四川省绵阳市江油实验学校2022-2023学年数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知二次函数2yaxbxc a0图象的一部分如图所示，给出以下结论：abc0；当x1 时，函数有最大值；方程2axbxc0的解是1x1，2x3；4a2bc0，其中结论错误的个数是()A1 B2 C3 D4 2如果一个正多边形的内角和等于 720，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A45 B60 C120 D135 3关于二次函数 yx2+4x5，下列说法正确的是（）A图象与 y轴的交点坐标为（0，5）B图象的对称轴在 y轴的右侧 C当 x2 时，y的值随 x值的增大而减小 D图象与 x轴的两个交点之间的距离为5 4已知 2a3b（b0），则下列比例式成立的是（）A2a3b B32ab C23ab D32ab 5如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面 0.8m，水流在离喷出口的水平距离 1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为 3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为 2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（）A0.55 米 B1130米 C1330米 D0.4 米 6若函数 y（3m）27mxx+1 是二次函数，则 m的值为（）A3 B3 C3 D9 7如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC.若20CPA，则A的度数为（）A20 B70 C45 D35 8将抛物线 y3x2先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）Ay3（x1）22 By3（x1）2+2 Cy3（x+1）22 Dy3（x+1）2+2 9从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A B C D 10若ABCABC，相似比为 1：2，则ABC与ABC的周长的比为（）A2：1 B1：2 C4：1 D1：4 11将抛物线22yx向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线为（）A2213yx B2213yx C2213yx D2213yx 12对于抛物线2y2 x13，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1：顶点坐标为（1，3）；x-1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13某水果公司以 11 元/千克的成本价购进10000kg苹果公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率mn 0.106 0.097 0.101 0.098 0.099 0.101 估计这批苹果损坏的概率为_精确到 0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润 13000 元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克 14如图，ABC 中，DEFGBC，ADDFFB234，若 EG4，则 AC_.15 若正数 a是一元二次方程 x25x+m=0 的一个根，a是一元二次方程 x2+5xm=0 的一个根，则 a的值是_ 16如图所示，写出一个能判定ABCDAC的条件_ 17为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从报名参加的3 男 2 女共 5 名同学中，随机选出 2 名同学进行领唱，选出的这 2 名同学刚好是一男一女的概率是：_ 18若0y，则2xy化简成最简二次根式为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在矩形ABCD的边AB上取一点E，连接CE并延长和DA的延长线交于点G，过点E作CG的垂线与CD的延长线交于点H，与DG交于点F，连接GH （1）当tan2BEC且4BC 时，求CH的长；（2）求证：DF FGHF EF；（3）连接DE，求证：CDECGH 20（8 分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与 y 销售单价 x(元)有如下关系:60(3060)yxx ，设这种双肩包每天的销售利润为 w 元(1)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元?21（8 分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120 mm，高 AD=80mm，要把它加工成矩形零件 PQMN，使矩形 PQMN 的边 QM在 BC上，其余两个项点 P，N分别在 AB，AC上 （1）当矩形的边 PN=PQ时，求此时矩形零件 PQMN的面积；（2）求这个矩形零件 PQMN面积 S的最大值 22（10 分）如图，双曲线11kyx（0 x）与直线22yk xb交于点(2,4)A和(,2)B a，连接OA和OB （1）求双曲线和直线的函数关系式（2）观察图像直接写出：当12yy时，x的取值范围（3）求AOB的面积 23（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，AB=4，AM=1，BN=34.(1)求证:ADMBMN；(2)求DMN 的度数.24（10 分）抛物线 yax2+bx+1 经过点 A（1，0），B（1，0），与 y 轴交于点 C点 D（xD，yD）为抛物线上一个动点，其中 1xD1连接 AC，BC，DB，DC（1）求该抛物线的解析式；（2）当BCD 的面积等于AOC 的面积的 2 倍时，求点 D 的坐标；（1）在（2）的条件下，若点 M 是 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 M，使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 25（12 分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，CD是ABC的高 （1）求证：ACDCBD；（2）若 AD=2，CD=4，求 BD的长 26已知二次函数 yx22x3(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2)根据图象直接回答：当 y0 时，求 x的取值范围；当 y3 时，求 x的取值范围 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【解析】由抛物线开口方向得到 a1，根据抛物线的对称轴为直线 x=2ba=-1 得 b1，由抛物线与 y 轴的交点位置得到 c1，则 abc1；观察函数图象得到 x=-1 时，函数有最大值；利用抛物线的对称性可确定抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为(-3，1)，则当 x=1 或 x=-3 时，函数 y 的值等于 1；观察函数图象得到 x=2 时，y1，即 4a+2b+c1【详解】解：抛物线开口向下，a1，抛物线的对称轴为直线 x=2ba=-1，b=2a1，abc1，所以正确；抛物线开口向下，对称轴为直线 x=-1，当 x=-1 时，函数有最大值，所以正确；抛物线与 x 轴的一个交点坐标为(1，1)，而对称轴为直线 x=-1，抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为(3，1)，当 x=1 或 x=-3 时，函数 y 的值都等于 1，方程 ax2+bx+c=1 的解是：x1=1，x2=-3，所以正确；x=2 时，y1，4a+2b+c1，所以错误.故选 A.【点睛】解此题的关键是能正确观察图形和灵活运用二次函数的性质，能根据图象确定 a、b、c 的符号，并能根据图象看出当x 取特殊值时 y 的符号 2、B【分析】先用多边形的内角和公式求这个正多边形的边数为 n，再根据多边形外角和等于 360,可求得每个外角度数【详解】解：设这个正多边形的边数为 n，一个正多边形的内角和为 720，180（n-2）=720，解得：n=6，这个正多边形的每一个外角是：3606=60 故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识应用方程思想求边数是解题关键 3、C【分析】通过计算自变量为 0 的函数值可对 A 进行判断；利用对称轴方程可对 B 进行判断；根据二次函数的性质对 C进行判断；通过解 x2+4x50 得抛物线与 x 轴的交点坐标，则可对 D 进行判断【详解】A、当 x0 时，yx2+4x55，所以抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，5），所以 A 选项错误；B、抛物线的对称轴为直线 x422，所以抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，所以 B 选项错误；C、抛物线开口向上，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而减小，所以 C选项正确；D、当 y0 时，x2+4x50，解得 x15，x21，抛物线与 x 轴的交点坐标为（5，0），（1，0），两交点间的距离为 1+56，所以 D 选项错误 故选：C【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质 4、B【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】解：A、等式的左边除以 4，右边除以 9，故 A 错误；B、等式的两边都除以 6，故 B 正确；C、等式的左边除以 2b，右边除以92b，故 C 错误；D、等式的左边除以 4，右边除以 b2，故 D 错误；故选：B【点睛】本题考查了比例的性质，利用了等式的性质 2：等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或整式，结果不变 5、B【分析】如图，以 O为原点，建立平面直角坐标系，由题意得到对称轴为 x1.2554，A（0，0.8），C（3，0），列方程组求得函数解析式，即可得到结论【详解】解：如图，以 O为原点，建立平面直角坐标系，由题意得，对称轴为 x1.2554，A（0，0.8），C（3，0），设解析式为 yax2+bx+c，9305240.8abcbac，解得：8154345abc，所以解析式为：y815x2+43x+45，当 x2.75 时，y1330，使落水形成的圆半径为 2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面 0813301130，故选：B 【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意建立合适的坐标系，找到点的坐标，用待定系数法解出函数解析式是解题的关键 6、B【分析】根据二次函数的定义来求解，注意二次项的系数与次数.【详解】根据二次函数的定义，可知 m2-7=2，且 3-m0，解得 m=-3，所以选择 B.故答案为 B【点睛】本题考查了二次函数的定义，注意二次项的系数不能为 0.7、D【分析】根据题意，连接 OC，由切线的性质可知70COP，再由圆周角定理即可得解.【详解】依题意，如下图，连接 OC，PC切半圆O于点C，OCCP，即OCP=90，20CPA，9070COPP，35A，故选：D.【点睛】本题主要考查了切线的性质及圆周角定理，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.8、C【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线 y3x1向左平移 1 个单位所得直线解析式为：y3（x+1）1；再向下平移 1 个单位为：y3（x+1）11，即 y3（x+1）11 故选 C【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减 9、B【分析】根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案【详解】直径所对的圆周角等于直角，从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 B 故选 B【点睛】本题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 10、B【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可得出结论【详解】解：ABCA B C ，相似比为 1：1，ABC与A B C 的周长的比为 1：1 故选：B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的周长比等于相似比是解决此题的关键 11、B【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可【详解】解：将抛物线22yx向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线为：2213yx 故选：B【点睛】本题考查了抛物线的平移，属于基础题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键 12、C【解析】试题分析：a=0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线 x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x1 时，y 随 x 的增大而减小，x1 时，y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共 3 个 故选 C 考点：二次函数的性质 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、0.2 3 【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在 0.2 左右，由此可估计苹果的损坏概率为 0.2；根据概率计算出完好苹果的质量为 200000.9=9000 千克，设每千克苹果的销售价为 x 元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在 0.2 左右，所以苹果的损坏概率为 0.2 根据估计的概率可以知道，在 20000 千克苹果中完好苹果的质量为 200000.9=9000 千克 设每千克苹果的销售价为 x 元，则应有 9000 x=2.220000+23000，解得 x=3 答：出售苹果时每千克大约定价为 3 元可获利润 23000 元 故答案为：0.2，3【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比得到售价的等量关系是解决（2）的关键 14、12【解析】试题解析：根据平行线分线段成比例定理可得：31.2343DFEGABAC 4EG ，12.AC 故答案为12.15、1【解析】试题解析：a 是一元二次方程 x2-1x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+1x-m=0 的一个根，a2-1a+m=0，a2-1a-m=0，+，得 2（a2-1a）=0，a0，a=1 考点：一元二次方程的解 16、2ACDC BC（答案不唯一）【分析】已知有公共角C，由相似三角形的判定方法可得出答案【详解】已知ABC 和DCA 中，ACD=BAC；如果ABCDAC，需满足的条件有：DAC=B 或ADC=BAC；AC2=DCBC；故答案为：AC2=DCBC（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定方法；熟记三角形相似的判定方法是解决问题的关键 17、35【分析】先画出树状图求出所有可能出现的结果数，再找出选出的 2 名同学刚好是一男一女的结果数，然后利用概率公式求解即可【详解】解：设报名的 3 名男生分别为 A、B、C，2 名女生分别为 M、N，则所有可能出现的结果如图所示：由图可知，共有 20 种等可能的结果，其中选出的 2 名同学刚好是一男一女的结果有 12 种，所以选出的 2 名同学刚好是一男一女的概率=123205 故答案为：35【点睛】本题考查了求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键 18、2xyy【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可.【详解】2xy=22xyy=22xyy=2xyy 0y 原式=2xyy，故答案是：2xyy.【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、（1）2 15CH；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据已知条件先求出 CE 的长，再证明BECECH，在 RtCHE 中解三角形可求得 EH的长，最后利用勾股定理求 CH的长；（2）证明GFEHFD，进而得出结果；（3）由（2）GFEHFD得EGFFHD，进而sinsinEGFFHD，即CDCECGCH，再结合ECDDCE，可得出CDECGH，进一步得出结果.【详解】（1）解：矩形ABCD，EHCG，90BCDCEHB.而90BECBCE，90BCEECH，BECECH，又4BC，tan2BEC，2BE，易得22422 3CE.tan2EHECHCE，4 3EH.22224 32 32 15CHEHCE.（2）证明：矩形ABCD，EHCG，CEHHDG，而GFEDFH，GFEHFD，DFFHEFFG，DF FGEF FH；（3）证明：由（2）GFEHFD得EGFFHD，sinsinEGFFHD，即CDCECGCH，而ECDDCE，CDECGH，CDECGH 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质以及解直角三角形，关键是掌握基本的概念与性质.20、（1）当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225;（2）获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【分析】（1）根据销售利润=单件利润销售量，列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）根据二次函数与一元二次方程的关系可计算得，同时要注意考虑实际问题，对答案进行取舍即可【详解】解:(1)(30)wxy(60)(30)xx 230601800 xxx 2901800 xx w与x之间的函数解析式2901800wxx 根据题意得:22901800(45)225wxxx w，10，当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225(2)当200w 时，2901800200 xx，解得1240,50 xx，25042,50 x不符合题意，舍去，答:该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是能够根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求解实际问题 21、（1）矩形零件 PQMN的面积为 2304mm2;（2）这个矩形零件 PQMN面积 S 的最大值是 2400mm2.【分析】（1）设 PQ=xmm，则 AE=AD-ED=80-x，再证明APNABC，利用相似比可表示出3(80)2PNx,根据正方形的性质得到32（80-x）=x,求出 x 的值，然后结合正方形的面积公式进行解答即可（2）由（1）可得233(120)12022SPQ PNxxxx，求此二次函数的最大值即可【详解】解：（1）设 PQ=xmm，易得四边形 PQDE 为矩形，则 ED=PQ=x，AE=AD-ED=80-x，PNBC，APNABC，PNAEBCAD，即8012080PNx，3(80)2PNx，PN=PQ，3(80)2xx，解得 x=1 故正方形零件 PQMN 面积 S=11=2304（mm2）（2）233(120)12022SPQ PNxxxx 当1204032()2x 时，S 有最大值=340(12040)2=2400（mm2）所以这个矩形零件 PQMN面积 S的最大值是 2400mm2.【点睛】本题考查综合考查相似三角形性质的应用以及二次函数的最大值的求法 22、（1）18yx，26yx ；（2）02x或4x；（3）6【分析】（1）把点 A坐标代入11kyx可求出双曲线的关系式，进而可得点 B坐标，再利用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）找出图象上双曲线比直线高的部分对应的 x的取值范围即可；（3）过点A作x轴平行线交y轴于点C，过点B作y轴平行线交x轴于点D，所作两直线相交于E，如图，利用AOBODECAOCBODABESSSSS代入数据计算即可【详解】解（1）点2,4A在双曲线上11kyx上，1248k，18yx，点,2B a也在双曲线18yx，4a，点2,4A和点4,2B在直线22yk xb上，222442kbkb，解得：216kb，直线关系式为26yx ；（2）当12yy时，x的取值范围是：02x或4x；（3）过点A作x轴平行线，交y轴于点C，过点B作y轴平行线，交x轴于点D，所作 两直线相交于E，如图，则点 E（4，4），AOBODECAOCBODABESSSSS1114 42 42 42 26222 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式、函数图象上点的坐标特征和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数与反比例函数的基本知识是解题的关键 23、（1）见解析；（2）90【分析】（1）根据43ADMB，43AMBN，即可推出ADAMMBBN，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN 就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，从而得出DMN 的度数【详解】(1)AD=4，AM=1 MB=AB-AM=4-1=3 43ADMB，14334AMBN ADAMMBBN 又A=B=90 ADMBMN (2)ADMBMN ADM=BMN ADM+AMD=90 AMD+BMN=90 DMN=180-BMN-AMD=90【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明ADMBMN 是解答的关键 24、（1）抛物线的解析式为 yx2+2x+1；（2）点 D 坐标（2，1）；（1）M 坐标（1，0）或（7，0）或（7，0）或（5，0）【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）根据解析式先求出AOC 的面积，设点 D（xD，yD），由直线 BC 的解析式表示点 E 的坐标，求出 DE 的长，再由BCD 的面积等于AOC 的面积的 2 倍，列出关于 xD 的方程得到点 D的坐标；（1）设点 M（m，0），点 N（x，y），分两种情况讨论：当 BD 为边时或 BD 为对角线时，列中点关系式解答.【详解】解：（1）抛物线 yax2+bx+1 经过点 A（1，0），B（1，0），309330abab，解得：12ab 抛物线的解析式为 yx2+2x+1；（2）如图，过点 D作 DHx 轴，与直线 BC 交于点 E，抛物线 yx2+2x+1，与 y 轴交于点 C，点 C（0，1），OC1，SAOC121132，点 B（1，0），点 C（0，1）直线 BC 解析式为 yx+1，点 D（xD，yD），点 E（xD，xD+1），yDxD2+2xD+1，DExD2+2xD+1（xD+1）xD2+1xD，SBCD112DE1，BCD 的面 积等于AOC 的面积的 2 倍 2xD2+1xD，xD1（舍去），xD2，点 D 坐标（2，1）；（1）设点 M（m，0），点 N（x，y）当 BD 为边，四边形 BDNM 是平行四边形，BN 与 DM 互相平分，30022y，2322mx y1，1x2+2x+1 x2（不合题意），x0 点 N（0，1）2322mx，m1，当 BD 为边，四边形 BDMN 是平行四边形，BM 与 DN 互相平分，3222mx，00322y y1，1x2+2x+1 x17，32(17)22m，m7，当 BD 为对角线，BD 中点坐标（52，32），522mx，0322y，y1，1x2+2x+1 x2（不合题意），x0 点 N（0，1）m5，综上所述点 M 坐标（1，0）或（7，0）或（7，0）或（5，0）【点睛】此题是二次函数的综合题，考查待定系数法求函数解析式，动线、动图形与抛物线的结合问题，在（1）使以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形时，要分情况讨论：当 BD 为边时或 BD为对角线时，不要有遗漏，平行四边形的性质：对角线互相平分，列中点坐标等式求得点 M 的坐标.25、（1）证明见解析；（2）8BD 【分析】（1）由垂直的定义，得到90ADCCDB，由同角的余角相等，得到CADBCD，即可得到结论成立；（2）由（1）可知ACDCBD，得到ADCDCDBD，即可求出 BD.【详解】（1）证明：AB是O的直径，90ACB CDAB，90ADCCDB 90CADACDACDBCD，CADBCD ADCCDB,CADBCD,ACDCBD（2）解：由（1）得，ACDCBD ADCDCDBD，即244BD，8BD 【点睛】本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定和性质，同角的余角相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质进行解题.26、（1）顶点坐标为(1，4)，与 x轴的交点坐标为(1，0)，(1，0)，与 y轴的交点坐标为(0，1)，作图见解析；（2）当1x1 时，y0；当 x0 或 x1 时，y1【分析】(1)利用配方法得到 y(x1)24，从而得到抛物线的顶点坐标，再计算自变量为 0 对应的函数值得到抛物线与 y轴的交点坐标，通过解方程 x22x10 得抛物线与 x轴的交点坐标，然后利用描点法画函数图象；(2)结合函数图象，当 y0 时，写出函数图象在 x轴下方所对应的自变量的范围；当 y1 时，写出函数值大于1对应的自变量的范围【详解】解：(1)yx22x1(x1)24，抛物线的顶点坐标为(1，4)，当 x0 时，yx22x11，则抛物线与 y轴的交点坐标为(0，1)，当 y0 时，x22x10，解得 x11，x21，则抛物线与 x轴的交点坐标为(1，0)，(1，0)，如图，(2)由图可知，当1x1 时，y0；当 x0 或 x1 时，y1【点睛】本题主要考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.