《高考试卷模拟练习》点对点专升本高等数学模拟卷第4卷新模拟.pdf
点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！浙江省浙江省 20202020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试点对点高等数学点对点高等数学模拟卷模拟卷第第 4 4 卷卷时间时间:150150 分钟分钟满分满分:150150 分分一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，当x 时，无穷小量的是（）.21xAsin.1 secxBx.xC e1.1xDe 2.若函数()f x在0 x处可导，则()f x在0 x处（）.A必可导.B连续不一定可导.C一定不可导.D一定不连续3.设()f x为连续函数，则1211(1)()nnf tdttt（）.0A.1B.C n1.Dn4.若级数1nnna x在2x 处条件收敛，则3,3xx依次为幂级数1(1)nnnnax的（）.A收敛点，收敛点.B收敛点，发散点.C发散点，收敛点.D发散点，发散点5.设向量(1,2,1),(1,0,1),ab则以,a b 为边的平行四边形面积为（）.2A.3B.2 2C.3D二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。6.已知2()sin,()1,f xx fxx 则()x的定义域为.7.设)(xfy 是由参数方程3311 sinxttyt 确定的函数,则)1,1(dxdy=.8.设1()21f xx，则()()nfx _点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！9.曲线xxy21的水平渐近线的方程为10.设函数xxaxxf129)(23在2x处取得极小值，则)(xf的极大值为11.求不定积分dxxx32=12.13.设dxexxaxxx)1(lim，则常数a=.14.微分方程0 xyy满足条件(1)1y的解y.15.设向量b与向量(1,2,1)a 平行，且12a b，则b _三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.求极限201sinlimlnxxxx.17设函数axxxfxFsin2)()(00 xx在R内连续，并满足：0)0(f、6)0(f，求a.18.设(),0()0,0 xg xexf xxx其中()g x具有二阶连续导数，且(0)1,(0)1.gg（1）求();fx（2）讨论()fx在(,)上的连续性.点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！19求不定积分dxxx2cos1220.已知ln0132,3axxee dx求a的值.21.计算积分32122.dxxx22设平面图形D由抛物线21xy及其在点)0,1(处的切线以及y轴所围成，试求：（1）平面图形D的面积；（2）平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.23.已知201cos2(1)nnnxa xx，求na点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。24.设级数)(864264242864xxxx的和函数为S(x).求：(I)S(x)所满足的一阶微分方程；(II)S(x)的表达式.25设函数)(xf可导，且满足方程)(1)(20 xfxdtttfx，求)(xf.26.（）证明拉格朗日中值定理，若函数()f x在,ab上连续，在,ab上可导，则,ab，得证()()()f bf afba.（）证明：若函数()f x在0 x 处连续，在0,(0)内可导，且0lim()xfxA，则(0)f存在，且(0)fA.
