人教版版七年级数学第三章《一元一次方程》单元复习练习题(含答案).pdf

人教版版七年级数学第三章一元一次方程单元 复习练习题（含答案）一、单选题 1如果关于 x 的方程 axb 无解，那么 a、b 满足的条件（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 2方程3xa的解是（）A方程有唯一解3xa B方程有唯一解3ax C当0a 方程有唯一解3ax D当0a 时方程有无数多个解 3已知ab，根据等式的性质，可以推导出的是（）A21ab B33ab C232ab Dabcc 4已知xy，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）Axmym Bxmym Cmxmy D11xymm 5已知下列方程：22xx；0.31x；512xx；243xx；6x；20.xy其中一元一次方程的个数是（）A2 B3 C4 D5 6对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定符号 mina，b表示 a、b两数中较小的数，例如 min2，-4-4，则方程 minx，-x3x4 的解为（）Ax1 Bx2 Cx1 或 x2 Dx1 或 x2 7下列方程中，解是4x 的是（）A250 x B384x C13232xx D2135xx 8若关于 x的一元一次方程1322022xxb的解为3x，则关于 y 的一元一次方程1(1)32(1)2022yyb的解为（）A1y B=2y C=3y D4y 9若关于x的方程522 1xmx的解是2x，则m的值为（）A-3 B-5 C-13 D5 10 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走60 步 若走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A60100100 xx B60100100 xx C10010060 xx D10010060 xx 11小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）若购买 20 支签字笔和 15 本笔记本，则他身上的钱还缺 25 元；若购买 19 支签字笔和 12 本笔记本，则他身上的钱会剩下 15 元若小江购买 17 支签字笔和 9 本笔记本，则（）A他身上的钱还缺 65 元 B他身上的钱会剩下 65 元 C他身上的钱还缺 115 元 D他身上的钱会剩下 115 元 12我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱多出 3 钱；每人出 7 钱，差 4 钱问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（）A8374xx B8374xx C3487yy D3487yy 二、填空题 13已知代数式51a与35a的值相等，那么a_ 14已知关于x的一元一次方程122022xxm的解是71x，那么关于y的一元一次方程13(1)2022yym 的解是_ 15若 a，b为常数，无论 k 为何值时，关于 x 的一元一次方程(1)124bxka，它的解总是 1，则 a，b 的值分别是_ 16 九章算术是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出 5 钱，还差45 钱；每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为 x 人，根据题 意可列一元一次方程为_ 17某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为 20%，则商店应打_折 18已知 m为非负整数，若关于 x的方程 mx=2-x 的解为整数，则 m的值为_ 19关于 x的一元一次方程230 xkx 的解是正整数，整数 k的值是_ 20已知 a，b 为定值，且无论 k 为何值，关于 x的方程2132 kxaxbk的解总是 x2，则ab _ 三、解答题 21解方程(1)42(1)5xxx (2)12136xxx 22解方程(1)2(31)7(5)xx (2)0.170.210.70.03xx 23已知关于x的一元一次方程320192019xxm的解为2x，那么关于y的一元一次方程12019(1)32019yym的解y=_ 24【我阅读】解方程：|52x 解：当50 x时，原方程可化为：52x，解得3x；当50 x时，原方程可化为：52x，解得7x 所以原方程的解是3x 或7x 【我会解】解方程：|32|50 x 25 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资 9000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆 26 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗 500 剂，但受某些因素影响，某车间有 10 名工人不能按时到厂 为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产 4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为 10 小时若上级分配给该车间共 780 万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务 27对于数轴上的 A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“联盟点”(1)若点 A 表示数2，点 B 表示的数 4，下列各数，3，2，0 所对应的点分别 C1，C2，C3，其中是点 A，B的“联盟点”的是 ；(2)点 A表示数10，点 B表示的数 30，P 在为数轴上一个动点：若点 P 在点 B 的左侧，且点 P是点 A，B的“联盟点”，求此时点 P表示的数；若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 P表示的数为 参考答案 1D2B3B4D5B6B7C8D9A10B11B12D 13-8 1470y 150,11ab 1654573xx 17八 180 或 1#1 或 0 191 或-1 204 21（1）42(1)5xxx 4x-x=2x-2+5 4x-x-2x=3 x=3（2）12136xxx 6x+2（1-x）=x+2-6 6x+2-2x=x+2-6 6x-2x-x=2-6-2 3x=-6 x=-2 22（1）解：去括号，得6275xx 移项，得6752xx 合并，得714x 系数化为 1，得2x （2）原方程可化为101720173xx 去分母，得30217(1720)xx 去括号，得3021119 140 xx 移项，合并得170140 x 系数化为 1，得1417x 23解：根据题意可得：对原方程进行变形：201932019xxm，12019(1)32019yym，120192019(1)20192019xyxy，再把2x 代入上式得出：1y ，故答案为：1.24解:|3x-2|-5=0，原方程可化为:|3x-2|=5 当 3x-20 时，原方程可化为:3x-2=5，移项，得 3x=7 解得 x=73；当 3x-20 时，原方程可化为:3x-2=-5，移项，得 3x=-3，解得 x=-1 所以原方程的解是 x=73，x=-1 25解：（1）依题意得：501-50%=25（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：50260 x+25x=9000 解得：x=160 答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 25 万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆 26（1）解：设当前参加生产的工人有 x 人，由题意可得：50010 x5008（x+10），解得：x40 故当前参加生产的工人有 40 人；（2）780 万7800000，设还需要生产 y 天才能完成任务，由题意可得：45001040+（40+10）10500y7800000，解得：y28 故该车间还需要 28 天才能完成任务 27（1）解：对于表示的数是 3 的 C1来说 点 A所表示的数为2，点 B 所表示的数是 4，AC15，BC11 AC1和 BC1不满足 2 倍的数量关系，C1不是点 A、点 B的“联盟点”对于表示的数是 2 的 C2来说 点 A所表示的数为2，点 B 所表示的数是 4，AC24，BC22 42 2，即 AC22BC2，C2是点 A、点 B 的“联盟点”对于表示的数是 0 的 C3来说 点 A所表示的数为2，点 B 所表示的数是 4，AC32，BC34 42 2，即 BC32AC3，C3是点 A、点 B 的“联盟点”故答案为：C2或 C3（2）解：设点 P在数轴上所表示的数为 x 当点 P在线段 AB上，且 PA2PB时 根据题意得102 30 xx 解得503x 当点 P在线段 AB上，且 2PAPB时 根据题意得21030 xx 解得103x 当点 P在点 A的左侧时，且 2PAPB 时 根据题意得 2（10 x）30 x 解得 x50 综上所述，点 P表示的数为103或503或50 当点 A 是点 P，点 B 的“联盟点”时，有 PA2AB 根据题意得1023010 x 解得 x70 当点 B是点 A、点 P 的“联盟点”时，有 AB2PB 或 2ABPB 根据题意得3010230 x 或2301030 x 解得 x50 或 x110 当点 P是点 A、点 B 的“联盟点”时，有 PA2PB 根据题意得10230 xx 解得 x70 所以此时点 P 表示的数为 70 或 50 或 110 故答案为：70 或 50 或 110