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广东省广州市天河区棠下小学六年级上学期数学期末试卷及答案 一、填空题 1、在下面的括号中填上适当的数或单位。5.4 公顷()平方米 3.25 时()时()分 一台微波炉的容积约是 16()一个苹果的体积约是 120()2、一根绳子长54m，剪去34m，还剩()m；若把这根绳子剪去它的15，还剩()m。3、一根电线，全长45米，用去了它的25，还剩()米，用去的和剩下的长度比是()()。4、35千克花生可以榨油14千克，榨 1 千克油需要()千克花生，这种花生的出油率是()%（百分号前面保留一位小数）。5、看图，有 8 个半径为3m的圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣形的花坛，图中的黑点是这些圆的圆心。那么绕花坛边缘走一圈有()m；花坛的占地面积是()2m。6、一种混凝土由水泥、黄沙、石子按 235 的比配制而成。如果这三种材料各有 24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加()吨。7、如果 1 支钢笔的价格是 1 支圆珠笔的 5 倍，那么 4 支钢笔的价钱相当于()支圆珠笔的价钱，2 支钢笔和 10 支圆珠笔的总价钱相当于()支圆珠笔或()支钢笔的价钱。8、学校买了 4 个篮球和 2 个排球共用 240 元，2 个篮球的价钱与 3 个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是()元。9、王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了 20%，现在要上涨()%才能保持原价。10、观察下列等边三角形的三个顶点所标的数字规律，那么 2018 这个数字应该在第()个三角形的()（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。二、选择题 11、下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（）。A B C D 12、已知1770.992316abc（a、b、c 均大于 0）。则下列排序正确的是（）。Abac Babc Ccab Dcba 13、一根木料，第一次锯掉35米，第二次锯掉全长的 60%，两次锯掉的长度相比，（）。A第一次锯掉的长 B第二次锯掉的长 C一样长 D无法确定 14、如果 ac14，bc14（a，b，c 均不等于 0），那么 a 与 b 的比是（）。A14 B41 C161 D116 15、（）的倒数一定大于 1。A假分数 B小数 C真分数 16、在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是 8cm，圆的面积是（）。A200.96cm2 B25.12cm2 C12.56cm2 D3.14cm2 17、下面哪组中的两个比可以组成比例。（）A69 和 912 B3414和 0.20.6 C2512和1215 D1.42 和 2840 18、图和图中的三角形均为等边三角形，图中小三角形的面积是大三角形的（）。A12 B14 C13 三、解答题 19、在下图中，大圆的面积正方形的面积小圆的面积（）。A42 B43.142 C6.2843.14 D24 20、甲、乙两辆汽车分别行驶完同一段路程，甲车需要行 4 小时，乙车需要行 6 小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（）。A46 B64 C32 D23 21、直接写得数。430280 540320 243126 637268 2330 825 72090 39013 5.62.4 84.9 2.60.3 0.560.8 5838 1349 147 1517 291.2 7849 2467 5965 22、计算下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。515()626 119()24128 31262.5%4 4480.375 1773 23、解方程。（1）2%1 452x （2）93284x （3）30.753.63.34x 24、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。25、小林有 36 枚邮票，小新的邮票是小林的56，小明的邮票是小新的43。小明有多少枚邮票？（只列式，不计算。）26、我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达 400 千米/时，一般直升机的速度是它的25，一般直升机的速度是多少？27、将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为 543。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为 765，其中有一位小朋友比原计划少得了 3 本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？28、某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是 78，如果从乙组调 8 人到甲组，则甲、乙两组的人数比是 54，参加机器人比赛的一共多少人？29、李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是 12m (1)围这个小院需要多长的篱笆？(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加 2m，这个小院的面积增加了多少平方米？30、一瓶洗衣液，第一周用了总量的14，第二周用了总量的 20%，还剩 2.2 升，这瓶洗衣液原有多少升？31、在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释1324的算理。（2）玲玲在解决“121222325282132212342”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。序号 1 2 3 4 图形 算式 1212 121222 12122232 你根据前面的规律，把序号 4 的图形与算式补充完整。观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？121212 12122223 1212223235 1212223252（）（）121222325282132（）（）若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是 1870，它表示的算式是（）。【参考答案】1无 一、填空题 1、54000 3 15 立方分米或升 立方厘米【解析】将公顷换算成平方米数，用 5.4 乘进率 10000 得 54000 平方米；将 3.25 时换算成复名数，整数不变，只将 0.25 小时换算成 15 分钟即可；根据生活经验、数据大小及对容积的认识可知，计量微波炉的容积用立方分米（或升）做单位；计量苹果的体积用立方厘米做单位；据此解答。由分析可得：5.4 公顷54000 平方米；3.25 时3 时 15 分；一台微波炉的容积约是 16 立方分米（升）；一个苹果的体积约是 120 立方厘米。【点睛】本题主要考查面积单位的换算及对体积单位的认识。2、12 1【解析】用绳子总长减去剪去部分就得还剩的长度；若把这根绳子剪去它的15，还剩 11545，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。543412（米）54（115）5445 1（米）【点睛】此题主要考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。3、1225 2 3【解析】一根电线，全长45米，用去了它的25，则还剩这根电线的（125），求还剩多少米，可列式为45（125）；用去的和剩下的长度之比是25（125）。由分析得：45（125）4535 1225（米）25（125）2 3:5 523【点睛】结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（125）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。4、125 41.7【解析】求榨 1 千克油需多少千克花生，用3514计算；花生的出油率出油的质量花生的质量100%，代入数据计算即可。3514125（千克）1435100%41.7%【点睛】本题主要考查百分率问题，理解出油质量花生质量100%花生的出油率是解题的关键。6C 解析：94.2 172.26【解析】由图可知，花坛的一周是由 4 个12 圆周和 4 个34 圆周组成，根据圆的周长 C2r，求出花坛的一周即可；花坛的面积就是中间正方形的面积加上 4 个34 圆面积后，再减去 4 个半圆面积，已知圆的面积 Sr2，据此代入解答即可。4123.14234343.1423 37.6856.52 94.2（米）（34）24343.14324123.1432 14484.7856.52 172.26（平方米）【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的组合图形的计算，对于不规则的图形，一般需要分割成几个规则图形，通过相加减来解答。6、16【解析】根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应 3 份。用 243 即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去 24 即可。243524 4024 16（吨）【点睛】解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应 3 份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。7、20 20 4【解析】根据题意，1 支钢笔的价格是 1 支圆珠笔的 5 倍，则 4 支钢笔的价钱相等于圆珠笔的 45支圆珠笔的价钱；2 支钢笔的价钱相当于 2510 支圆珠笔的价钱，再加上 10 支圆珠笔的价钱，101020 支圆珠笔的价钱；10 支圆珠笔的价钱相等于钢笔的 1052 支的价钱，再加上 2 支钢笔的价钱，即 224，相当于 4 支钢笔的价钱，据此解答。5420（支）圆珠笔：2510 1010 20（支）钢笔：2105 22 4（支）【点睛】解答本题的关键是明确 1 支钢笔的价钱5 支圆珠笔的价钱，由此进行等量代换，进行解答。8、45【解析】根据题意，2 个篮球的价钱与 3 个排球的价钱相等；4 个篮球423 个排球；求出 4 个篮球等于几个排球，再加上 2 个排球，一个花了 240 元，再用 240 元除以排球的个数，求出一个排球的价钱，进而求出一个篮球的价钱。240（4232）240（232）240（62）2408 30（元）3032 902 45（元）【点睛】解答本题的关键是将 4 个篮球转化为排球的个数，计算出排球的价钱进而求出篮球的价钱。9、25【解析】将这件商品的原价看作单位“1”，那么去年价格为（120%）。用原价 1 除以去年的价格，再将其减去 1，求出现在要上涨百分之几才能保持原价。1（120%）1 180%1 125%1 25%所以，现在要上涨 25%才能保持原价。【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。10、673 左下【解析】观察图形，每个三角形有三个顶点，从小到大对应的三个数顺序为上、左下、右下。每 3个数为一个循环周期，用除法计算出 2018 里有几个循环周期即可解答。201836722 2018 这个数应该在第 673 个三角形的左下顶点处。【点睛】通过数形结合，找到数的排列规律是解题的关键。二、选择题 12A 解析：A【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。所以圆心角越小的扇形，面积也越小。A，是扇形，圆心角小于 90 度；B，不是扇形，排除答案；C，是扇形，圆心角大于 90 度小于 180 度；D，是扇形，圆心角等于 180 度；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是通过对扇形的认识，根据它的特点，解决问题。13A 解析：A【解析】假设等式的值为 1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。假设1770.992316abc1，则 a2317，b167，c0.99 因为16723170.99，所以 bac。故答案为：A【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。14B 解析：B【解析】把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的 60%，还剩的 40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。160%40%60%40%所以第二次锯掉的长。故答案为：B【点睛】找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。15D 解析：D【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。根据比的基本性质化简比，就可以解题。ab（c14）（c14）（c14）（c4）144 116 故答案为：D【点睛】熟知比的基本性质是解题的关键。注意不要跳步骤。16C 解析：C【解析】根据对倒数的认识，小于 1 的数的倒数一定会大于 1。据此，找出选项中一定会小于 1 的数，选出正确选项即可。A假分数大于等于 1，它的倒数会小于等于 1；B小数不一定小于 1，所以它的倒数不一定会大于 1；C真分数小于 1，所以它的倒数会大于 1；故答案为：C【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是 1 的两个数互为倒数。17D 解析：D【解析】正方形的周长公式：周长边长4，计算出边长2cm，即圆的直径等于 2cm，所以圆的半径等于 1cm，利用圆的面积2r求出圆的面积。842（cm）221（cm）3.14113.14（cm2）故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边长和圆的直径的关系，解出最终的结果。18D 解析：D【解析】根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，逐一检验 4 个选项，判断是否可以组成比例。A9981，61272，8172，所以 69 和 912 不可以组成比例；B340.6920，140.2120，920120，所以3414和 0.20.6 不可以组成比例；C2515225，121214，22514，2512和1215不可以组成比例；D1.44056，22856，5656，所以 1.42 和 2840 可以组成比例。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。19B 解析：B【解析】把图中的小正三角形绕它的中心旋转 60 度，可得到图，由图知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有 4 个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的14。根据分析得，图中小三角形的面积是大三角形的14。故答案为：B【点睛】此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。三、解答题 20D 解析：D【解析】设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，则正方形的边长为 2r，所以小圆的面积是 r2，正方形的面积是 2r2r4r2，因为正方形的面积还可以表示为 2RR22，所以大圆半径的平方R24r222r2，则大圆的面积为 2r2，由此写出大圆的面积正方形的面积小圆的面积再化简即可。设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，则正方形的边长为 2r，所以小圆的面积是 r2，正方形的面积是 2r2r4r2，因为正方形的面积还可以表示为 2RR22，所以大圆半径的平方R24r222r2，则大圆的面积为 2r2。大圆的面积正方形的面积小圆的面积2r24r2r224 故答案为：D【点睛】解答本题的关键是用含有小圆半径的式子表示出大圆的面积。21C 解析：C【解析】把这一段路程看作单位“1”，则甲的速度是14，乙的速度是16，求甲乙两车速度的最简整数比，把二者相比即可。1416（1412）（1612）32 故选：C【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是把这一段路程看作单位“1”，再求出甲的速度是14，乙的速度是16，再求它们的最简整数比。21、710；220；369；369；690；200；630；377；8；3.1；0.78；0.7；1；79；37；235；415；718；28；2554【解析】22、58；4；25.6；38【解析】先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；根据乘法分配律进行计算；按照从左向右的顺序进行计算。515()626 5463 58 119()24128 1192424128 923 95 4 31262.5%4 16 62.5%25.6 4480.375 1773 344318778 3441877 318 38 23、（1）40 x；（2）316x；（3）8x 【解析】（1）先算出括号里的减法，再用等式的性质 2 解方程；（2）用等式的性质 1 和性质 2 解方程；（3）先把乘法算式计算出来，再用等式的性质 1 和性质 2 解方程。2%1 452x 解：05522x.22 0.55x 40 x 93284x 解：26898x 328x 283x 316x 30.753.63.34x 解：0.752.73.3x 0.753.32.7x 6 0.75x 8x 24、8 平方厘米【解析】如图所示，和面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积底高2”求出阴影部分的面积。442 162 8（平方厘米）所以，阴影部分面积是 8 平方厘米。2636【解析】小新的邮票枚数小林的邮票枚数，小明的邮票枚数小新的邮票枚数，据此解答。36 30 40（枚）答：小明有 40 枚邮票。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用 解析：365643【解析】小新的邮票枚数小林的邮票枚数56，小明的邮票枚数小新的邮票枚数43，据此解答。365643 3043 40（枚）答：小明有 40 枚邮票。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。27160 千米/时【解析】一般直升机的速度动车组“复兴号”的行驶速度，据此解答。400160（千米/时）答：一般直升机的速度是 160千米/时。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数 解析：160 千米/时【解析】一般直升机的速度动车组“复兴号”的行驶速度25，据此解答。40025160（千米/时）答：一般直升机的速度是 160 千米/时。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。28甲；42 本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数减少的分率求出总本数，总本数实 解析：甲；42 本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数减少的分率求出总本数，总本数实际所得本数分率实际得到的本数。原计划：甲：5（543）512512 乙：41213 丙：31214 实际：甲：7（765）718718 乙：61813 丙：518518 512718，14518，甲的分率变小。3（512718）3136 108（本）10871842（本）答：少得 3 本书的是甲小朋友，他实际得到书本是 42 本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量对应分率整体数量，整体数量部分对应分率部分数量。2990 人【解析】90（人）答：参加机器人比赛的一共 90 人。解析：90 人【解析】5785478 4845 90（人）答：参加机器人比赛的一共 90 人。30(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.1412218.84(m)答：需要 18.84m长的篱笆(2)3.14(122)22(122)222 解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.1412218.84(m)答：需要 18.84m 长的篱笆(2)3.14(122)22(122)2220.41(m2)答：面积增加了 20.41m2 314 升【解析】把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”，第一周用了总量的，第二周用了总量的 20%，还剩下（120%），还剩下的 2.2 升，用“剩下的体积对应的分率”用除法计算即可。2.2（1 解析：4 升【解析】把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”，第一周用了总量的14，第二周用了总量的 20%，还剩下（11420%），还剩下的 2.2 升，用“剩下的体积对应的分率”用除法计算即可。2.2（11420%）2.2（10.250.2）2.20.55 4（升）答：这瓶洗衣液原有 4 升。【点睛】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。32见详解【解析】（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的 3份，据此表示的积；（2）看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，235，所以应多加一个边 解析：见详解【解析】（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的 3 份，据此表示1324的积；（2）看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，235，所以应多加一个边长为 5 的正方形，算式上多加一个 52；每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长，据此填空；根据和的规律，下个算式为：2134，再下个算式是 3455，检验发现，34551870，据此填空。（1）1324可表示为：；（2）序号 1 2 3 4 图形 算式 1212 121222 12122232 1212223252 将算式补充完整：121212 12122223 1212223235 121222325258 1212223252821321321 有一个长方形的面积是 1870，它表示的算式是 3455。【点睛】本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。