电子电路第五章习题及参考答案.pdf

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1/7 习题五 附加题：若。，求，)()(sin3)(cos)(2121titiAttiAtti 解：设 i(t)=i1(t)+i2(t)，各电流均为同频率的正弦波，以相量表示后得：21III 根据已知条件有：390310121jII 所以，60231jI 与相量I相对应的正弦电流 i(t)为)()60cos(2)()()(21Attititi（注：所谓正弦量既可以是正弦也可以是余弦，仅差 900相位差，所以此处将其化为余弦，主要就是让同学们了解：正弦量不单单是正弦，也可以是余弦。）5-1 已知VtuVtubcab)60314sin(100)30314cos(100，在用相量法求 uac时，下列四种算法得答案哪些是正确的？不正确的，错在何处？（可改写式子为：VtuVtubcab)30314cos(100)120314sin(100，）方法一：（以 COS 为标准算）方法二：VtujUUjUjUacbcabbcab314cos2.17302.173506.86506.86 VtujUUjUjUacbcabbcab)45314cos(4.1936.1366.1366.8650506.86 方法三：（以 SIN 为标准算）方法四：VtujUUjUjUacbcabbcab)2314sin(2.1732.17306.86506.8650 VtujUUjUjUacbcabbcab)45314sin(7.516.366.36506.866.8650 解：方法（一）、（三）是正确的，方法（二）、（四）是错误的，它们的错误在于：在同一问题中采用了两种不同的标准来表示正弦量，方法（二）中，abU是用01代表tcos写出的，而bcU则是用01代表tsin写出的，其结果显然是不正确的。方法（四）中，abU是用01代表tsin写出的，bcU则是用01代表tcos写出的，其结果仍然是不正确的。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2/7 因此在分析正弦稳态电路时，虽然既可以用正弦表示也可以用余弦表示，但在分析题是只能选其中一种，不可混用，否则导致错误。5-2 （1）指出题图 5-1 所示相量模型是否有错？（2）指出下列各式是否有错？rmLmmRLRLRLmmUUUuuuUUULRRUULjRLjUULRUILRUI；解：（1）题图 5-1(a)所示的相量模型有错误，应改为题图 5-1(b)所示的相量模型。（2）式RLRLLuuuUUULjRLjUU；是正确的，其余各式均有错。式LRUI应改为LjRUI 式LRUImm应改为22)(LRUImm 式LRRUUR应改为LjRRUUR 式rmLmmUUU是不正确的。5-3 电路如题图 5-2(a)所示，问频率为多大时，稳态电流 i(t)为零？解：画出原电路的相量模型如题图 5-2(b)所示，根据欧姆定律有：i LU +L U R U -(a)I LU +jL U R U -(b)题图 5-1 习题 5-2 电路相量图 i(t)1 +cost 1H 1F -(a)I 1 +01 j 1j -(b)题图 5-2 习题 5-3 电路图及相量图 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。3/7 222222222)1()1()1(111)1(101jjjjjjI 令0I，则有0)1(0122 解之得：=1，舍去负值后得=1 故当=1rad/s 时，LC 并联电路发生谐振，其阻抗为无穷大，此时的电路相当于开路，故稳态电流为零。5-4 若某电路的阻抗为 Z=3+j4，则导纳4131jY。对吗？为什么？解：这是不对的。因为导纳 Y 定义为：ZY1，而jXRZjBGY,故有：22221XRXjXRRjXRjBGY 于是得：XXRXBRXRRG112222 因此，2542534344332222jjY 5-5 在某一频率时，测得若干线性时不变无源电路的阻抗如下：RC 电路：Z=5+j2 RL 电路：Z=5-j7 RLC 电路：Z=2-j3 LC 电路：Z=2+j3 这些结果合理吗？为什么？解：（1）此结果不合理。因为 RC 电路阻抗 Z 的虚部应为负值。（2）此结果不合理。因为 RL 电路阻抗 Z 的虚部应为正值。（3）此结果合理。（4）此结果不合理。因为 LC 电路阻抗 Z 的实部应为零。5-6 指出并改正下列表达式中的错误 答：（1）152)15sin(2)(jettiA 因为 i(t)是瞬态表示，所以不能用相量形式。即)15sin(2)(tti（2）)90sin(25905tUV 因为U是是相量形式，所以不能用瞬态表示。即905U（3）152)15cos(2)(ttiA 同（1）)75sin(2)15cos(2)(ttti（4）38220UV U 应该是相量形式，而不是有效值。即38220U 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4/7 5-7 试求下列正弦信号的振幅、频率和初相角，并画出其波形图 解：（1）u(t)=10sin314tV Um=10V，=314，=2f，f=/2=314/2=50Hz，u=0 （2）u(t)=5sin(100t+30)V Um=5V，=100，=2f，f=/2=100/2=15.92Hz，u=30 （3）u(t)=4cos(2t-120)V Um=4V，=2，=2f，f=/2=2/2=0.32Hz，u=-120+90=-30 （4）)452sin(28)(ttu Um=11.31V，=2，=2f，f=/2=2/2=0.32Hz，u=-45 5-8 写出下列相量所表示的正弦信号的瞬时表达式（设角频率均为）答：（1）AjIm)128(1 因为：AjIm31.5642.14)128(1 则：Atti)31.56sin(42.14)(1（2）AI6.2618.112 则：Attti)6.26sin(81.15)6.26sin(18.112)(2（3）VjUm)86(1 因为：VjUm54.8010)86(1 则：Vttu)54.80sin(10)(1（4）VU38152 则：VtVttu)38sin(21.21)38sin(152)(2 5-9 电路如题图 5-3(a)所示。已知 uc(t)=cos2t V，试求电源电压 us(t)。分别绘出题图中所标出的所有电压和和所标出的所有电流的相量图。u -30 0 t (2)u 0 t (1)u 0 30 t (3)u 0 45 t (4)真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。5/7 解：做原电路的相量模型，如题图 5-3(b)所示。已知：01CU，根据分压公式得 sssCUUjjjUjjjjjU4.63447.012212222222222 则 4.6324.24.63447.0CsUU 故 )4.632cos(24.2)(ttus 相量图题图 5-3(c)所示。5-10 电路如题图 5-4(a)所示，写出输入阻抗与角频率的关系式，当=0 时，输入阻抗是多少？解：原电路的相量模型如题图 5-4(b)所示，输入阻抗为 134)4(368)12()4(12)12()12()12(22121)1)(21(2243242223222jjjjjjjjjjZ 当=0 时，Z=3 5-11 电路相量模型如题图 5-5(a)所示。试用节点分析法求流过电容的电流；用叠加定理求流过电容的电流。2 1H +uR1-+uL -i +1/4F us uc 2 -ic iR2 (a)2 j2 +1RU-+LU -I +sU CU -j2 2 -CI 2RI (b)题图 5-3 习题 5-9 电路图和相量模型 +j sU LU 1RU CU +1 (c)2 2H 1F 1 (a)2 j2 -j1/1 (b)题图 5-4 习题 5-10 电路图及相量模真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。6/7 解：（1）以节点 0 为参考点，设节点 1、2 的电位相量为1U及2U，则节点方程为 2021212110)1(2121jUjUjUjUj 化简得10)1(10)1(2121jUjUjUjUj 解之得：)(86)(2421VjUVjU，设流过电容的电流为I（方向题图 5-5(a)所示），则 )(6.16132.626)2486()(12AjjjjUUjI （2）根据叠加定理，流过电容的电流I可看作是电流源和电压源分别单独作用所产生电流的代数和。电流源单独作用时，见题图 5-5(b)，根据分流关系可得 )(242100102222111AjjjI 电压源单独作用时，电路如题图 5-5(c)，将电压源与电阻串联电路等效为电流源与电阻并联的电路，如题图 5-5(d)所示，根据分流关系可得 )(4221010)1(222222222AjjjjjI 1I -j 2 100 1 2 (b)题图 5-5 习题 5-11 电路相量模 I -j 2 +1 2 j20V -(c)I -j 2 1 2 +100 1 2 j20V -0 -(a)I -j 1 2 2 j10A (d)真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。7/7 流过电容的总电流为 )(6.16132.626422421AjjjIII 5-12 图中虚线框部分为日光灯等效电路，其中 R 为日光灯等效电阻，L 为铁芯电感，称为镇流器。已知sU=220V，f=50Hz，日光灯功率为 40W 额定电流为 0.4A，试求电阻 R和电感 L。解：设电压的初相为零，即sU=2200，则电流相量为I=0.4i iiIUP884.00220 因为 P=40W，且感性元件电流滞后电压，所以96.628840arccosi 又因为9.48925096.6255096.624.00220jIUZ 所以 R=250，L=489.9 因为 f=50Hz，所以=2f=314 故HL56.13149.489 R L i +us -题图 5-6 习题 5-12 电路图