广东省佛山市南海区2019春八年级下学期期末统考数学试题.pdf

南海区 20182019 学年度第二学期期末考试 八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2.如果ab，那么下列各式正确的是（）A a+5b+5 B5a5b Ca5b5 Dba3131 3.使分式22x有意义的x的取值范围是（）A 2x B2x C2x D2x 4.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（xy）（x+y）=x2y2 B2x2+4xy=2x（x+2y）Cx2+2x+3=x(x+2)+3 D(m2)2=m24m+4 5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 BABAC C AB=CD DBAD+ABC=180 6.下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A正三角形 B 正六边形 C.正四边形 D正五边形 7.若不等式组的解集为13x，则图中表示正确的是（）第 5 题图 8.一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形的边数为（）A 5 B 6 C 7 D 8 9.如图，在RtABC中，A=90，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（）A2 B3 C2 D1 DEBCA 10.如图，ABC中，ACB=90，ABC=，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（）DEAB BCE是旋转角 BED=30 BDE与CDE面积之比是2:1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.因式分解：3xx=.12.若分式25xx的值为 0，则x=.13.已知实数xy、满足08|3|yx，则以xy、的值为两边长的等腰三角形的周长是 .14.如图是一次函数ykxb的图象，当y0 时，x的取值范围是 .GFECBAD xyCDBAOP 15.如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，连接 BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长 .16.如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为 4 的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是)3,0(，则PA+PC的最小值是 .三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解不等式组：3322012xxx 第 14 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 18先化简，再求值：21111aaaa，其中13a 19如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 FCDABE 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.（1）先将ABC向上平移 4 个单位后得到的A1B1C1，再将A1B1C1 绕点C1按顺时针方向旋转 90后所得到的A2B2 C1，在图中画出A1B1C1和A2B2 C1.（2）A2B2 C1能由ABC绕着点O旋转得到，（3）请在网格上标出点O.21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了10 小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米 22.如图 1，在ABC中，A=80，BD、CE分别平分ABC、ACB，BD与CE交于点F.（1）求BFC的度数；（2）如图 2，EG、DG分别平分AEF、ADF，EG与DG交于点G，求EGD的度数.DEFABC GDEFABC 第 22 题图 1 第 22 题图 2 第 19 题图 第 20 题图 xyQPO 五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转 90后得到点Q（1）写出点Q的坐标是_；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点(,)M m n落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式2+25mn取得最小值.24.已知ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE.（1）如图 1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作AEG=60，使EG=AE，连接GD，则AFD=（填度数）；（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；（3）如图 2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立请给出判断并证明.GFEACBDGEACBD 第 24 题图 1 第 24 题图 2 25.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQOP，交BC于点Q.（1）求OB的长度；（2）设DP=x，CQ=y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.第 23 题图 QODCABP 第 25 题图 参考答案与评分标准（八年级数学）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B B D C D A C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11)1)(1(xxx 122 1319 14 2x 151 1631 三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）以下评分细则仅供参考 17解：解得 x21-，2 分 解得 x0，4 分 则不等式组的解集是：21-x0 6 分 18 解：21111aaaa =1 111(1)aaaa a 2 分=11a，4 分 当13a 时，原式=33 6 分 19.证明：四边形ABCD是平行四边形，1 分 ABCD，且AB=CD，2 分 又AE=CF，AB-AE=CD-FC 3 分 BE=DF，4 分 BEDF且BE=DF，5 分 四边形BFDE是平行四边形 6 分 20解：(1)如图所示，A1B1C1和A2B2 C1为所求.-1 分 O -5 分（每个作图 2 分）(2)点 O 为所求 -7 分 21 解：设原计划每小时抢修道路x米，1 分 根据题意得：x1200+x%5011200-3600=10，4 分 解得：x=280，5 分 经检验：x=280 是原方程的解 6 分 答：原计划每小时抢修道路 280 米 7 分 22.（1）BD、CE 分别平分ABC、ACB CBACBD21,ACBBCE21 1 分 10080180BCACBA 2 分 BFC=13010021-180)(21180BCACBA3 分（2）EG、DG 分别平分AEF、ADF AEFGEF21,ADFGDF21 4 分 36080130150AEFADF 5 分 7515021)(21ADFAEFGDFGEF6 分 EGD360-GEFGDFEFD（）36075130155 7 分 DEFABC GDEFABC 第 22 题图（1）第 22 题图（2）23.解：（1）Q(-3，1)2 分（2）把点Q（-3，1）向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点 M 的坐标为（-3+a，1-a），3 分 而 M 在第四象限，4 分 解得a3，5 分 即a的范围为a3（3）由（2）得，m=-3+a，n=1-a 2225(3)2(1)5mnaa 269225aaa 2816aa 6 分 24a（）7 分 240a（）8 分 当a=4 时，代数式225mn的最小值为 0 9 分 24.(1)AFD=60 1 分（2）DG=CE，DGABACABE=DACBEADABACABE=DACBEAD解：（1）在 RtABC 中，108622AC OB=OA=OC=5102121AC 2 分（2）延长 QO 交 AD 于点 E，连接 PE、PQ 3 分 在COQ和AOE中，QOC=OEAOQC=OEAOCOA EQODCABPGFEACBDFGEACBD-3010aaAEOCQO（SAS）4 分 OE=OQ，AE=CQ=y OPOQ OP 垂直平分 EQ PE=PQ 5 分 22PQEP 在 RtEDP 中，222)8(xyEP 在 RtPCQ 中，222-6）（xyPQ 2222-6)8(）（xyxy 4743xy 6 分（3）分三种情况考虑：如图 1，若 CQ=CO 时，此时 CQ=5，7 分 如图 2，若 OQ=CQ 时，作 OFBC，垂足为点 F，则 BF=CF=4（三线合一）34522OF OQ=CQ 22CQOQ 2223)4(yy 825y 825CQ 8 分 若 OQ=OC 时，此时点 Q 与点 B 重合，点 P 在 DC 延长线上，此情况不成立。9 分 综上所示，当825CQ或5时，OCQ 是等腰三角形.FQODCABP 图 1 QODCABP