人教A版(2019)高一数学第二章《一元二次函数、方程和不等式》练习题(含答案)_1.pdf
人教 A 版（2019）高一数学第二章一元二次函数、方程和不等式练习题（含答案）一、单选题 1已知0,0 xy，且211xy，若228xymm有解，则实数 m的取值范围为（）A（，1）（9，+）B（9，1）C9，1 D（1，9）2已知实数,0 x y，且11yx，则12xy的最小值是（）A6 B32 2 C23 2 D12 3下列不等式中成立的是（）A若0ab，则22acbc B若0ab，则22ab C若0ab，则22aabb D若0ab，则11ab 4已知实数 a，b，c，若 ab，则下列不等式成立的是（）A11ab B22acbc Cacbc D|acbc 5已知 a0，且 a2b40，则23abab（）A有最大值176 B有最大值145 C有最小值176 D有最小值145 6已知,a b c为正数，则“222abc”是“abc”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7设O为坐标原点，直线xa与双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两条渐近线分别交于,D E两点，若ODE的面积为 8，则C的焦距的最小值为（）A4 B8 C16 D32 8若12a，13b，则a b的值可能是（）A4 B2 C2 D4 9设a b c d,为实数，且0abcd，则下列不等式正确的是（）A2ccd Badbc Cadbc D2211ab 10若不等式20axxc的解集为1|12xx，则函数2ycxxa的图象可以为（）A B C D 11若正实数,a b满足1ab，则（）Aab有最大值14 B11ab有最大值 4 Cab有最小值14 D11ab有最小值 2 12已知0 x，0y，且4xy，则19xy的最小值为（）A2 B3 C4 D8 二、填空题 13已知正实数 a，b 满足2lglglgbaabab，则1122aabb的最小值为_.14已知正实数,x y满足21xy xy，则xy的最小值为_ 15已知正数x、y满足341xy，则xy的最大值为_ 16已知2242R1yxxx，则y的最小值是_.三、解答题 17解下列不等式：（1）22310 xx；（2）2160 x；（3）2260340 xxxx 18设实数a、b，满足2242ab(1)求2ab的取值范围；(2)若39abM，求M的最小值 19已知正实数 x，y 满足441xy.（1）求 xy 的最大值；（2）若不等式2415aaxy恒成立，求实数 a 的取值范围.20已知关于的 x不等式(1)(1)0axx（1）若此不等式的解集为112xx ，求实数 a 的值；（2）若0a，解这个关于x的不等式；（3）(0,3,(1)(1)21xaxxaxa 恒成立，求 a 的取值范围 21已知集合 24Axx，集合21Bx mxm.(1)若AB；求实数 m的取值范围；(2)命题:p xA，命题:q xB，若 p 是 q的充分条件，求实数 m 的取值集合.22（1）已知3x，求43xx的最小值；（2）已知 x，y 是正实数，且4xy，求13xy的最小值 23（1）用篱笆围一个面积为2100m的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？24关于 x的不等式20 xaxb的解集为 1,2，(1)求 a，b 的值；(2)当0,0 xy，且满足1abxy时，有226xykk恒成立，求实数 k的取值范围 参考答案 1A2B3B4C5D6A7B8B9C10C11A12C 13152 142 15148 164 22#24 2 17（1）1,1,2；（2）,1616,；（3）4,3 18(1)222ab (2)23 19（1）164；（2）9,4.20（1）2a；（3）1,21(1)22m或5m (2)2m m 或23m 22（1）7；（2）312.23（1）当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，最短篱笆的长度为40m；（2）当这个矩形菜园是边长为9m的正方形时，最大面积是281m.24(1)1,2ab(2)2,1
