相交线第一课时(教案).pdf
1/4 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线【一学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。【二自学指导】1.学习内容：阅读课本 P2-P3。2.填空：邻补角：（1）形成条件：两直线 （2）定义：有一条 ，且另一边互为 的两个角互为邻补角。（3）性质：如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定 ，即和为 。（4）数量关系：（5）位置关系：对顶角：（1）形成条件：两直线 （2）定义：如果两个角有一个公共 ，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，那么这两个角叫做对顶角。（3）性质：对顶角 。*如图，直线 AB、CD 交于 O 点，则1 与2 ，2 与3 ，由 可知1=3，类似的，2=4.于是可得 。【三自学检测】1.邻补角是 （）A.和为 180的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且相等的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2.在下列图形中，1 和2 是对顶角的有 （）A.B.C.D.3.如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则(1)AOC 的对顶角是 (2)AOD 的对顶角是 (3)BOC 的邻补角是 和 (4)BOE 的邻补角是 和 2/4 4.如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，则1+2+3 等于 （）A.90 B.120 C.180 D.360 5.如图,直线 AB、CD 相交于 O,BOE 为直角,OF 平分AOC,EOC=72AOC，求DOF 的度数。【四归纳小结】1.正确理解邻补角的概念和性质（1）邻补角的本质特征是：（2）如果和互为邻补角，则一定有+=；但如果+=180，和 互补，是邻补角。（填“一定”或“不一定”）（3）邻补角是有 的两个互补的角。2.正确理解对顶角的概念和性质（1）对顶角的本质特征是：【五课堂训练】*必做题 1.如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，请你写出所有的对顶角；写出AOF 的所有邻补角。2.如图，直线 AB、CD 交于点 O，2=60，则1=，3=，4=。3.两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度。4.若1 与2 是对顶角，3 与2 互补，且知3=60，那么1=。*选做题 1.已知AOB 与BOC 互为邻补角，OD 是AOB 的平分线。OE 在BOC 内，BOE=12EOC,DOE=72，求EOC 的度数。ADOBCEF3/4 2.观察下列图形，寻找对顶角。（1）图中共有 对对顶角；（2）图中共有 对对顶角；（3）图中共有 对对顶角；（4）观察（1）（3）题中直线的条数与构成的对顶角的对数之间的关系，若有 2010条直线相交于一点，则可以形成多少对对顶角？质量监控 满分 50 分 1.观察1 与2，3 与4 的关系，并完成下表：图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 邻补角 2.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有()A B C D 3.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4如图所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOD=_.121212211 2 4 3 OEDCBA4/4 5如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOC=70,OE 把BOD 分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.6如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截 若1=4，则1 与2 相等吗？1 与3 互补吗？说明理由。7如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=65,求4 的度数.8.如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数 ADBECF，OOGAD35BOC30FOGDOEOEDCBAcba3412GFEDOCBA
