吉林市重点中学2022年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）A B C D 2抛物线244yxx 与坐标轴的交点个数为（）A0 B1 C2 D3 3如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O的直径为 5，BC4，则 AB的长为（）A25 B23 C4 D5 4抛物线2(3)2yx经过平移得到抛物线2yx,平移过程正确的是（）A先向下平移2个单位,再向左平移3个单位 B先向上平移2个单位,再向右平移3个单位 C先向下平移2个单位,再向右平移3个单位 D先向上平移2个单位,再向左平移3个单位.5如图，AB 是O 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，则下列说法错误的是()AAD=BD BACB=AOE C弧 AE=弧 BE DOD=DE 6关于 x的一元二次方程220 xxk有两个实数根，则 k的取值范围在数轴上可以表示为（）A B C D 7关于 x 的一元二次方程2(1)20 xkxk有两个实数根12,x x，1212122(2)2xxxxx x3，则 k的值（）A0 或 2 B-2 或 2 C-2 D2 8某人沿着坡度为 1：2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了()A50m B100m C120m D130m 9在同一坐标系中，一次函数2ymxn 与二次函数2yxm的图象可能是（）A B C D 10如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点 C在O上,且ACB55，则APB等于()A55 B70 C110 D125 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知关于 x 的方程230 xkx的一个根是 1，则 k的值为_ 12已知一组数据：12，10，1，15，6，1则这组数据的中位数是_ 13若6ab，4ab，则22ab_.14如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0 x2）记为 C1,它与 x 轴交于两点 O，A；将 C1绕点 A 旋转 180得到 C2 ，交 x轴于 A1；将 C2绕点 A1旋转 180得到 C3 ，交 x 轴于点 A2 如此进行下去，直至得到 C2018 ，若点 P（4035，m）在第 2018 段抛物线上，则 m 的值为_ 15如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由 AB绕点 A顺时针旋转 90而得，则 AC所在直线的解析式是_ 16如图，圆弧形拱桥的跨径12AB 米，拱高4CD 米，则拱桥的半径为_米.17 如图，在平面直角坐标系中，直线 l:28yx与坐标轴分别交于 A，B两点，点 C在 x正半轴上，且 OCOB 点P为线段 AB（不含端点）上一动点，将线段 OP绕点 O顺时针旋转 90得线段 OQ，连接 CQ，则线段 CQ的最小值为_ 18在一个不透明的袋子中只装有 n个白球和 2 个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是13，那么 n 的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知关于 x 的方程 x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为 1,求 m的值；(2)求证：不论 m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.20（6 分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数yxm 的图象与反比例函数kyx(0 x)的图象交于A,B两点,已知A点坐标为2,4.（1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）连接AO,BO,求AOB的面积.21（6 分）如图，RtFHG 中，H=90，FHx 轴，=0.6GHFH，则称 RtFHG为准黄金直角三角形（G在 F 的右上方）.已知二次函数21yaxbxc的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 E（0，3），顶点为 C（1，4），点 D 为二次函数22(1)0.64(0)ya xmmm 图像的顶点.（1）求二次函数 y1的函数关系式；（2）若准黄金直角三角形的顶点 F 与点 A 重合、G落在二次函数 y1的图像上，求点 G的坐标及FHG的面积；（3）设一次函数 y=mx+m与函数 y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点 P、Q.且 P、Q 两点分别与准黄金直角三角形的顶点 F、G重合，求 m的值并判断以 C、D、Q、P 为顶点的四边形形状，请说明理由.22（8 分）如图在完全相同的四张卡片中，分别画出边长相等的正方形和等边三角形，然后放在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张，看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子，预测一下能拼成“小房子”的概率有多大 23（8 分）如图，直线112yx 与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 B，抛物线 y=-x2+bx+c经过 A，B两点 （1）求抛物线的解析式（2）点 P是第一象限抛物线上的一点，连接 PA，PB，PO，若 POA的面积是 POB面积的43倍 求点 P的坐标；点 Q为抛物线对称轴上一点，请求出 QP+QA的最小值 24（8 分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼 AB的高度.如图，小组成员选择在大楼 AB前的空地上的点 C处将无人机垂直升至空中 D处，在 D 处测得楼 AB的顶部 A处的仰角为42，测得楼 AB的底部 B处的俯角为30.已知 D处距地面高度为 12 m，则这个小组测得大楼 AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：tan 420.90，tan481.11，31.73）25（10 分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，连接DE、DF、EF交AB于点G，若AGCF，求证：2CDCECF 26（10 分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90，得到DOC，抛物线 yax2+bx+c经过点 A、B、C （1）求抛物线的解析式；（2）若点 P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为 t，设抛物线对称轴 l与 x轴交于一点 E，连接 PE，交 CD于F，求以 C、E、F为顶点三角形与COD相似时点 P的坐标 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】根据定义进行判断【详解】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选 B【点睛】本题考查简单组合体的三视图 2、C【分析】先计算自变量为 0 对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标，再解方程2440 xx得抛物线与x轴的交点坐标，从而可对各选项进行判断【详解】当0 x 时，2444yxx ，则抛物线与y轴的交点坐标为(0,4)，当0y=时，2440 xx，解得122xx，抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)，所以抛物线与坐标轴有 2 个交点 故选 C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数2(,yaxbxc a b c是常数，0)a 与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程 3、A【分析】连接 BO,根据垂径定理得出 BD,在BOD 中利用勾股定理解出 OD,从而得出 AD,在ABD 中利用勾股定理解出 AB 即可【详解】连接 OB，AOBC，AO过 O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD22OBBD2252232，ADOA+OD52+324，在 RtADB中，由勾股定理得：AB22ADBD222425，故选：A【点睛】本题考查圆的垂径定理及勾股定理的应用,关键在于熟练掌握相关的基础性质 4、D【分析】先利用顶点式得到抛物线2(3)2yx的顶点坐标为(3,2)，抛物线2yx的顶点坐标为(0,0)，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线2(3)2yx的顶点坐标为(3,2)，抛物线2yx的顶点坐标为(0,0)，而点(3,2)先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位后可得点(0,0)，抛物线2(3)2yx先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位后可得抛物线2yx 故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 5、D【解析】由垂径定理和圆周角定理可证，ADBD，ADBD，AEBE，而点 D不一定是 OE的中点，故 D错误【详解】ODAB，由垂径定理知,点 D是 AB的中点,有 ADBD,，AOB是等腰三角形，OD是AOB的平分线，有AOE12AOB，由圆周角定理知,C12AOB，ACBAOE，故 A、B、C正确，而点 D不一定是 OE的中点，故错误.故选 D.【点睛】本题主要考查圆周角定理和垂径定理，熟练掌握这两个定理是解答此题的关键.6、B【分析】利用根的判别式和题意得到2=24 10k ，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即可得出选项【详解】解：关于 x的方程220 xxk有两个实数根，2=24 10k ，解得：1k，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根的判别式的应用，注意：一元二次方程20axbxc(0aabc，为常数)的根的判别式为24bac 当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根特别注意：当0 时，方程有两个实数根，本题主要应用此知识点来解决 7、D【分析】将12121 22(2)2=3xxxxx x化简可得，21212124423xxx xx x，利用韦达定理，2142(2)3kk ，解得，k2，由题意可知 0，可得 k2 符合题意.【详解】解：由韦达定理，得：12xxk1，122x xk,由12121 22(2)23xxxxx x，得：21212423xxx x，即21212124423xxx xx x，所以，2142(2)3kk ,化简，得：24k，解得：k2，因为关于 x 的一元二次方程2(1)20 xkxk有两个实数根，所以，214(2)kk 227kk0，k2 不符合，所以，k2 故选 D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.8、A【分析】根据坡度的定义可以求得 AC、BC 的比值，根据 AC、BC 的比值和 AB 的长度即可求得 AC 的值，即可解题 【详解】解：如图，根据题意知 AB=130 米，tanB=ACBC=1：2.4，设 AC=x，则 BC=2.4x，则 x2+（2.4x）2=1302，解得 x=50（负值舍去），即他的高度上升了 50m，故选 A【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，坡度的定义及直角三角形中三角函数值的计算，属于基础题 9、D【解析】试题分析：A由直线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知，2n0，错误；B由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；C由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；D由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，正确，故选 D 考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象 10、B【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接 OA，OB，求得AOB110，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解【详解】解：连接 OA，OB，PA，PB 是O的切线，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070 故选 B 【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出AOB 的度数 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、-1【分析】根据一元二次方程的定义，把 x=1 代入方程230 xkx得关于k的方程，然后解关于k的方程即可【详解】解：把 x=1 代入方程230 xkx，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 12、2【解析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可【详解】解：将数据从小到大重新排列为：6、1、1、10、12、15，所以这组数据的中位数为8 1092，故答案为：2【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可 13、28【分析】先根据完全平方公式把22ab变形，然后把6ab，4ab 代入计算即可.【详解】6ab，4ab，22ab(a+b)2-2ab=36-8=28.故答案为：28.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.14、-1【解析】每次变化时，开口方向变化但形状不变，则，故开口向上时 a=1，开口向下时 a=-1；与 x 轴的交点在变化，可发现规律抛物线 Cn与 x 轴交点的规律是（2n-2，0）和（2n，0），由两点式 求得解析式，把 x=4035 代入解析式，即可求得 m的值.【详解】由抛物线 C1：y=-x(x-2)，令 y=0，-x(x-2)=0，解得 与 x 轴的交点为 O（0,0），A（2,0）.抛物线 C2的开口向上，且与 x 轴的交点为A（2,0）和 A1（4，0），则抛物线 C2：y=（x-2）（x-4）；抛物线 C3的开口向下，且与 x 轴的交点为A1（4，0）和 A2（6，0），则抛物线 C3：y=-（x-4）（x-6）；抛物线 C4的开口向上，且与 x 轴的交点为A2（6，0）和 A3（8，0），则抛物线 C4：y=（x-6）（x-8）；同理：抛物线 C2018的开口向上，且与 x 轴的交点为A2016（4034，0）和 A2017（4036，0），则抛物线 C2018：y=（x-4034）（x-4036）；当 x=4035 时，y=1（-1）-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出第 2018 段抛物线的解析式 15、y2x1【分析】过点 C作 CDx轴于点 D，易知ACDBAO（AAS），已知 A（4，0），B（0，2），从而求得点 C坐标，设直线 AC的解析式为 ykx+b，将点 A，点 C坐标代入求得 k和 b，从而得解【详解】解：A（4，0），B（0，2），OA4，OB2，过点 C作 CDx轴于点 D，ABO+BAOBAO+CAD，ABOCAD，在 ACD 和 BAO中 ABOCADAOBCDAABAC ，ACDBAO（AAS）ADOB2，CDOA4，C（6，4）设直线 AC的解析式为 ykx+b，将点 A，点 C坐标代入得 4064kbkb，28kb 直线 AC的解析式为 y2x1 故答案为：y2x1【点睛】本题是几何图形旋转的性质与待定系数法求一次函数解析式的综合题，求得 C的坐标是解题的关键，难度中等 16、6.5【解析】设圆心为 O，半径长为 r 米，根据垂径定理可得 AD=BD=6，则 OD=(r-4)，然后利用勾股定理在 RtAOD中求解即可.【详解】解：设圆心为 O，半径长为 r 米，可知 AD=BD=6 米，OD=(r-4)米 在 RtAOD 中，根据勾股定理得：2226r4r，解得 r=6.5 米，即半径长为 6.5 米.故答案为 6.5 【点睛】本题考查了垂径定理的应用,要熟练掌握勾股定理的性质,能够运用到实际生活当中.17、455【分析】在 OA 上取C使OCOC，得OPCOQC，则CQ=CP，根据点到直线的距离垂线段最短可知当PCAB 时，CP 最小，由相似求出CP的最小值即可.【详解】解：如图，在 OA 上取C使OCOC，90AOCPOQ，POCQOC，在POC和QOC 中，OPOQPOCQOCOCOC，POCQOC（SAS），PCQC 当PC最小时，QC 最小，过C点作C PAB，直线 l:28yx与坐标轴分别交于 A，B两点，A 坐标为：（0，8）；B 点（-4，0），4OCOCOB，2222844 5ABOAOB，4ACOAOC.OBC Psin BAOABAC，444 5C P，455C P，线段 CQ 的最小值为455.故答案为：455.【点睛】本题主要考查了一次函数图像与坐标轴的交点及三角形全等的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题 18、1【分析】根据概率公式得到2123n，然后利用比例性质求出 n 即可【详解】根据题意得2123n，解得 n1，经检验：n1 是分式方程的解，故答案为：1【点睛】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 三、解答题(共 66 分)19、（1）12；（2）证明见解析.【解析】试题分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根（1）直接把 x=1 代入方程 x2+mx+m2=0 求出 m 的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可 解：（1）根据题意，将 x=1 代入方程 x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=12；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论 m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 考点：根的判别式；一元二次方程的解 20、（1）一次函数的解析式为4yx ，反比例函数的解析式为8yx；（2）6【分析】（1）由点A的坐标利用一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解析式；（2）联立一次函数、反比例函数得方程，解方程组即可求出 AB 点坐标，求出直线与y轴的交点坐标后，即可求出AODS和BODS，继而求出AOB的面积【详解】解：（1）将(2,4)A代入解析式yxm 与(0)kyxx得42m ，42k 6m，8k，一次函数的解析式为4yx ，反比例函数的解析式为8yx；（2）解方程组68yxyx 得24xy或42xy，(4,2)B，设直线4yx 与x轴，y轴交于C，D点，易得(0,6)D，即6OD，6AOBDOBAODSSS【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求一次函数和反比例函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式；利用分割图形求面积法求出AOB的面积 21、（1）y=(x-1)2-4；（2）点 G坐标为（3.6，2.76），SFHG=6.348；（3）m=0.6，四边形 CDPQ 为平行四边形，理由见解析.【分析】（1）利用顶点式求解即可,（2）将 G点代入函数解析式求出坐标,利用坐标的特点即可求出面积,（3）作出图象,延长 QH，交 x 轴于点 R，由平行线的性质得证明AQRPHQ,设 Qn,0.6(n+1),代入 y=mx+m中，即可证明四边形 CDPQ 为平行四边形.【详解】（1）设二次函数的解析式是 y=a(x-h)2+k,(a0),由题可知该抛物线与 y 轴交于点 E（0，3），顶点为 C（1，4），y=a(x-1)2-4,代入 E（0，3），解得 a=1,2(1)4yx（223yxx）（2）设 Ga,0.6(a+1),代入函数关系式，得，2(1)40.6(1)aa，解得 a1=3.6，a2=-1（舍去），所以点 G 坐标为（3.6,2.76）.SFHG=6.348（3）y=mx+m=m（x+1），当 x=-1 时，y=0，所以直线 y=mx+m 延长 QH，交 x 轴于点 R，由平行线的性质得，QRx 轴.因为 FHx 轴，所以QPH=QAR,因为PHQ=ARQ=90，所以AQRPQH,所以QRQHARPH=0.6,设 Qn,0.6(n+1),代入 y=mx+m中，mn+m=0.6（n+1），m（n+1）=0.6（n+1），因为 n+10，所以 m=0.6.因为 y2=（x-1-m）2+0.6m-4,所以点 D 由点 C 向右平移 m 个单位，再向上平移 0.6m 个单位所得，过 D 作 y 轴的平行线,交 x 轴与 K,再作 CTKD,交 KD 延长线与 T,所以KDQRSKAR=0.6,所以 tanKSD=tanQAR，所以KSD=QAR，所以 AQCS，即 CDPQ.因为 AQCS，由抛物线平移的性质可得，CT=PH,DT=QH,所以 PQ=CD，所以四边形 CDPQ 为平行四边形.【点睛】本题考查了待定系数法求解二次函数解析式,二次函数的图象和性质,一次函数与二次函数的交点问题,相似三角形的判定和性质,综合性强,难度较大,掌握待定系数法是求解（1）的关键,求出 G点坐标是求解（2）的关键,证明三角形的相似并理解题目中准黄金直角三角形的概念是求解（3）的关键.22、23【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】画树状图如图：所有机会均等的结果有 12 种，能组成小房子的结果有 8 种，P（所抽出的两张卡片能拼成“小房子”）82123【点睛】本题考查利用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；根据树状图得到能组成小房子的情况数是解题关键 23、（1）2312yxx；（2）点 P 的坐标为（32，1）；5【分析】（1）先确定出点 A，B 坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式；（2）设出点 P 的坐标，用POA 的面积是POB 面积的43倍，建立方程求解即可；利用对称性找到最小线段，用两点间距离公式求解即可【详解】解：（1）在112yx 中，令 x=0，得 y=1；令 y=0，得 x=2，A（2，0），B（0，1）抛物线2yxbxc 经过 A、B 两点，4201bcc 解得321bc 抛物线的解析式为2312yxx （2）设点 P 的坐标为（a，2312aa），过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 D、E 2211332112222POASOA PDaaaa 1111222POBSOB PEaa 43POAPOBSS 23411232aaa 123a ，232a 点 P 在第一象限，所以32a 点 P 的坐标为（32，1）设抛物线与 x 轴的另一交点为 C，则点 C 的坐标为（12，0）连接 PC 交对称轴一点，即 Q点，则 PC 的长就是 QP+QA 的最小值，2222125PCPDCD 所以 QP+QA 的最小值就是5【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积，对称性，解本题的关键是求抛物线解析式 24、这个小组测得大楼 AB 的高度是 31 m.【分析】过点 D作DEAB于点 E，本题涉及到两个直角三角形 BDE、ADE，通过解这两个直角三角形求得 DE、AE 的长度，进而可解即可求出答案【详解】过点 D作DEAB于点 E，则12mBECD，在Rt BDE中，30BDE，tanBEBDEDE，123an303DE，12 3mDE.在Rt ADE中，42ADE，tanAEADEDE，tan420.912 3AE，12 30.918.68mAE，18.681231mABAEBE.答：这个小组测得大楼 AB 的高度是 31 m.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题 25、见解析.【分析】根据已知条件证明ADGCDF,得到ADG=CDF,根据 ADBC，推出CDF=E,由此证明CDECFD,即可得到答案.【详解】四边形 ABCD是正方形，A=BCD=90，AD=CD，DCF=A=90，又AGCF,ADGCDF,ADG=CDF,ADBC，ADG=E,CDF=E,BCD=DCF=90，CDECFD,CDCECFCD,2CDCECF.【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，在证明题中证明线段成比例的关系通常证明三角形相似，由此得到边的对应比的关系，注意解题方法的积累.26、（1）抛物线的解析式为 y=x22x+1；（2）当 CEF 与 COD 相似时，P 点的坐标为（1，4）或（2，1）【解析】（1）根据正切函数，可得 OB，根据旋转的性质，可得DOCAOB，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）分两种情况讨论：当CEF90时，CEFCOD，此时点 P在对称轴上，即点 P为抛物线的顶点；当CFE90时，CFECOD，过点 P作 PMx轴于 M点，得到 EFCEMP，根据相似三角形的性质，可得 PM与 ME的关系，解方程，可得 t的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）在 Rt AOB中，OA1，tanBAOOBOA1，OB1OA1 DOC是由AOB绕点 O逆时针旋转 90而得到的，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式为 09303abcabcc，解得：123abc ，抛物线的解析式为 yx22x+1；（2）抛物线的解析式为 yx22x+1，对称轴为 l2ba 1，E点坐标为（1，0），如图，分两种情况讨论：当CEF90时，CEFCOD，此时点 P在对称轴上，即点 P为抛物线的顶点，P（1，4）；当CFE90时，CFECOD，过点 P作 PMx轴于 M点，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，13EMEFODMPCFCO，MP1ME 点 P的横坐标为 t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+1，ME1t，t0，t22t+11（1t），解得：t12，t21（与t0 矛盾，舍去）当 t2 时，y（2）22（2）+11，P（2，1）综上所述：当CEF与COD相似时，P点的坐标为（1，4）或（2，1）【点睛】本题是二次函数综合题解（1）的关键是利用旋转的性质得出 OC，OD的长，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用相似三角形的性质得出 MP1ME