【备战XXXX中考必做】近三年中考真题跟中考模拟试题重组汇编_反比例资料.pdf

-1-x O y x O y x O y x O y A B C D【赣县二中备战 2012中考必做】2010-2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 反比例函数 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(12,2)C、(-2,-1)D、(12,2)答：A 2.(2010年山东菏泽全真模拟 1)正比例函数kxy2与反比例函数xky1在同一坐标系中的图象不可能是（）答案：D 3.（2010年河南中考模拟题 1）如图，过反比例函数 图象上任意两点 A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连结 OA、OB，设 AC 与 OB 的交点为 E，与梯形 ECDB的面积分别为，比较它们的大小，可得()A.B.C.D.大 小 关 系 不 能 确 定 答案：B -2-4.（2010年河南中考模拟题 6）如图，直线 y=mx与双曲线kyx交与 A、B两点，过点 A作 AMx 轴，垂足为 M，连接 BM，若 S ABM=2，则 k 的值是 （）A、2 B、m-2 C、m D、4 答案：A 5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk(k0)的图像大致（）答案：B 6 （2010年杭州月考）如图，点 A 在双曲线6yx上，且 OA4，过 A 作 ACx轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC的周长为()A.4 7 B.5 C.2 7 D.22 答案：C 7 （黑龙江一模）在反比例函数xay 中，当 x 0时，y随 x的增大而减小，则二次函数axaxy2的图象大致是下图中的（）答案：A 8（济宁师专附中一模）函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）-3-答案：B 9.（2010山东新泰）对于函数xy2下列说法错误的是（）A 它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B 它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C 当x0 时，y的值随x的增大而增大 D 当x0 时，y的值随x的增大而减小 答案：C 10.(2010三亚市月考).若反比例函数 y=kx的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点()A.(-2,-1）B.(2,-1）C.（12，2）D.(12,2)答案：B 11.(2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，是一次函数 bkxy与反比例函数xy2的图像，则关于x的方 程xbkx2的解为（）A 11x，22x B 21x，12x C 11x，22x D 21x，12x 答案：C 12.（2010安徽省模拟）函数1kyx的图象经过点(1,3)A，则k的值为（）A 4 B 4 C 2 D 2 答案：D 13.（2010北京市朝阳区模拟）函数6yx与函数()40yxx=的图象交于 A、B 两点，设点 A 的坐标为11,xy，则边长分别为1x、1y的矩形面积和周长分别为（）x y O A x y O B x y O C x y O D -4-A.4，12 B.4，6 C.8，1 2 D.8，6 答案：A 二、填空题 1.（2010年广州中考数学模拟试题(四)已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k 答：-2 2.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图，矩形 ABCD的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数kyx的图象上，若点 A 的坐标为(-2，-2)，则 k 的值为_ 答：4 3.（2010年河南中考模拟题 6）函数 1240,x xxyy（x 0），的图像如图所示，则结论：两函数图像的交点坐标 A 的坐标为（2、2）；当 x 2 时，2y1y；当 x=1时，BC=3；当 x 逐渐增大时，1y随 x 的增大而增大，2y随 x 的增大而减小。其中正确结论的序号是 。答案：4.（2010年河南中考模拟题 3）已知直线 y=mx与双曲线 y=kx的一个交点 A 的坐标为（1，2）。则它们的另一个交点坐标是 。答案：(1,2)y A B C D O x 第 3 题图 -5-5(2010年厦门湖里模拟)巳知反比例函数(0)kykx的图象经过点(2，5)，则k=_ 答案：-10 6 （2010 河南模拟）反比例函数 y=-5x的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点 P 分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是对角线 OP 上的动点，连接 DA、DB，则图中阴影部分的面积是 。答案：52 7 （济宁师专附中一模）如图，在直角坐标系中,直线xy 6 与双曲线xxy(40)的图象相交于点 A,B,设点 A的坐标为(1,1yx),那么长为1x，宽为1y的矩形面积和周长为 答案：4,12 8.（10 年广西桂林适应训练）、直线5yxb与双曲线 2yx 相交于点 P(2,)m，则 b 答案：9 三、解答题 1.（2010年河南中考模拟题 6）如图，A、B 两点在函数xym（x 0）的图像上。（1）求 m 的值及直线 AB 的解析式；（2）如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点为格点，请直接图中弓形内部（不包括边界）所含格点的个数。答案：（1）m=6，y=x+7，（2）3 个。第 6 题 7 题图 -6-2 （2010年吉林中考模拟题）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAO OCD90，OD5 反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交AB边于点E （1）求k的值 （2）求BE的长 答案：（1）OBADOC，OCBADCOA B(6，8)，BAO90，8463OCDC 在 RtCOD中，OD5，OC4，DC3 D(4，3)点D在函数kyx的图象上，34k 12k （2）E是12(0)yxx图象与AB的交点，AE1262 BE8 2=6 3.（2010年铁岭市加速度辅导学校）已知一次函数与反比例函数 的图象交于点(21)P ，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？解：（1）设反比例函数关系式为kyx，反比例函数图象经过点(21)P，2k 反比例函数关第式2yx （2）点(1)Qm，在2yx 上，2m P O Q x y 1 2 2 1-1-2-2-1 -7-(12)Q，（3）示意图 当2x 或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值 4.（2010福建模拟）如图，一次函数bkxy的图象与反比例数xmy 的图象交于 A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.解：（1）依题意有：m 1(3)=3 反比例函数的表达式是：xy3 又B(2,n)n=13232bkbk解之得：2121kb 一次函数的表达式是：（2）由（1）知 ,当 y=0时，1x C（1，0）OC1 又A(3,1)B(2,)SA OBSAOCSBOC 5（2010年西湖区月考）如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，1-），且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值 2121xy232121xy02121x2345231211121xyB AOMQxy BCAOMQ-8-答案：（1）12(1),2yx yx；（2）Q(2,1)或（-2，-1）；（3）平行四边形 OPCQ 的周长为 42 5.6 （2010 河南模拟）已知:反比例函数xky 和一次函数12 xy，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标。答案：解：（1）因为一次函数12 xy的图像经过点（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函数的解析式为y=3x （2）由题意得：123xyxy 解这个方程组得：223yx 或31yx 因为点A 在第一象限，则x0 y0，所以点A 的坐标为（23，2）7.（2010年中考模拟 2）已知平行于 x 轴的直线)0(aay与函数xy 和函数xy1的图象分别交于点 A 和点 B，又有定点 P（2，0）.（1）若0a，且 tanPOB=91，求线段 AB 的长；（2）在过 A，B 两点且顶点在直线xy 上的抛物线中，已知线段 AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过 A，B，P 三点的抛物线，平移后能得到259xy 的图象，求点 P 到直线AB 的距离.答案：-9-（1）设第一象限内的点B（m,n），则 tanPOB91mn，得 m=9n，又点B在函数xy1 的图象上，得mn1，所以m=3（3 舍去），点B为)31,3(，而ABx 轴，所以点A（31，31），所以38313AB；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A（a,a），B（a1，a），则AB=a1a=38,所以03832 aa，解得313aa或.当a=3 时，点A（3，3），B（31，3），因为顶点在y=x上，所以顶点为（35，35），所以可设二次函数为35)35(2xky，点A代入，解得k=43,所以所求函数解析式为35)35(432xy.同理，当 a=31时，所求函数解析式为35)35(432xy；（3）设A（a,a），B（a1，a），由条 件 可 知 抛 物 线 的 对 称 轴 为aax212.设 所 求 二 次 函 数 解 析 式 为：)2)1()(2(59aaxxy.点A（a,a）代入，解得31a，1362a，所以点P到直线AB的距离为 3 或136 8.（2010年 湖里区二次适应性考试）如图，直线 AB 过点 A（m,0）、B（0,n）（其中 m 0,n0）反比例函数xpy（p0）的图象与直线 AB 交于 C、D 两点，连结 OC、OD（1）已知 m n10，AOB的面积为 S，问：当 n 何值时，S 取最大值？并求这个最大值；（2）若 m=8，n=6，当AOC、COD、DOB的面积 都相等时，求 p 的值。答案：解：（1）根据题意，得：OAm，OBn，-10-所以 S 21mn，又由 m n 10，得 m10n，得：S 21n（10n）21n25n 21(n5)2225 021，当 n 5 时，S 取最大值225 （2）设直线 AB 的解析式为bkxy，因为直线 AB 过点 A(8，0)，B（0，6）所以 608bbk，解得：43k，6b，所以直线 AB 的函数关系式为643xy 过点 D、C 分别作x轴的垂线，垂足分别点 E、F，当AOC、COD、DOB的面积都相等时，有 SAOC31SAOB，即21OACF3121OAOB，所以 CF2 即 C 点的纵坐标为 2 将 y=2代入643xy，得316x 即点 C 的坐标为2,316 因为点 C 在反比例函数图象上 所以332p