2023年二次函数公式汇总_二次函数公式大全.docx

2023年二次函数公式汇总_二次函数公式大全 二次函数公式汇总由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数公式大全”。 b4ac-b2b（-，）1.求抛物线的顶点、对称轴：顶点是，对称轴是直线x=-.2a4a2a2.抛物线y=ax+bx+c中，b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax+bx+c的对称轴是直线x=-左侧；22bb，故：b=0时，对称轴为y轴；>0（即a、b同号）时，对称轴在y轴 a2ab<0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧.（同左异右）a3.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：y=ax+bx+c.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.（2）顶点式：y=a(x-h)+k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.22（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2).注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，2只有抛物线与x轴有交点，即b-4ac³0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.4.抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线y=ax+bx+c与x轴两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由于 2x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，故 bcx1+x2=-,x1×x2=aaAB=x1-x2=(x1-x2)2=(x1+x2)2b2-4acDæbö4c-4x1x2=ç-÷-= aaaèaø25.点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度为 6.直线斜率： (x1-x2)2+(y1-y2) 2y2-y1 k=tana=x2-x17.对于点P（x0，y0）到直线滴一般式方程 ax+by+c=0 滴距离有 d=8.平移口诀：上加下减，左加右减 ax0+by0+ca2+b2二、二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1.关于x轴对称 y=a2x+bx+关于cx轴对称后，得到的解析式是y=-a2x-bx-；c y=a(x-h)+k关于x轴对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)-k； 22 2.关于y轴对称 y=a2x+bx+关于cy轴对称后，得到的解析式是y=a2x-bx+；c y=a(x-h)+k关于y轴对称后，得到的解析式是y=a(x+h)+k； 22 3.关于原点对称 x+bx+关于原点对称后，得到的解析式是cy=-a2x+bx-；c y=a2ky=-a(x+)h-；k y=a(x-)h+关于原点对称后，得到的解析式是22 4.关于顶点对称 b2+关于顶点对称后，得到的解析式是c y=ax+bxy=-ax-bx+c-； 2a22y=a(x-h)+k关于顶点对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)+k 22n)对称 5.关于点(m，y=a(x-h)+k关于点(m，n)对称后，得到的解析式是y=-a(x+h-2m)+2n-k 22 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式 二次函数 配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a0)先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2方程左边成为一. 二次函数 2二次函数定义_二次函数（1）导学案一.教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。. Excel函数公式 Excel函数公式在会计同事电脑中，保保经常看到海量的Excel表格，员工基本信息、提成计算、考勤统计、合同管理.看来再完备的会计系统也取代不了Excel表格的作用。于是，小呀尽. Excel函数公式 文本函数：UPPER 将一个字符串中所有小写字母转换为大写字母； LOWER 是都变成小写，PROPER是首字母大写；LEFT(text,num_chars) 提取一个文本字符串的前num_chars个字母，如图。日期. Excel函数公式 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC(DAYS360(H6,"2023/8/30",FALSE)/360,0)。3、从输入的18位身份证号的出.