北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形期末复习检测题(无答案).pdf
北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 期末复习检测题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（）A平行四边形、菱形;B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形 2、如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中12 的度数是()A.30 B.60 C.90 D.120 3、已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻折，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据 是()A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B四条边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是 6 和 8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A4.8 B5 C6 D7.2 5、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为（）A(2，1)B(1，2)C(1，21)D(21，1)6、如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为 3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EFAEFC,则BC的长为()A.23 B.33 C.6 3 D.83 7、如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD=35，AEF=15，则B的度数为何？（）A50 B55 C70 D75 8、如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A6 B3 C2.5 D2 9、如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为()A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 10、如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是_ 12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，则与OE相等的线段有 13、如图，在矩形ABCD中，已知AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_ 14、如图，已知菱形ABCD的边长 2，A=60，点E、F分 别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=15、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1500 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路 程为 3100 m，则小聪行走的路程为_m.16、如图，在正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转 90得到ABG，若BE2，DF3，则AH的长为_ 三、简答题（共 72 分）17、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECF.求证：BCEDCF.18、如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,ACB30,AB2.(1)求AC的长;(2)求AOB的度数;(3)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.19、如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积 20、如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为 4，AE 2，求菱形BEDF的面积 21、如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF 求证：（1）CFDCEB；（2）CFE=60 22、如图所示,在 RtABC中,ACB90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证CEAD;(2)当D为AB中点时,四 边形BECD是什么特殊的四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.23、如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC相交于点O，且BEBF，BEF2BAC.(1)求证：OEOF；(2)若BC2 3，求AB的长 24、如图(a)，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于点F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动 当点Q与点C重合时(如图(b)，求菱形BFEP的边长；若限定点P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离 25、在平 面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（6，0）如图 1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负 半轴上，点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时 针旋转角得到正方形OEFG（1）如图 2，若=60，OE=OA，求直 线EF的函数表达式（2）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由？
