人教版八年级数学第十五章《分式》单元测试题(含答案).pdf

人教版八年级数学第十五章分式单元测试题（含答案）一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1已知，（x2+1），（xy），其中是分式的共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 我国自主研发的北斗三号新信号 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用已知 22 纳米0.000000022 米，数据 0.000000022 用科学记数法表示为（）A2.2108 B2.2108 C0.22107 D22109 3若分式的值为 0，则 x 的值为（）A2 B2 C2 或2 D0 4下列方程：x22x；x42x20；x210其中分式方程是（）A B C D 5式子（x1）0（x2）1中，字母 x 的取值范围是（）Ax2 B1x2 Cx1 且 x2 Dx1 且 x2 6方程的解为（）Ax1 Bx1 Cx0 Dx3 7计算：x+1正确的是（）A B C D 8若解分式方程3 产生增根，则 k 的值为（）A2 B1 C0 D任何数 9今年夏天干旱严重，某村准备请工程队从乌江引水，为了尽快解决村民用水难问题，工程队增加了人力进行管道铺设，现在平均每小时比原计划多铺设 30m，现在铺设 400m 所需时间与原计划铺设 300m 所需时间相同设现在平均每小时铺设 xm，则列出的方程为（）A B C D 10 定义运算 mn1，如：121 则方程 x（x+1）的解为（）A B Cx1 Dx1 二填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11计算：12如果分式无意义，那么分式的值为 13若分式的值为 0，则 x 的值为 14计算：15若关于 x 的方程的解是 x2，则 m 16约分：，17方程10 的解是 三解答题一（共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）18解分式方程：（1）（2）3 19分式的计算：（1）（2）20先化简（），然后从 2，0，1 三个数中选一个你喜欢的数代入求值 四解答题二（共 3 小题，每题 8 分，共 24 分）21先化简，再求值：，其中 ab 满足 22已知关于 x 的分式方程 （1）若分式方程有增根，求 m 的值；（2）若分式方程的解是正数，求 m 的取值范围 23某山区突发森林大火，在这场与山火的拉锯战中，“以火灭火”的方式助力了阶段性胜利时刻的到来浴火后的山区，一半青山一半黄，为了还山区一抹绿，志愿者协会组织开展“迎国庆植树活动”，计划种植黄桷树和香樟这两种树（1）该协会计划种植黄桷树和香樟共 5000 棵，其中黄桷树的数量比香樟的数量的 2 倍少 1000 棵，求计划种植黄桷树多少棵？（2）在实际种植过程中，为了加快进度，将参与活动的志愿者分成甲、乙两组，甲组负责种植香樟，乙组负责种植黄桷树，其中乙组每小时种植的树苗比甲组多 50 棵，最终两个小组同时完成任务，求乙组每小时种植的数量 五解答题三（共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）24某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的 4 倍，已知小伟家到银行的平路距离为 2800 米，小伟从离家到返回家共用 50 分钟（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时 9 分钟到达银行，已知上坡的平均速 度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的 2 倍，求这段坡路的总路程是多少米？25阅读下列材料：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法此法在处理分式或整除问题时颇为有效 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 解：设 x+2t，则 xt2 原式，这样，分式就拆分成一个整式（x5）与一个分式的和的形式 根据以上阅读材料回答下列问题：（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；（2）已知分式的值为整数，求整数 x 的值；（3）拓展提升：若，则 。参考答案 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 C2 B3 B4 B5 D6 B7 D8 B9 A10B 二填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11 12 7 135 14 15 7 16，17 x5 三解答题一（共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）18解：（1）去分母得：3（x+3）（x3）18，解得：x3，检验：把 x3 代入（x29）得：990，则原分式方程无解；（2）去分母得：13（x2）1x，解得：x3，检验：把 x3 代入（x2），得：320，则 x3 是原分式方程的解 19解：（1）原式 （2）原式 20解：（）x（x2），x2 或 0 时，原分式无意义，x1，当 x1 时，原式 四解答题二（共 3 小题，每题 8 分，共 24 分）21解：（），a0，b+10，解得 a，b1，当 a，b1 时，原式 22解：去分母得：2xm2x4，（1）由分式方程有增根，得到 x20，即 x2，把 x2 代入整式方程得：m0；（2）解得：x，根据分式方程的解为正数，得到0，且2，解得：m6 且 m0 23解：（1）设计划种植香樟 x 棵，则计划种植黄桷树（2x1000）棵，依题意得：x+2x10005000，解得：x2000，2x10002200010003000 答：计划种植黄桷树 3000 棵（2）设乙组每小时种植的数量为 y，则甲组每小时种植的数量为（y50），依题意得：，解得：y150，经检验，y150 是原方程的解，且符合题意 答：乙组每小时种植的数量为 150 五解答题三（共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）24解：（1）设小伟在平路上跑步的平均速度是 x 米/分钟，则小伟在平路上步行的平均速度是 x 米/分钟，依题意得：50，解得：x280，经检验，x280 是原方程的解，且符合题意 答：小伟在平路上跑步的平均速度是 280 米/分钟（2）设这段坡路的总路程是 y 米，则上坡路程是 y 米，下坡路程是 y 米，依题意得：9，解得：y2100 答：这段坡路的总路程是 2100 米 25解：（1）原式；故答案为：x（2）设 2x3t，则 2x3+t 4x2（2x）2（3+t）2，8x4（3+t），原式 ，当 2x31 或2 或4 时，该分式的值为整数，x 是整数，2x3 一定为奇数 2x31，x2 或 1（3）