阻，求每相电阻值；(2)采用变频调速，保持fU/常数，求频率与电压各为多少。解：如右下图所示 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 18(1)04.075072075011nnnsNN NLTT85.0时 034.004.085.0NNLsTTs min/540rn 时 28.075054075011nnns 0224.0220321304.03222AVIEsRNNN 转子回路串电阻 162.00224.0)1034.028.0()1(2RssRp (2)min/5.25750034.01rsnn min/540rn 时 min/5.5655.255401rnnn HzfnnfN7.37507505.56511 VVUffUNN5.286380507.371 13.10 有一台三相凸极同步发电机，电枢绕组Y接法，每 相 额 定 电 压VUN230，额 定 相 电 流AIN06.9，额定功率因数8.0cosN(滞后)，已知该机运行于额定状态，每相励磁电势行VE4100，内功 率因 数 角60，不 计 电 阻 压降.试求：qdqdXXII,各为多少?解：（1）电势向量图如右下：0013.238.0arccos60 sinNdIIA060sin06.9A85.7 AAIINq53.460cos06.9cos0 3.2585.713.23cos230410cos00AVVIUEXdd 9.1953.413.23sin230sin0AVIUXqq 13.12有台三相隐极同步发电机，电枢绕组 Y 接法，额定功率KWPN25000，额定电压VUN10500，额定转速min3000 rnN，额定电流AIN1720，同步电抗3.2SX,不计电阻。求：（1）8.0cos,NaII（滞后）时的0E；张广溢 郭前岗 电机学习题解答 19（2）8.0cos,NaII（超前）时的0E.解：（1）如图 a）所示：220)sin()cos(sNxIUUE kVkV01.9)3.272.16.035.10()8.035.10(22（2）如图 b）所示 220)sin()cos(sNxIUUE kVkV86.4)3.272.1)6.0(35.10()8.035.10(22 14.5 一台凸极三相同步发电机，VU400，每相空载电势VE3700，定子绕组Y接法，每相直轴同步电抗5.3dX，交轴同步电抗4.2qX。该电机并网运行，试求：（1）额定功角024N时，输向电网的有功功率是多少?（2）能向电网输送的最大电磁功率是多少?（3）过载能力为多大？解 （1）额定功角时，输向电网的有功功率 kWXXUXEUPPNdqNdMNN575.37242sin)5.314.21(2)3/400(324sin5.3370)3/400(32sin)11(23sin302020 （2）向电网输送的最大电磁功率可令0ddPM，得 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 20 0805.2sin055.2sinsin2108184.0sin102cos)5.314.21(3/4003cos5.3370302cos)11(223cos32422220）（）（dqdXXUXEU 解得 051.75m，kWXXUXEUPmdqmdM987.7551.752sin)5.314.21(2)3/400(351.75sin5.3370)3/400(32sin)11(23sin302020max）（3）过载能力：022.2575.37/987.75/maxNMmPPk 14.7 有一台三相隐极同步发电机并网运行，额定数据为：VUKVASNN3150,7500，定子绕组 Y 接法，8.0cos（滞后），同步电抗60.1sX，电阻压降不计，试求：（1）额定运行状态时，发电机的电磁功率MP和功角N；（2）在不调节励磁的情况下，将发电机的输出功率减到额定值的一半时 的功角，功率因数cos。解：（1）AUSINNN6.13743150310750033 VXIUUEsN3598)60.16.13746.033150()8.033150()sin()cos(22220 kWSPPNNNM60008.07500cos 0303.293598)3/3150(36.1106000arcsin3arcsinEUXPsMN 或由NN求出（略）。（2）不调节励磁，则0E不变，由 NsNsMXEUPXEUPsin32121sin300，得 002.14)3.29sin21arcsin()sin21arcsin(N AjjXUEIs0001.62118060.13/31502.143598 468.01.62coscos0 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 21 14.8 有一台三相凸极同步发电机并网运行，额定数据为：KVUKVASNN11,8750，定子绕组Y接法，8.0cos（滞后），同步电抗6.9,2.18qdXX，电阻不计，试求：（1）额定运行状态时，发电机的功角N和每相励磁电势0E；（2）最大电磁功率maxMP。解 （1）如图4-7 所示：AUSINNN45911387503 0333.583/8.010113/6.010116.9459arctancossinarctanUUXIqa 0004.219.363.58NN kVXIUEdd02.132.183.58sin4594.21cos31011cos0030（2）最大电磁功率maxMP可令0ddPM，得 00596.1sin2384.0sinsin2119094.0sin102cos)2.1816.91(3/110003cos2.1813020302cos)11(223cos32422220）（）（dqdXXUXEU 解得025.73m，kWXXUXEUPmdqmdM23.1469525.732sin)2.1816.91(2)3/11000(325.73sin2.1813020)3/11000(32sin)11(23sin302020max）（15.5 一台三相凸极Y接同步电动机，额定线电压VUN6000，频率HZfN50，额定转速min300rnN，额定电流AIN8.57，额定功率因数8.0cos(超前)，同步电抗8.40,2.64qdXX，不计电阻压降。试求：（1）额定负载时的励磁电势0E；（2）额定负载下的电磁功率MP和电磁转矩T。张广溢 郭前岗 电机学习题解答 22 解 （1）如图 4-8 所示：额定负载时的励磁电势 VXIUEdd63782.6401.58sin8.5714.21cos3106cos0030 （2）额定负载下的电磁功率MP和电磁转矩T 图 4-8 kWXXUXEUPNdqNdM4.4082sin)11(2sin320mNnPTM.130003004.40895509550 15.6 某企业电源电压为 6000V，内部使用了多台异步电动机，其总输出功率为 1500KW，平均效率 70%，功率因数为 0.8（滞后），企业新增一台 400KW 设备，计划采用运行于过励状态的同步电动机拖动，补偿企业的功率因数到 1（不计同步电动机本身损耗）。试求：（1）同步电动机的容量为多大？（2）同步电动机的功率因数为多少？解：（1）变电所原提供的无功容量 kVarconPSQ16078.017.08.015001cossin21211111 为补偿功率因数到 1，应使同步电动机的无功容量kVarQQt16071 则同步电动机的额定容量为 400KW，因不计同步电动机本身损耗，则1NNPP，视在容量为 2222140016071656NNNSPQkVA（2）同步电动机的功率因数为 1400cos0.24151656NNNPS 18.6 一台直流电机,3p,单叠绕组,电枢绕组总导体数398N,一极下磁通 Wb2101.2,当（1）转速min1500 rn；（2）转速min500 rn，求电枢绕组的感应电势aE。解（1）VnapNnCEea95.2081500021.0360398360 （2）VnapNnCEea65.69500021.0360398360 18.7 一 台直 流 发 电机 额 定 功 率KWPN30，额 定电压VUN230，额定 转速min1500 rnN，极对数2p，电枢总导体数572N，气隙每极磁Wb015.0，单叠绕组。求：张广溢 郭前岗 电机学习题解答 23（1）额定运行时的电枢感应电势aE;（2）额定运行时的电磁转矩T。解：（1）VnapNnCENNNNeaN5.2141500015.0260572260 （2）AUPIINNNaN4.13023010303 mNIapNICTaNNaNNTN.1.1784.130015.02257222 19.6 已知一台并励直流发电机，额定功率KWPN10，额定电压VUN230，额定转速min1450 rnN，电枢回路各绕组总电阻486.0aR，励磁绕组电阻 215fR，一对电刷上压降为V2，额定负载时的电枢铁损耗WpFe442和机械损耗Wpm104，求：1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩 2）额定负载时的效率 解 1）ARUUPIIIfNNNfNNaN55.4421523023010103 VURIUEaaNNaN7.2532486.055.442302 kWIEPaNaNMN3.1155.447.253 mNnPTNMNN.42.7414503.1195509550 2）kWppPPFemMNN846.11442.0104.03.111%4.84846.11/10/1NNNPP 19.9一 台 他 励 直 流 电 动 机，VUkWPNN220,5.5，AIN5.30，min/1500,45.0rnRNa。电动机拖动额定负载运行，保持励磁电流不变，要把转速降到1000r/min。求：1)若采用电枢回路串电阻调速，应串入多大电阻？2)若采用降压调速，电枢电压应降到多大？3)两种方法调速时电动机的效率各是多少？解：（1）rVnRIUCNaNNNemin/.1375.0150045.05.30220 min/16001375.0/2200rCUnNeN min/100150016000rnnnNN 张广溢 郭前岗 电机学习题解答 24 min/600100016000rnnnBB 由 paaBNRRRnn 得：25.245.011006001aNBpRnnR （2）min/1100100100010rnnCUnBBNe VnCUNe25.15111001375.001 （3）输出功率 WnnPTPBNNBN3367601000215005.59550602955022 串电阻时的效率：6.545.302203367212NNRIUPPP%降压时的效率：0.735.3025.15133671212NUIUPPP%。绪 论 0.1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。0.2 在图 0.3 中，当给线圈1N外加正弦电压1u时