2017-2018学年北京市海淀区八年级上学期期末数学试题.docx

数学20181班级姓名成绩123456789 101低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是ABCD2下列计算正确的是a a(2 ) = 6a a aA + =a aa aa ¸ =2 3a × =CBD2 3632532563叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为A0.5´10B5´10C5´10D50´10-3-4-4-5a+1a4若分式的值等于0，则 的值为aA-1B 1C-2ABD ACE的边 上， ，其中 ，D 2D EABCBCB C5如图，点 ， 在AD EAC CD为对应顶点， ， 为对应顶点，下列结论不一定成立的是BE CDB =A =ADE AEDBAE CADD =C =B DE C6等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为A70°B40°C70°或 40°D70°或 55°xa可以写成一个完全平方式，则 可为x a7已知 2-8 +A 4B 8C 16D-16xOyOx8在平面直角坐标系 中，以原点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 轴的负半轴yA BA B和 轴的正半轴于 点， 点分别以点 ，点 为圆心， 的长为半径作弧，两弧交ABPPa b于 点若点 的坐标为（ ， ）， 则a bA = 2a bB2 =a b=a b= -CD1 a b9若A3，则 b b- + 6a的值为B622C9D12ab10某小区有一块边长为 的正方形场地，规划修建两条宽为 的绿化带方案一如图甲所S( )a b> > 0，示，绿化带面积为 ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 设SS=kS甲甲乙乙下列选项中正确的是bbbbbbaabba bbaaabb甲乙B1233AC1Dk< <k< <k< <k120 < <22二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11如图，在四边形ABCDAAD中， =90°， =40°，B C则 + 为BD( )CM 3，112点y关于 轴的对称点的坐标为-xx13已知分式满足条件“只含有字母 ，且当 =1时无意义”，请写出一个这样的分式：ABC ABC ABC14已知中， = 2， =40°，请你添加一个适当的条件，使 的形状和大小都是确定的你添加的条件是15某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角O尺斜边中点 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）用到的数学原理是xOyDEFABC16如图，在平面直角坐标系 中， 可以看作是 经过若干次的图形变化（轴2 ABCy3EFDA21xO1 2 33 2 1B1C23ABC AB AC17如图，在中， = 4， =6，ABC ACB和的平分AOO BCAB M线交于 点，过点 作 的平行线交 于 点，交ACN于 点，则AMNO的周长为MNBCABCAB ACB18已知一张三角形纸片 （如图甲），其中 = 将纸片沿过点 的直线折叠，使CABEBD点 落到 边上的 点处，折痕为 （如图乙）再将纸片沿过点 的直线折叠，EADEF点 恰好与点 重合，折痕为 （如图丙）原三角形纸片ABCABC中， 的大小为°AAAFEEDDCBC BC B甲乙丙三、解答题（本大题共17分，第 19题 8分，第 2 0题 4分，第 2 1题 5分）( )0-4 - 9+x y xy xy2 219计算：（1）3 - -2018(15 -10 ) ¸5（2）；-2A B C DAC BD AE DFBE CF20如图， ， ， ， 是同一条直线上的点， = ， ，1=2求证： = EA1BC2DFx321解方程：-1=x- 2x x( - 2)3 四、解答题（本大题共15分，每小题5分）m4 4 m+ 2+m( +22先化简，再求值：) ¸mm m3=，其中2A BCD CEAE CDA BD CEBAEC23如图， ， 分别为 ， 的中点， 于点 ， 于点 求 的度数CBAED24列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用 4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格五、解答题（本大题共14分，第 25、2 6题各 7分）25阅读材料xxx( + 2)(2 + 3)(3 + 4)小明遇到这样一个问题：求计算x所得多项式的一次项系数xx( + 2)(2 + 3)(3 + 4)小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有4 些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法xx( + 2)(2 + 3)他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数通过观察发现：x xx2( + 2)(2 +3)= 2x x+ 3 + 4 + 6xxx+22 32中+也就是说，只需用 中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用x2 31´3 2 2 7+ ´ =+的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数xxx( + 2)(2 + 3)(3 + 4)延续上面的方法，求计算x+所得多项式的一次项系数可以xx3 4+先用2的一次项系数1，2 3的常数项 3，的常数项 4，相乘得到 1 2；再的常数项 4，相乘得到 1 6；然后2的常数项 2，2 3的常数项 3，相乘得到 1 8最后xx+x+xx2 32的常数项 2，3 4+用用的一次项系数2，的一次项系数3，x3 4+将 12，16，18相加，得到的一次项系数为46参考小明思考问题的方法，解决下列问题：x x(2 +1)(3 + 2)x x( +1)(3 + 2)(4 - 3)（1）计算（2）计算所得多项式的一次项系数为x所得多项式的一次项系数为x x x x a x( + +1)( -3 + )(2 -1)（3）若计算所得多项式的一次项系数为 0，则22a=_ a b2+的值为x xx ax bx- 3 +1+ + + 2的一个因式，则2（4）若是24CN的外角ÐACM内部的一条射线，点 关于 的对称点为 ，ACND26如图， 是等边ABCAD BD CDAD BDCN E P连接 ， ， ，其中 ， 分别交射线 于点 ， （1）依题意补全图形；（2）若ÐACN，求ÐBDC的大小（用含 的式子表示）；a= aPC 与 PE 之间的数量关系，并证明（ ）用等式表示线段PB，3NABCM附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）p q r p q rq p r对于 0，1以及真分数 ， ， ，若 < < ，我们称 为 和 的中间分数为了帮助我们找中间分数，制作了下表：5 1 1两个不等的正分数有无数多个中间分数例如：上表中第行3中个的分 数、 、3 21 22 1 1 2< <3 3 2 32 3 4 31 1 2，有，所以 为 和 的一个中间分数，在表中还可以找到 和 的中2 3 33 31 2间分数 ， ， ， 把这个表一直写下去，可以找到 和 更多的中间分数5 7 7 53 3（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；3 2的中间分数是；如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的 和5 3a ca cc d<<a b c d和 （ 、 、 、 均为正整数，）的一个中间分数（用（2）写出分数b db da b c d含 、 、 、 的式子表示），并证明；t与 （ 、 、 、 均为正整数）都是 和 的中间分数，则 的最小s9 8（3）若m n s tm nmn17 15值为海淀区八年级第一学期期末练习6 数学参考答案2018 1一、选择题（本大题共 分，每小题 分）303题号答案12B3C456789C10BAAADCD二、填空题（本大题共 分，每小题 分）2431，11 230°( - 3 1)1312-1x14答案不唯一，如：A=60°（注意：如果给一边长，需小于或等于 ）或2AC=BC16答案不唯一，如：将关于 轴对称，再将三角形向上平移 个单位长度3ABCy17 1018 72三、解答题（本大题共 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分）20 41719 821 5191- -3分（ ）解：原式19 1= 4- 3+1-4分=9( )1y xy2x -10 ×15（ ）解：原式22=分5xy-11y- 2 )×xy x5 (=分5xy-2x y3 - 2 -4分=20证明：AC=AB+BC BD=BC+CD AC=BD，EA分AB=DC -11BC ，AE DF2 A= D -2分DF在 和 中，ABE DCFì A DÐ = Ð ,ïAB DC,í =ïÐ1=Ð2,î ABE DCF -3分7 分BE=CF -4( )x- 221解：方程两边乘x，得( )x x2 3-2分2x- - =3-4分解得 x=23检验：当x=( )0x x2 ¹时， -23-5分=2四、解答题（本大题共 分，每小题 分）155m m m4 4+ +2+222解：原式=¸-1分mm2mmm+ 4 + 422=×mm+ 2)(m 22 m+2=×-2分m+ 2mmm2+ 2m3=当时，原式 2 .DE -1 ， 分别为 ， 的中点，解：连接 分23CA BCD CEB 于点 ， 于点 ，AE CD A BD CEBCD=CE=DE，AE 为等边三角形CDE -3分 °C=60D1° °C=30 -5分AEC=90 -2)(x+ 60解：设每套水浒传连环画的价格为 元，则每套三国演义 连环画 的价格为24x元 -1分4800 3600由题意，得2=x+ 60-3分x=120x解得-4分x=120经检验，是原方程的解，且符合题意答：每套水浒传连环画的价格为 元120分-58 五、解答题（本大题共 分，第 、 题各 分）14 25 26725（1）7-1分72（ ）- -5分33（ ） -7分4（ ）26 1NEADPBCM分-1（ ）解：点 与点 关于 对称，CN2AD 是 的垂直平分线，CN ADCA=CDÐACN，=a分等边 ，ABC，°分CA=CB=CD ACB=60 -3 ° 2 BCD= ACB+ ACD=60 + a1（ °- ） °- a BCD =60 -4分BDC= DBC= 1802（ ）结论：3，连接 PF PF=PC CFPB，2CA=CD ACD= a°- a CDA= CAD=90 BDC=60°- a ， - °分PDE= CDA BDC=30 -6PD=2PE NA°- PDE=60°CPF= DPE=90D 是等边三角形CPFEP °°CPF= CFP=60F BFC= DPC=120在 和 中，BFC DPCBCMì CFB CPDÐ = Ð ,ïCDP=Ð ,CBFíÐïCB CD= ,î BFC DPCBF=PD=2PE分PB= PF+BF=PC+2PE -79 附加题：（本题最高 分，可计入总分，但全卷总分不超过 分）10 1002（ ） ；-1分175 -3分8（ ）本题结论不唯一，证法不唯一，如：2a c+结论：-5分b d+a cc d<<，证明： 、 、 、 均为正整数，a b c d，b dc a- d b( ) ( )b a c b d-a c a+a-bc ad( )=> 0，- =b d bb b d+b bd+2+1a c- b d( ) ( )d a c b d-a c c+c-ad bc=< 0db d dd b d+bd d+1+2baa c c+<<-8分b b d d+（ ） 3 1504 -1- 0分10五、解答题（本大题共 分，第 、 题各 分）14 25 26725（1）7-1分72（ ）- -5分33（ ） -7分4（ ）26 1NEADPBCM分-1（ ）解：点 与点 关于 对称，CN2AD 是 的垂直平分线，CN ADCA=CDÐACN，=a分等边 ，ABC，°分CA=CB=CD ACB=60 -3 ° 2 BCD= ACB+ ACD=60 + a1（ °- ） °- a BCD =60 -4分BDC= DBC= 1802（ ）结论：3，连接 PF PF=PC CFPB，2CA=CD ACD= a°- a CDA= CAD=90 BDC=60°- a ， - °分PDE= CDA BDC=30 -6PD=2PE NA°- PDE=60°CPF= DPE=90D 是等边三角形CPFEP °°CPF= CFP=60F BFC= DPC=120在 和 中，BFC DPCBCMì CFB CPDÐ = Ð ,ïCDP=Ð ,CBFíÐïCB CD= ,î BFC DPCBF=PD=2PE分PB= PF+BF=PC+2PE -79 附加题：（本题最高 分，可计入总分，但全卷总分不超过 分）10 1002（ ） ；-1分175 -3分8（ ）本题结论不唯一，证法不唯一，如：2a c+结论：-5分b d+a cc d<<，证明： 、 、 、 均为正整数，a b c d，b dc a- d b( ) ( )b a c b d-a c a+a-bc ad( )=> 0，- =b d bb b d+b bd+2+1a c- b d( ) ( )d a c b d-a c c+c-ad bc=< 0db d dd b d+bd d+1+2baa c c+<<-8分b b d d+（ ） 3 1504 -1- 0分10