山东省德州市宁津县2022年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)12 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2圆锥的底面半径是 5cm，侧面展开图的圆心角是 180，圆锥的高是（）A53cm B10cm C6cm D5cm 3下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰 4如图，已知 ABC 中，C90，ACBC2，将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到 ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为()A22 B32 C31 D1 5如图，四边形 ABCD 内接于O，如果它的一个外角DCE=64，那么BOD=（）A128 B100 C64 D32 6若二次函数2yax的图象经过点 P(-1，2)，则该图象必经过点()A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)7定义 A*B，B*C，C*D，D*B 分别对应图形、：那么下列图形中，可以表示 A*D，A*C 的分别是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）8圆的面积公式 SR2中，S与 R之间的关系是（）AS是 R的正比例函数 BS是 R的一次函数 CS是 R的二次函数 D以上答案都不对 9如图，线段 AB两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB缩小为原来的12后得到线段 CD，则端点 C的坐标为()A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)10下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，平行四边形 ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，长为 5，且DAB60，反比例函数 y2 3x和 y3 3x分别经过点 C，D，则 AD_ 12如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=2，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB=_ 13如图在 RtOAB中AOB20，将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，则A1OB_ 14如果函数232(3)72kkykxx是关于x的二次函数，则k _ 15如图，一组等距的平行线，点 A、B、C 分别在直线 l1、l6、l4上，AB 交 l3于点 D，AC 交 l3于点 E，BC 交于 l5点 F，若DEF 的面积为 1，则ABC 的面积为_ 16在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为23，那么盒子内白色乒乓球的个数为_ 17如图，反比例函数 y=kx的图象经过ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D 在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为 6，则 k=_ 18已知 y 是 x 的反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式 三、解答题(共 66 分)19（10 分）在 RtABC中，ABC=90，BAC30，将ABC绕点 A顺时针旋转一定的角度得到AED，点 B、C的对应点分别是 E、D.(1)如图 1，当点 E恰好在 AC上时，求CDE的度数；(2)如图 2，若=60时，点 F是边 AC中点，求证：四边形 BFDE是平行四边形.20（6 分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率 21（6 分）如图，AB是O的直径，点 C，D在O上，且 BD 平分ABC过点 D作 BC的垂线，与 BC的延长线相交于点 E，与 BA的延长线相交于点 F （1）求证：EF与O相切：（2）若 AB=3，BD=2 2，求 CE的长 22（8 分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按ABC，三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是C类的概率是 ；（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率 23（8 分）如图，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，E，且BCDE.（1）判断AC与AE的数量关系.（不必证明）（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分CEN.24（8 分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 10 月份的 14000 元/2m下降到 12 月份的 11340 元/2m.(1)求 11、12 两月份平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年 2 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/2m？请说明理由 25（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)kyxx的图象与直线2yx交于点 A(3,m).（1）求 k、m的值；（2）已知点 P(n，n)(n0)，过点 P 作平行于x轴的直线，交直线 y=x-2 于点 M，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数(0)kyxx 的图象于点 N.当 n=1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由；若 PNPM，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围.26（10 分）图，图都是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点线段 OM，ON 的端点均在格点上在图，图给定的网格中以 OM，ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：（1）图中所画的四边形是中心对称图形；（2）图中所画的四边形是轴对称图形；（3）所画的两个四边形不全等 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 到原点的距离是 2，所以2 的绝对值是 2，故选 A 2、A【解析】设圆锥的母线长为 R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 25=180180R，然后解方程即可母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可【详解】设圆锥的母线长为 R，根据题意得 25180180R，解得 R1 即圆锥的母线长为 1cm，圆锥的高为：2210553cm 故选：A【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 3、D【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确 故选 D【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4、C【分析】如图，连接 BB，延长 BC交 AB于点 D，证明ABCBBC，得到DBB=DBA=30；求出 BD、CD的长，即可解决问题【详解】解：如图，连接 BB，延长 BC交 AB于点 D，由题意得：BAB=60，BA=BA，ABB为等边三角形，ABB=60，AB=BB；在ABC与BBC中，ACB CABB BBCBC ABCBBC（SSS），DBB=DBA=30，BDAB，且 AD=BD，ACBC2，22222ABABACBC，112ADAB，224 13BDABAD，112DCAB，31BCBDDC 故选：C【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线作辅助线构造出全等三角形并求出 BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点 5、A【详解】四边形 ABCD内接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故选 A.6、A【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为 y 轴，再根据二次函数的对称性解答【详解】解：二次函数 y=ax2的对称轴为 y 轴，若图象经过点 P（-1，2），则该图象必经过点（1，2）故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为 y 轴是解题的关键 7、B【分析】先判断出算式中 A、B、C、D 表示的图形，然后再求解 A*D，A*C【详解】A*B，B*C，C*D，D*B 分别对应图形、可得出 A 对应竖线、B 对应大正方形、C 对应横线，D 对应小正方形 A*D 为竖线和小正方形组合，即（2）A*C 为竖线和横线的组合，即（4）故选：B【点睛】本题考查归纳总结，解题关键是根据已知条件，得出 A、B、C、D 分别代表的图形 8、C【解析】根据二次函数的定义，易得 S是R的二次函数，故选C.9、A【分析】利用位似图形的性质和两图形的位似比，并结合点 A 的坐标即可得出 C 点坐标【详解】解：线段 AB的两个端点坐标分别为 A（6，6），B（8，2），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段 CD，端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的一半，端点 C 的坐标为：（3，3）故选 A【点睛】本题主要考查位似变换、坐标与图形性质，解题的关键是结合位似比和点 A的坐标 10、C【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项不符合题意；C、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，此选项符合题意；D、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】设点 C（2 3,xx），则点 D（3,2x2 3x），然后根据 CD 的长列出方程，求得 x 的值，得到 D 的坐标，解直角三角形求得 AD【详解】解：设点 C（2 3,xx），则点 D（3,2x2 3x），CDx（32x）52x 四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB5，52x5，解得 x1，D（3，3），作 DEAB 于 E，则 DE3，DAB60，32sin6032DEAD 故答案为：1 【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、反比例性质、特殊角的三角函数值，利用平行四边形性质和反比例函数的性质列出等式是解题的关键 12、31【解析】如图,连接 BB，ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABBBACB CBCBC ，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长 BC交 AB于 D，则 BDAB，C=90,AC=BC=2，AB=22(2)(2)=2，BD=232=3，CD=122=1，BC=BDCD=31.故答案为：31.点睛:本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出 BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点 13、80【分析】由将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，可求得A1OA的度数，继而求得答案【详解】将OAB绕点 O逆时针旋转 100得到OA1B1，A1OA100，AOB20，A1OBA1OAAOB80 故答案为：80【点睛】此题考查了旋转的性质注意找到旋转角是解此题的关键 14、1【分析】根据二次函数的定义得到30k 且2322kk，然后解不等式和方程即可得到k的值【详解】函数232(3)72kkykxx是关于x的二次函数，30k 且2322kk，解方程得：0k 或3k(舍去)，0k 故答案为：1【点睛】本题考查二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如2yaxbxc(abc、是常数，0a)的函数，叫做二次函数 15、154【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出32ADCS，根据平行线分线段成比例定理，求出94BDCS，最后由三角形的面积的和差法求得154ABCS【详解】连接 DC，设平行线间的距离为 h，AD=2a，如图所示：122DEFSDEhDE h，122ADESDEhDE h，SDEF=SDEA，又SDEF=1，SDEA=1，同理可得：12DECS，又SADC=SADE+SDEC，32ADCS，又平行线是一组等距的，AD=2a，23ADhBDh，BD=3a，设 C到 AB的距离为 k，12ADCSAD kak，1322BDCSBD kak，339224BDCS，又SABC=SADC+SBDC，9315424ABCS 故答案为：154【点睛】本题综合考查了平行线分线段成比例定理，平行线间的距离相等，三角形的面积求法等知识，重点掌握平行线分线段成比例定理，难点是作辅助线求三角形的面积 16、1【分析】设盒子内白色乒乓球的个数为 x，根据摸到白色乒乓球的概率为23列出关于 x的方程，解之可得【详解】解：设盒子内白色乒乓球的个数为x，根据题意，得：223xx，解得：4x，经检验：4x 是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为 1，故答案为 1【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件 A的概率 P A 事件 A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数 17、-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形 BDOA 面积，在得到矩形 PDOE 面积，应用反比例函数比例系数 k的意义即可 详解：过点 P 做 PEy 轴于点 E，四边形 ABCD 为平行四边形 AB=CD 又BDx 轴 ABDO 为矩形 AB=DO S矩形ABDO=SABCD=6 P 为对角线交点，PEy 轴 四边形 PDOE 为矩形面积为 3 即 DOEO=3 设 P 点坐标为（x，y）k=xy=3 故答案为：3 点睛：本题考查了反比例函数比例系数 k的几何意义以及平行四边形的性质 18、y=（x0）【解析】试题解析：只要使反比例系数大于 0 即可如 y=1x（x0），答案不唯一 考点：反比例函数的性质 三、解答题(共 66 分)19、（1）15；（2）证明见解析.【分析】（1）如图 1，利用旋转的性质得 CADA，CADBAC30，DEAABC90，再根据等腰三角形的性质求出ADC，从而计算出CDE 的度数；（2）如图 2，利用直角三角形斜边上的中线性质得到 BF12AC，利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 BC12AC，则 BFBC，再根据旋转的性质得到BAECAD60，ABAE，ACAD，DEBC，从而得到 DEBF，ACD 和BAE 为等边三角形，接着由AFDCBA 得到 DFBA，然后根据平行四边形的判定方法得到结论【详解】解：（1）如图 1，ABC 绕点 A 顺时针旋转 得到AED，点 E恰好在 AC 上，CADBAC30，DEAABC90，CADA，ACDADC12（18030）75，ADE=90-30=60，CDE756015；（2）证明：如图 2，点 F 是边 AC 中点，BF12AC，BAC30，BC12AC，BFBC，ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，BAECAD60，ABAE，ACAD，DEBC，DEBF，ACD 和BAE 为等边三角形，BEAB，点 F 为ACD 的边 AC的中点，DFAC，易证得AFDCBA，DFBA，DFBE，而 BFDE，四边形 BEDF 是平行四边形 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了平行四边形的判定 20、（1）；（2）列表见解析，.【解析】试题分析：（1）一共有 3 种等可能的结果总数，摸出标有数字 2 的小球有 1 种可能，因此摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为；（2）利用列表得出共有 9 种等可能的结果数，再找出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：小华 小丽 -1 0 2 -1 （-1，-1）（-1，0）（-1，2）0 （0，-1）（0，0）（0，2）2 （2，-1）（2，0）（2，2）共有 9 种等可能的结果数，其中点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为 6，P（点M落在如图所示的正方形网格内）=.考点：1 列表或树状图求概率；2 平面直角坐标系.21、（1）证明见解析；（2）13CE 【分析】（1）连接 OD，由角平分线和等边对等角，得到EBDBDO，则BCOD，即可得到结论成立；（2）连接AD，CD，CO，由勾股定理求出 AD，然后证明EDBDAB，求出 DE 的长度，然后即可求出 CE的长度.【详解】（1）证明，如图，连接OD BD平分ABC，EBDABD OBOD，BDOABD EBDBDO BCOD FDOE EFBE,90E 90FDO 即EFOD EF与O相切（2）如图，连接AD，CD，CO AB是O的直径，90ADBE 在RtABD中，22223(2 2)1ADABBD ADBE，EBDABD，EDBDAB DEDBADAB，即2 213DE 2 23DE 12EBDCOD，12ABDAOD，EBDABD，CODAOD 1CDAD 在RtCDE中，22222 21133CECDDE【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，勾股定理，切线的判定，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，两小题题型都很好，都具有一定的代表性 22、（1）13；（2）23【分析】（1）一共有 3 种等可能的结果，恰为C类的概率是13（2）根据题意列出所有等可能的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】（1）13（2）甲 乙 A B C A（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙两人投放的垃圾共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同类别的有 6 种，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,P（甲、乙投放的垃圾是不同类别）23【点睛】本题考查了列表法或树状图以及概率的求法.23、（1）AC=AE；（2）图见解析，证明见解析【解析】（1）作 OPAM，OQAN 于 Q，连接 AO，BO，DO证 APOAQO，由 BC=DE，得 CP=EQ后得证；（2）同 AC=AE 得ECM=CEN，由 CE=EF 得FCE=FEC=12MCE=12CEN 得证【详解】证明：(1)作 OPAM于 P，OQAN于 Q，连接 AO，BO，DO.BCDE，BC=DE，BP=DQ，又OB=OD，OBP ODQ，OP=OQ.BP=DQ=CP=EQ.直角三角形 APO和 AQO中，AO=AO，OP=OQ，APO AQO.AP=AQ.CP=EQ，AC=AE.（2）作图如图所示 证明：AC=AE，ACEAEC，ECMCEN，由于 AF 是 CE 的垂直平分线，且 CF 平分MCE，CF=EF.1122FCEFECMCECEN 因此 EF 平分CEN【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系,全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质，综合性比较强，熟练掌握性质定理是解题的关键.24、（1）10%；（1）会跌破 10000 元/m1【分析】（1）设 11、11 两月平均每月降价的百分率是 x，那么 11 月份的房价为 14000（1-x），11 月份的房价为14000（1-x）1，然后根据 11 月份的 11340 元/m1即可列出方程解决问题；（1）根据（1）的结果可以计算出今年 1 月份商品房成交均价，然后和 10000 元/m1进行比较即可作出判断【详解】（1）设 11、11 两月平均每月降价的百分率是 x，则 11 月份的成交价是：14000（1-x），11 月份的成交价是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合题意，舍去）答：11、11 两月平均每月降价的百分率是 10%；（1）会跌破 10000 元/m1 如果按此降价的百分率继续回落，估计今年 1 月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年 1 月份该市的商品房成交均价会跌破 10000 元/m1【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键 25、(1)k 的值为 3，m 的值为 1；（2）0n1 或 n3.【解析】分析：（1）将 A点代入 y=x-2 中即可求出 m 的值，然后将 A 的坐标代入反比例函数中即可求出 k的值（2）当 n=1 时，分别求出 M、N 两点的坐标即可求出 PM 与 PN 的关系；由题意可知：P 的坐标为（n，n），由于 PNPM，从而可知 PN2，根据图象可求出 n 的范围 详解：（1）将 A（3，m）代入 y=x-2，m=3-2=1，A（3，1），将 A（3，1）代入 y=kx，k=31=3，m 的值为 1.（2）当 n=1 时，P（1，1），令 y=1，代入 y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令 x=1 代入 y=3x，y=3，N（1，3），PN=2 PM=PN，P（n，n），点 P 在直线 y=x 上，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y=x-2 于点 M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即 PN2，0n1 或 n3 点睛：本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，本题属于基础题型 26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）设小正方形的边长为 1，由勾股定理可知5MO，由图5NO，结合题中要求可以 OM，ON 为邻边画一个菱形；（2）符合题意的有菱形、筝形等是轴对称图形；（3）图和图的两个四边形不能是完全相同的.【详解】解：（1）如图即为所求 （2）如图即为所求 【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形，属于开放题，熟练掌握轴对称与中心对称图形的含义是解题的关键.