粤教版高中物理选修3-1第一章电场导学案.pdf

1 1.1 认识静电 1自然界中只存在两种电荷：_电荷和_ 电荷 用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒带_电荷；用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带_电荷 2 电荷间的作用规律是：同种电荷相互_，异种电荷相互_ 3_称为起电，我们学过的起电方式有_ 4物体所带电荷的多少叫_在国际单位制中，它的单位是_，用_表示 5正电荷的电荷量用_数表示，负电荷的电荷量用_数来表示等量异种电荷完全抵消的现象叫做_ 6质子和电子带有等量而异种的电荷，其电荷量为_库仑，用_表示，任何带电体的电荷量都是 e 的_倍因此电荷量 e 被称为_ 7电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体_到另一个物体，或者从物体的一部分_到另一部分在转移的过程中，电荷的_不变 一、起电方法的实验探究 图 1 问题情境 如图 1 所示，古人发现摩擦过的琥珀能够吸引轻小的物体，16 世纪英王御医吉尔伯特在研究这类现象时创造了“电”这一词，即“电荷”1 你见过哪些静电现象？2何为电荷？电荷来自哪里？3自然界中有几种电荷？怎样使物体带电？要点提炼 1两种电荷：自然界中只存在两种电荷(1)正电荷：用_摩擦过的_所带的电荷叫做正电荷(2)负电荷：用_摩擦过的_所带的电荷叫做负电荷 2电荷间的相互作用规律：_电荷相互排斥，_电荷相互吸引 3 起电的方式：常见的起电方式有：_、_、_.问题延伸 1接触起电：一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果_另一个导体，电荷会_到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为接触起电 2感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电感应起电有严格的操作步骤，如图 2 甲、乙所示 图 2(1)使带电体 C(如带正电)靠近相互接触的两导体 A、B.(2)保持 C 不动，用绝缘工具分开 A、B.(3)移走 C，则 A 带负电，B 带正电 温馨提示 如果先移走 C，再分开 A、B，那么原来 A、B 上感应出的异种电荷会立即中和，不会使 A、B 带电 二、电荷守恒定律 问题情境 1.验电器的用途是什么？2什么是中和？中和能否理解为“消失”？3 物质的微观结构是怎样的？摩擦起电的原因是什么？电荷是通过摩擦创造的吗？要点提炼 1电荷量：_叫电荷量，其国际单位是_，简称_，用符号_表示 2 元电荷：是电子所带的_，用 e 表示，e_C这是科学实验发现的最小电荷量所有带电体的电荷量都是 e 的_ 3电荷守恒定律：电荷既_，也_，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分在转2 移的过程中，电荷的_保持不变 问题延伸 1 感应起电的原理：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互_或_，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_电荷，远离的一端带_电荷，这种现象叫做静电感应利用静电感应使金属导体带电的过程叫感应起电 2常见的起电方式有摩擦起电、感应起电和接触起电，三种起电方式的实质都是_ 3 电 荷 守 恒 定 律 中 的“代 数 和”等于_ 4接触起电中电荷是如何分配的？_ _ 例 1 如图 3 所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()图 3 A甲图中两球一定带异种电荷 B乙图中两球一定带同种电荷 C甲图中两球至少有一个带电 D乙图中两球只有一个带电 变式训练 1 A、B、C 三个塑料小球，A 和 B，B 和 C，C 和 A 之间都是相互吸引的，如果 A 带正电，则()AB、C 都带负电 BB 球带负电，C 球带正电 CB、C 两球中必有一个带负电，另一个不带电 DB、C 两球均不带电 例 2 如图 4 所示，不带电的枕形导体的 A、B两端各贴有一对金箔当枕形导体的 A 端靠近一带电导体 C 时()图 4 AA 端金箔张开，B 端金箔闭合 B用手触摸枕形导体后，A 端金箔仍张开，B端金箔闭合 C用手触摸枕形导体后，将手和 C 都移走，两对金箔均张开 D选项 A、C 中两对金箔都分别带异种电荷 变式训练 2 如图 5 所示，A、B、C 是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中 C 球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电试问：图 5(1)如何使 A、B 都带等量正电？(2)如何使 A、B 都带等量负电？(3)如何使 A 带负电 B 带等量的正电？例 3 有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别带有电荷量 6.4109 C 和3.2109 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？变式训练 3 有三个相同的金属小球 A、B、C，其中小球 A 带有 2.0105 C 的正电荷，小球 B、C不带电，现在让小球 C 先与球 A 接触后取走，再让小球 B 与球 A 接触后分开，最后让小球 B 与小球 C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为 qA_ C，qB_ C，qC_ C.【即学即练】1 关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A元电荷就是电子 B元电荷就是质子 C 元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 D元电荷就是自由电荷的简称 2关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是()A摩擦起电说明电荷可以被创造 B 摩擦起电是由于电荷从一个物体转移到另一个物体上 C感应起电是由于电荷从带电物体转移到另一个物体上 D感应起电是电荷在同一物体上的转移 3 如图 6 所示，将带正电的球 C 移近不带电的 枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是()图 6 A枕形导体中的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动 B枕形导体中电子向 A 端移动，正电荷不移动 C枕形导体中的正、负电荷同时分别向 B 端3 和 A 端移动 D枕形导体中的正、负电荷同时分别向 A 端和 B 端移动 4带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的()A2.41019 C B6.41019 C C1.61018 C D4.01017 C 1.2 探究静电力 一、点电荷 1点电荷：本身的_比起它到其他带电体的距离_的带电体和力学中的_模型一样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型 2 理想模型方法：是物理学常用的研究方法 当_受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住_因素，忽略_因素，将其抽象为理想模型 二、库仑定律 1(1)探究电荷相互间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力_；距离减小时，作用力_(2)探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力_；电荷量减小时，作用力_ 2库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们电荷量的乘积成_，跟它们间的距离的二次方成_，作用力的方向在它们的_，同种电荷相互_，异种电荷相互_ 其表达式 F_，式中 k 叫做静电力常量，k 的数值是_ 3 静电力：_间的相互作用力，也叫_ 一、点电荷 问题情境 1 点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？2点电荷与元点荷一样吗？3 什么叫理想模型方法？我们学过哪些理想化物理模型？要点提练 1.点电荷是只有电荷量，没有_和_的理想化模型 2带电体看成点电荷的条件：当带电体间的_比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷 二、库仑定律 问题情境 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起(图甲)用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分(图乙)放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？图 1 1通过课本实验我们得到了怎样的结论？2实验中采用了什么方法？3 什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？4库仑定律及表达式与哪个定律相似？要点提炼 1库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的_成正比，跟它们间的_的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 2库仑定律的适用条件是：(1)_；(2)_ 3库仑定律的公式为 F_.问题延伸 4 有人根据 F=kq1q2r2推出当 r0 时，F，正确吗？例 1 两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 q1和 q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的静电力大小为()AFkq1q23R2 BFkq1q23R2 CFkq1q23R2 D无法确定 变式训练 1 下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B带电体体积很大时不能看成点电荷 C点电荷的带电荷量可能是 2.561020 C D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 例 2 有三个完全一样的球 A、B、C，A 球带电荷量为 7Q，B 球带电荷量为Q，C 球不带电，将 A、B 两球固定，然后让 C 球先跟 A 球接触，再跟 B 球接触，最后移去 C 球，则 A、B 两球间的作用力变为原来的多少？变式训练 2 两个分别带有电荷量Q 和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.34F C.43F D12F 例 3 两个正电荷 q1和 q2的电荷量都是 3 C，静止于真空中的 A、B 两点，相距 r2 m.(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q，求 Q 受的静电力(2)在它们连线上 A 点左侧 P 点，AP1 m，放置负电荷 q3，q31 C，求 q3所受的静电力 变式训练 3 如图 2 所示，两个点电荷，电荷量分别为 q14109 C 和 q29109 C，两者固定于相距 20 cm 的 a、b 两点上，有一个点电荷 q放在 a、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()图 2 A距 a 点外侧 40 cm 处 B距 a 点内侧 8 cm 处 C距 b 点外侧 20 cm 处 D无法确定 【即学即练】1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A体积大的带电体一定不是点电荷 B 当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C点电荷就是体积足够小的电荷 D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 2关于库仑定律，以下说法中正确的是()A 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B库仑定律是实验定律 C库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 3 相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为 F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的 2 倍，同时将它们间的距离也变为原来的 2 倍，则它们之间的静电力变为()A.F2 B4F C2F D.F4 4如图 3 所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一直线上，q2与 q3间距离为 q1与 q2间距离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()5 图 3 A(9)4(36)B9436 C(3)2(6)D326 1.3 电场强度 1 一、电场 1 电场是电荷周围存在的一种特殊_，它的基本性质是对放入其中的_有作用力 2 静电场是指_的电荷周围存在的电场 二、电场的描述 1放入电场中探测电场性质的电荷称为_它的电荷量应足够_，线度应足够_ 2 不同的试探电荷在电场中的同一点上受到的电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是_的，我们可以用这一比值表示电场的强弱，该比值称为_，简称_用字母_ 表示 3电场强度的定义式为 E_，国际单位 制 中 它 的 单 位 是 _，电 场 强 度 是_量，其方向与_在该点受到的电场力的方向相同 4如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做_ 5 点电荷 Q 在距它 r 处的 P 点所产生的电场强度 E_.6如果在空间同时存在着多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的_，这叫做电场的叠加原理 三、怎样“看见”电场 1在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向和该处的_方向一致，这样的曲线叫电场线 2电场线的疏密程度反映了电场的_，匀强电场的电场线是_直线 一、电场 图 1 问题情境 天体之间没有直接接触，就有引力作用，如图 1 所示，这种作用是通过引力场传递的，电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的 1你知道哪里有电场吗？2.电场具有怎样的特征呢？要点提炼 电场是存在于电荷周围的一种特殊物质电荷间的相互作用是通过电场发生的 二、电场的描述 问题情境 1.什么是试探电荷？其作用是什么？为什么它的带电荷量和体积都要小？2如何描述电场中各点的电场强弱？3 电场强度采用了怎样的定义方式？我们以前有没有用到过？4什么样的电场称为匀强电场？5在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？6 什么是电场的叠加原理？它遵循什么原则？要点提炼 1 电场强度：描述电场的强弱和方向的物理量，是_量，其大小由 EFq来计算，其方向与_电荷的受力方向相同 2 匀 强 电 场：各 点 的 场 强 _ 和_都相同的电场 3点电荷的场强公式：E_，Q 为真空中的点电荷的电荷量，r 为该点到点电荷 Q 的距离 4电场的叠加原理：电场中某点的电场强度为各 个 点 电 荷 单 独 在 该 点 产 生 的 电 场 强 度 的_场强叠加的本质是矢量叠加，所以叠加时遵循_ 问题延伸 1根据公式 EFq可以得出 E 与 F 成正比或 E与 q 成反比的结论吗？2公式 EFq与 EkQr2有何区别？三、怎样“看见”电场 问题情境 6 1.电场线是如何表示电场方向的？2电场线能不能相交？3电场线是如何表示电场强弱的？要点提炼 1在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的_方向一致，这样的曲线叫做电场线电场线的疏密程度反映了电场的_ 2电场线从_电荷或无穷远出发，终止于无穷远或_电荷，电场线不相交 3几种常见电场的电场线画法 问题延伸 1 电场线是不是电荷的运动轨迹？试分析在具备什么条件时带电粒子的运动轨迹可以和电场线重合？2匀强电场的电场线有何特点？例 1 如图 2 所示，在一带负电的导体 A 附近有一点 B，如在 B 处放置一个 q12.0108 C 的电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.0106 N，方向如图，则 B 处场强是多大？如果换用一个 q24.0107 C 的电荷放在 B 点，其受力多大？此时 B处场强多大？图 2 变式训练 1 在真空中 O 点放一个电荷 Q1.0109 C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离 r30 cm，M 点放一个点电荷 q1.01010 C，如图3 所示，求：图 3(1)q 在 M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走 q 后 M 点的场强；(4)若 MN30 cm，则 N 点的场强多大？例 2 如图 4 所示，真空中，带电荷量分别为Q 和Q 的点电荷 A、B 相距 r，则：图 4(1)两点电荷连线的中点 O 的场强为多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O点的场强如何？变式训练 2 如图 5 所示是静电场的一部分电场线的分布图，下列说法中正确的是()图 5 A这个电场可能是负电荷的电场 B点电荷 q 在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力大 C点电荷 q 在 M 点的瞬时加速度比在 N 点的瞬时加速度小 D负电荷在 N 点受到的静电力方向沿 N 点的切线方向【即学即练】1电场强度的定义式为 EF/q()A该定义式只适用于点电荷产生的电场 BF 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 C场强的方向与 F 的方向相同 D由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 2A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电荷量为 q 的电荷，所受电场力为 F，A 点的场强为 E，则()A若在 A 点换上q，A 点场强方向发生变化 B若在 A 点换上电荷量为 2q 的电荷，A 点的场强将变为 2E C若在 A 点移去电荷 q，A 点的场强变为零 7 DA 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关 3关于电场线的说法，正确的是()A电场线的方向，就是电荷受力的方向 B正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D静电场的电场线不可能是闭合的 4如图 6 所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离以下判断正确的是()图 6 AQ 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 BQ 是正电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 CQ 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 DQ 是负电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 1.3 电场强度 2 1三价铝离子的电荷量为_C.2真空中有两个相距 0.2 m 的点电荷 A 和 B.已知 QA4QB，且 A 受 B 的斥力为 3.6102N，则 QB_C，且 A 受 B 的斥力 FA和 B 受 A 的斥力 FB的大小之比 FAFB_.3将一电荷量为 4109C 的检验电荷放入电场中，电荷所受的电场力为 2105N，则该点的场强为_N/C.4 在点电荷 Q2.0108C 产生的电场中有一点 A，已知 A 点距离电荷 Q 的距离为 30 cm，那么点电荷 在 A 点产生的场强为_N/C.5.一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，径迹如图 1 中虚线所示，不计粒子所受重力，则()图 1 A粒子带正电 B粒子带负电 C粒子加速度逐渐增大 DA 点的场强大于 B 点场强 一、等量同种电荷与等量异种电荷的场强与电场线分布 1.两个等量电荷形成的场强分布特点 图 2(1)等量异种电荷(如图 2)两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O 点的场强最大，从 O 点沿中垂线向两边场强逐渐减小，直至无穷远为零；中垂线上任意一点 a与该点关于 O 点的对称点 b 的场强大小相等，方向相同 两电荷的连线上：各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O 点的场强最小，从O 点沿两电荷的连线向两边场强逐渐增大；两电荷的连线上，任一点 c 与该点关于 O 点的对称点 d 的场强大小相等，方向相同 图 3(2)等量同种电荷(如图 3)两电荷连线的中垂线上：O 点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由 O 点开始到无穷远处，场强开始为零，后增大，再逐渐减小，到无穷远处时减小为零；中垂线上任一点 a 与该点关于O 点的对称点 b 的场强大小相等，方向相反 两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向 O 点，大小由 O 点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点 c 与该点关于 O点的对称点 d 的场强大小相等，方向相反 2几种常见电场线的比较 类型 图形 特点 8 点电 荷的 电场 线 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强方向由点电荷指向无穷远(正)，或由无 穷远指向点电荷(负)(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同 等量 异种 点电 荷形 成的 电场 线 (1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠 近点电荷场强越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从 O 点到无穷远，场强逐渐减弱 等量 同种 点电 荷形 成的 电场线 (1)两点电荷连线的中点 O 处场强为零，此处无电场线，中点 O 处附近的电场线非常 稀疏，但场强并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷)(3)在中垂面(线)上从 O 点到无穷远处，场强先变强后变弱 例 1 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在中垂线上，若在 a 点由静止释放一个电子，如图 4 所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图 4 A电子在从 a 向 O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B电子在从 a 向 O 运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C电子运动到 O 时，加速度为零，速度最大 D电子通过 O 后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 变式训练 1 图 5 中 a、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为 Q1、Q2，MN 是 ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点下列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的右侧()图 5 AQ1、Q2都是正电荷，且 Q1Q2 BQ1是正电荷，Q2是负电荷，且 Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2 DQ1、Q2都是负电荷，且|Q1|Q2|二、静电场中的受力平衡问题 1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质也是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析 2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已 3 求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决问题 例 2 如图 6 所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为 m，电荷量为 q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角 60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()图 6 A.mgtan 60q 9 B.mgcos 60q C.mgsin 60q D.mgq 变式训练 2 如图 7 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2，分别为 30和 45，则q2q1为()图 7 A2 B3 C2 3 D3 3 三、静电场与牛顿第二定律的结合 用牛顿第二定律解答动力学问题的前提是做好受力分析，在匀强电场中 FEq，电场力由电场和电荷的电荷量及电性决定；库仑力的计算要注意电性和点电荷间的间距 例 3 如图 8 所示，光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球，它们的质量均为 m，间距均为r，A、B 带正电，电荷量均为 q.现对 C 施一水平力F 的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距 r 不变，求：图 8(1)C 球的电性和电荷量；(2)水平力 F 的大小 变式训练 3 如图 9 所示，在光滑绝缘水平面上固定着质量相等的三个带电小球 a、b、c，三球在一条直线上取向右为正方向，若释放 a 球，a 球的初始加速度为1 m/s2；若释放 c 球，c 球的初始加速度为 3 m/s2，则释放 b 球时，b 球的初始加速度为多少？图 9 【即学即练】1.如图 10 所示，质量、电荷量分别为 m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、，则()图 10 A若 m1m2，q1q2，则 B若 m1m2，q1q2，则 C若 q1q2，m1m2，则 D若 m1m2，则，与 q1、q2是否相等无关 2设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面 1 000 km 的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面 2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A向星球下落 B仍悬浮 C推向太空 D无法判断 3四种电场的电场线如图所示，一正电荷 q 仅在电场力作用下由 M 点向 N 点做加速运动，且加速度越来越大，则该电荷所在的电场是图中的()4.如图 11 所示，场强为 E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m、电荷量分别为2q和q 的小球 A 和 B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球 A 悬挂于 O 点，处于平衡状态已知重力加速度为 g，求细线对悬点 O的作用力 10 图11 1.4 电势和电势差 一、电势差 1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径_，只由电荷的_决定 2 电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的_，即 WAB_.3 电势差：将电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力的_与所移动的电荷的_的比值为电场中 A、B 两点间电势差，公式表示为 UAB_，其单位为_电势差又称_ 二、电势 1 电势定义：如果在电场中选定一个参考点P，规定该点电势为零，则电场中任意一点 A 的电势，数值上等于把_从 A 点移到参考点 P 时电场力所做的功 用A表示A点的电势，则A_，电势的单位是_ _ 2电势与电势差的关系：电场中任意两点 A、B 间的电势差可表示为 UAB_.若 UAB为正值，表示 A 点的电势比 B 点的电势_若 UAB为负值，表示 A 点的电势比 B 点电势_，电势只有大小，没有方向，是_ 三、等势面 电场中_相等的点构成的曲面叫做等势面，相邻等势面之间的电势差值相等时，等势面密集的地方，电场较_，等势面稀疏的地方场强较_ 一、电势差 问题情境 1.如图 1 试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电场中，沿直线从 A 移动到 B，电场力做的功为多少？图 1 2q 沿折线 AMB 从 A 点移到 B 点，电场力做的功为多少？3根据问题 1 和问题 2 可以得到什么结论？4什么是电势能？5 电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？6电势差是怎样定义的？要点提炼 1电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的_决定 2电势能：指电荷在电场中具有的势能，用Ep表示 3电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于_的减少量 即 WAB_.若电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_ 4电势差：电场力的_与所移动电荷的_的比值，我们定义为电场中 A、B 两点间的电势差，即 UAB_.在国际单位制中，电势差的单位为_，简称_，符号_ 问题延伸 1公式 UABWABq中的符号法则 公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题 在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与11 运算，得出的结果是正是负一目了然(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正还是负 两种方法的比较：方法 1 简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识 方法 2 的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力 2 若物理量 UAB带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没有带脚标，写成 U，就不用考虑正负号 二、电势 问题情境 1.电势是如何定义的？某点的电势与零电势点的选取有无关系？2电势的零点通常如何选取？要点提炼 1 电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到_时电场力所做的功，用字母_表示 2电势与电势差的关系：UAB_，若UAB为正值，表示 A 点电势比 B 点电势_，若 UAB为负值，表示 A 点电势比 B 点电势_UBABA，UAB_UBA.3电势的单位是_，电势_大小，_方向，是_量 问题延伸 电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即 Ep_.三、等势面 问题情境 1.类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2什么是等差等势面？3等势面能反映电场强弱吗？要点提炼 1等势面：电场中电势相等的点构成的_面 2 正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图，如图 2 所示 图 2 例 1 一匀强电场，场强方向是水平向左的(如图3)一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为 v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成 角的方向做直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差 图 3 变式训练 1 如图 4 所示，A、B、C 为电场中同一电场线上的三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图 4 A若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少 B若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能增加 C若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加 D若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能不变 例 2 带电荷量为 q5.0108 C 的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0106 J 已知 B 点的电势为 B20 V求：(1)A、B 间的电势差；(2)A 点的电势；(3)q 从 A 到 B 的电势能变化；(4)将 q5.0108C 的点电荷放在 A 点时它的电势能 变式训练 2 有一个带电荷量 q3106C的点电荷从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6104J 的功，从 B 点移到 C 点，静电力对电荷做 9104 J 的功，求 A、C 两点的电势差并说明 A、C 两点哪点的电势较高 12 【即学即练】1对于电场中的 A、B 两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式 UABWABq，说明两点间的电势差 UAB与 电场力做功 WAB成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 BA、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点电场力所做的功 C若将 1 C 正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做 1 J 的功，则两点间的电势差为 1 V D若电荷由 A 点移到 B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 2 在电场中，A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C 两点间的电势差 UBC200 V，则 A、B、C三点电势高低关系是()A ABC B ACB C CAB D CBA 3.如图 5 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为 l 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W1_；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功 W2_；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功 W3_.图 5 4.图6是一匀强电场，已知场强E2102 N/C.现让一个电荷量 q4108 C的电荷沿电场方向从 M 点移到 N 点，MN 间的距离 s30 cm.试求：图 6 (1)电荷从 M 点移到 N 点电势能的变化；(2)M、N 两点间的电势差 1.5 电场强度与电势差的关系 1 一、探究场强与电势差的关系 在匀强电场中，沿着_的方向，任意两点之间的电势差等于_与这两点间_的乘积，即 U_.二、电场线与等势面的关系 1电场线跟等势面_ 2沿着电场线的方向各等势面上的电势_，逆着电场线的方向各等势面上的电势_ 3电场线密的区域等势面_，电场线疏的区域等势面_ 一、探究场强与电势差的关系 问题情境 如图 1，匀强电场的电场强度为E，电荷 q 从 A 点移到 B 点电场力做的功为 WAB，A、B 两点间的电势差为 UAB 图 1 1电场力的功 WAB与电势差 UAB之间的关系是怎样的？2 电荷在电场中受到的力是多大？该力是恒力还是变力？3试从电荷 q 所受电场力的角度来计算 WAB等于什么？4根据上面 WAB的两种表示方式，你能得到电场强度与电势差之间存在怎样的关系？5如果这里的电场是非匀强电场，电场力的功还能用 WFs 来求解吗？要点提炼 1匀强电场中电场强度与电势差的关系：U_.2公式只适用于_，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离 3场强 E 的另一种表述：E_，由此可 得 场 强 的 另 一 个 单 位 是 _，符 号 为_ 问题延伸 我们学过几个场强 E 的表达式？试讨论并区分？答案 三个它们的区别如下表 1 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 EFq 是电场强度大小的定义式 Fq，E 与 F、q无关，用来 描述某点电场的力的性质 适用于一切电场 Ek2Qr 是真空中点电荷场强决定式 由 EFq和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷 EUd 是匀强电场的场强决定式 由 FqE和 WqU 导出 匀强电场 二、电场线与等势面的关系 问题情境 1.电场线为什么一定要垂直于等势面？2为什么沿电场线方向电势是下降的？3为什么电场线密集的地方等势面也密集？要点提炼 1电场线与等势面的关系：(1)电场线跟等势面_(2)沿着电场线方向各等势面上的电势_，逆着电场线的方向各等势面上的电势_(3)电场线密的区域等势面_，电场线稀的区域等势面_ 2几种常见的电场线与等势面分布图 问题延伸 1匀强电场的等势面有何特点？2能否说电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低？例 1 如图 2 所示，A、B 两平行金属板间的匀强电场的场强 E2105V/m，方向如图所示电场中 a、b 两点相距 10 cm，ab 连线与电场线成 60角，a 点距 A 板 2 cm，b 点距 B 板 3 cm，求：图 2(1)电势差 UAa，Uab和 UAB；(2)用外力 F 把电荷量为 1107 C 的正电荷由b 点匀速移动到 a 点，那么外力 F 做的功是多少？变式训练 1 如图 3 所示为匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则该电场的场强为_；到 A 点距离为 1.5 cm 的P 点的电势为_；该电场的场强方向为_ 图 3 例 2 位于 A、B 处的两个带有不等量电荷的负点电荷在平面内电势分布如图 4 所示，图中实线表示等势线，则()图 4 Aa 点和 b 点的电场强度相同 B正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功 C负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功 D正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 变式训练 2 某静电场的电场线分布如图 5 所示，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP和EQ，电势分别为 UP和 UQ，则()2 图 5 AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQ CEPEQ，UPUQ DEPEQ，UPUQ【即学即练】1关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A 任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积 B 沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 C电势降低的方向必是场强方向 D在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大 2如图 6 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()图 6 A竖直向下，E0.4 V/m B水平向右，E0.4 V/m C水平向左，E40 V/m D水平向右，E40 V/m 3下列静电学公式中，F、q、E、U、r 和 d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，Fkq1q2r2，EkQr2，EFq，UEd，有关四个公式的下列说法中正确的是()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B 只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立 C 只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立 D只对点电荷成立，对任何电场都成立 4图 7 中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M点，再经过 N 点，可以判定()图 7 AM 点的电势大于 N 点的电势 BM 点的电势小于 N点的电势 C粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力 D粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力 1.5 电场强度与电势差的关系 2 1一个电荷只在电场力作用下从电场中的 A点移到 B 点时，电场力做了 5106 J 的正功，那么此过程中电荷的电势能_(填“增加”或“减少”)5106 J.2 如果把 q1.0108 C 的电荷从无穷远处移至电场中的 A 点，需要克服电场力做功 W1.2104 J，规定无穷远处的电势为零则电荷在 A 点的电势能是_ J，A 点的电势 A是_ V.3UABAB，UBABA，因此 UAB_ UBA，可见电势差可以是正值，也可以是负值 4