近年年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法(第2课时)一元二次不等式的应用(习题课)巩固.pdf
第 2 课时 一元二次不等式的应用（习题课）A 基础达标 1已知集合A错误!，B0，1，2，3,则AB（）A1,2 B0，1，2 C1 D1，2，3 解析：选 A.由A中不等式变形得：x(x2)0 且x0,解得 0 x2，即A（0，2因为B0，1，2,3，所以AB1，2 2不等式错误!2 的解集为(）A1,)B1，0)C（，1 D(，1（0，)解析：选 B。不等式x1x2，即错误!20，即错误!0，所以错误!0,等价于x（x1）0 且x0，所以1x0.3若产品的总成本y(万元）与产量x(台）之间的函数关系式是y3 00020 x0。1x2（0 x0,解得a4 或a4。5关于x的不等式axb0 的解集为(，1)，则不等式x2axb0 的解集为(）A（1，2)B（，1)（1，2)C(1，2）D(，1)（1，2）解析：选 C。因为关于x的不等式axb0 的解集为(,1）所以a0 在 R 上恒成立，则实数a的取值范围是_ 解析：因为不等式x2ax2a0 在 R 上恒成立 所以（a）28a0，解得 00，此不等式等价于（x4)（x3）0，所以原不等式的解集为x|x4 或x3(2)法一:移项得错误!20，通分并化简有错误!0，即错误!0，同解不等式组为错误!所以x2 或x5。所以原不等式的解集为x|x2 或x5 法二：原不等式可化为错误!0，此不等式等价于错误!或错误!解得x5,解得x2,所以原不等式的解集为x|x2 或x5 10用一根长为 100 m 的绳子能围成一个面积大于 600 m2的矩形吗？若“能，当长、宽分别为多少时,所围成的矩形的面积最大 解：设矩形一边的长为x m，则另一边的长为（50 x)m，0600，即x250 x6000，解得 20 x30.所以，当矩形一边的长在（20，30)的范围内取值时，能围成一个面积大于 600 m2的矩形，用S表示矩形的面积,则Sx(50 x）(x25)2625(0 x0，Bxx22ax10,a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.错误!B。错误!C.错误!D(1,)解析：选 B.Axx22x30 x|x1 或x3，因为函数yf（x）x22ax1 的对称轴为xa0，f(3）6a80,根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数,则这个整数解为 2,所以有f(2)0 且f（3)0，即错误!所以错误!即错误!a错误!。12设a是实数，要使得对任意x（，1）(5，）,都有x22(a2)xa0,则a的取值范围为_ 解析：令f(x）x22（a2）xa。（1）f(x）没有零点这时f（x）恒大于 0，满足要求 由4(a2）24a0，解得 1a0 的解集为（1，3）时,求实数a,b的值；(2）若对任意实数a，f（2)0,得3x2a（5a）xb0，所以 3x2a(5a)xb0 的解集为(1，3)，所以错误!，所以错误!或错误!。(2)由f(2)0，得122a（5a）b0，即 2a210a12b0.又对任意实数a，f(2)0 恒成立，所以（10）242（12b）0，所以b错误!，所以实数b的取值范围为错误!.14(选做题)(2019河北衡水中学高三调考)已知函数f（x)错误!的定义域为 R.（1)求实数a的取值范围;(2)若函数f（x）的最小值为错误!，求关于x的不等式x2xa2a0 的解集 解：(1）因为函数f(x）ax22ax1的定义域为 R，所以ax22ax10 恒成立 当a0 时，ax22ax10 恒成立；当a0 时，则有错误!，解得 0a1。综上，实数a的取值范围是0，1（2）由(1),知当a0 时,f(x)1，不满足条件 当 0a1 时,f（x）错误!错误!，当x1 时，f（x）min错误!，由题意，得 1a错误!，所以a错误!，所以x2x错误!错误!错误!0，即(2x1）（2x3）0,解得错误!x错误!,故不等式的解集为错误!。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
