鲁教版四五制平行线的性质教案(3).pdf

平行线的性质教案 教学目标 一、知识与技能 1.掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；2.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初 步学会简单的几何推理；二、过程与方法 1.经历观察、讨论，推理、归纳等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条 理表达的能力；2.能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达 能力;三、情感态度和价值观 1.使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密 性，提高自己的逻辑思维能力；2.通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联 系又相互区别的辩证唯物主义思想；教学重点 认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系；教学难点 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件；教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体；学生准备 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为：两直线平行，同旁内角互补.通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生 对知识的认识从感性上升到理性.如图2-19,一束平行光线 AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时Z 1=7 2,Z 3=Z4.(1)Z 1与Z 3的大小有什么关系？/2与Z 4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗？解：(1)由AB/DE,可以得到/1=7 3,由Z 1=Z 2,/3=/4,可以得到/2=7 4;(2)由Z 2=Z 4,可以得到 BC/EF.三、例题 例1 如图2-20:(1)若Z 1=/2,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)若Z 2=/M,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(3)若/2+/3=180。，可以判定哪两条直线平行？根据是什么?解：(1)Z 1与Z 2是内错角，若/1=/2,根据“内错角相等，两直线平行，可得BF II CE;(2)Z 2与Z M是同位角，若Z 2=Z M,根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM II BF;(3)Z2与Z 3是同旁内角，若Z 2+Z 3=180,根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC/MD.例2 如图2-21,AB/CD,如果/1=/2,那么EF与AB平行吗？说说你的理由.解：因为/1=Z2,根据“内错角相等，两直线平行”，所以 CD,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF/AB.例3 如图2-22，已知直线 all b,直线c/d,/1=107，求Z 2,Z 3的度数.解：因为a/b,根据“两直线平行，内错角相等”，所以/2=/1=107.因为c II d,根据“两直线平行，同旁内角互补”所以 Z 1+Z 3=180 ,所以 Z 3=180-/1=180-107=73.解：能.因为Z 2=75 ,所以Z 3=180-/2=105,因为/3=180,所以Z 1=/3,所以a/b（同位角相等，两直线平行）EF/CD.又因为 AB/0 b 四、习题,你能判断a/b吗?2.如图，AE/CD,若 Z 1=37 ,/D=54，求Z 2 和Z BAE 的度数.解：因为AE/CD 所以 Z 2=/1=37 （两直线平行，内错角相等）所以Z BAE=/D=54,（两直线平行，同位角相等）五、拓展 1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第二次 拐的角Z C是多少度？为什么？解：/C=142.两直线平行，内错角相等 六、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获?1.平行线的性质；2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义;第一次拐的角/B是142 ,