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2023届高考数学专项联系导数27个专题含答案专题1:切线问题1.若函数 f(x)=lnx与函数g(x)=x2+2x+a(x0,b0使kx-2k+bxln对任意的x0恒成立，则bk的最小值为_.11.若直线y=kx+b是曲线y=ex的切线，也是曲线y=x+2ln的切线，则k=.12.已知直线 y=kx+b 与函数 y=ex的图像相切于点 P x1,y1，与函数 y=xln的图像相切于点 Q x2,y2，若x21，且x2 n,n+1,nZ，则n=_.13.若直线y=kx+b既是曲线y=xln的切线，又是曲线y=ex-2的切线，则b=_.14.已知实数a,b,c,d，满足alnb=2cd-1=1，那么 a-c2+b-d2的最小值为.15.若直线y=kx+b与曲线y=xln+2相切于点P，与曲线y=x+1ln相切于点Q，则k=.专题2:函数的图像1.已知函数 f(x)=ax3+bx2+c，其导数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极大值是()121OxyA.a+b+cB.8a+4b+cC.3a+2bD.c2.设函数y=f(x)可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)可能为()OxyA.OxyB.OxyC.OxyD.Oxy3.函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为()A.Oxy-11B.Oxy-11C.Oxy-11D.Oxy-114.若函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是()11OxyA.f(x)=x2ln|x|B.f(x)=ln|x|-x2C.f(x)=1x+ln|x|D.f(x)=xln|x|x|5.函数 f(x)=xln|x|x2+1的图象大致为()A.OxyB.OxyC.OxyD.Oxy6.函数 f(x)=xlnxx2+1,x0 xln(-x)x2+1,x0的解集为()2121OxyA.(-，-2)(1，+)B.(-，-2)(1，2)C.(-，1)(2，+)D.(-1，1)(2，+)12.函数 f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则x21+x22等于()Oxyx1x2-12A.89B.109C.169D.28913.如图是函数 f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2=()Oxyx1x2-12A.23B.109C.89D.28914.函数 f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示，则下列结论成立的是()OxyA.a0，c0，b0，c0，b0D.a0，c015.函数 f(x)=ax+b(x+c)2的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()OxyA.a0，b0，c0B.a0，c0C.a0，b0D.a0，b0，c0，b0，d0B.a0，b0，c0C.a0，b0，d0D.a0，b0，c0，d017.函数y=x2sinx(2x2-e|x|)在-2，2的图象大致为()A.1111OxyB.1111OxyC.1111OxyD.1111Oxy18.函数y=2x2-2|x|在-2，2的图象大致为()A.Oxy-2-112-4B.OxyC.Oxy-2-11 24D.Oxy19.已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是()Oxy1A.f(x)=ln|x|-x2B.f(x)=ln|x|-|x|C.f(x)=2ln|x|-x2D.f(x)=2ln|x|-|x|20.已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()21111OxyA.f(x)=ln|x|-1xB.f(x)=ln|x|+1xC.f(x)=1x-ln|x|D.f(x)=ln|x|+1|x|21.函数 f(x)的图象如图所示，则它的解析式可能是()212111OxyA.f(x)=x2-12xB.f(x)=2x(|x|-1)C.f(x)=|ln|x|D.f(x)=xex-122.已知函数 f(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()OxyA.f(x)=ln|x|exB.f(x)=exln|x|C.f(x)=ln|x|xD.f(x)=(x-1)ln|x|23.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是()96342423OxyA.f(x)=2xln|x|B.f(x)=2|x|ln|x|C.f(x)=1x2-1D.f(x)=1|x|-1|x|24.已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是()14321321321OxyA.f(x)=e|x|cosxB.f(x)=ln|x|cosxC.f(x)=e|x|+cosxD.f(x)=ln|x|+cosx25.已知函数 f(x)的局部图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是()13223221OxyA.f(x)=e1|x|sin2xB.f(x)=e1|x|cos2xC.f(x)=ln|x|sin2xD.f(x)=ln|x|cos2x专题3:单调性问题1.已知函数 f(x)=lnx+ln(a-x)的图象关于直线x=1对称，则函数 f(x)的单调递增区间为()A.(0,2)B.0，1)C.(-，1D.(0，12.若函数 f(x)的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F(x)=f(x)x在I上也是增函数，则称y=f(x)是I上的“完美函数”，已知 g(x)=ex+x-lnx+1，若函数 g(x)是区间m2，+上的“完美函数”，则正整数m的最小值为()A.1B.2C.3D.43.设函数 f(x)=e2x+ax在(0,+)上单调递增，则实数a的取值范围为()A.-1，+)B.(-1,+)C.-2，+)D.(-2,+)4.若函数 f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间 k-1，k+1内不是单调函数，则实数 k的取值范围是()A.1，2)B.(1,2)C.1,32D.1,325.若函数 f(x)=lnx+ax2-2在区间12,2内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A.(-，-2B.(-2,+)C.-2,-18D.-18,+6.若函数 f(x)=lnx+(x-b)2(bR)在区间12，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是()A.-,32B.-,94C.-32，94D.32，+7.设1x2，则lnxx、lnxx2、lnx2x2的大小关系是()A.lnxx2lnxxlnx2x2B.lnxxlnxx2lnx2x2C.lnxx2lnx2x2lnxxD.lnx2x2lnxx2acB.abcC.acbD.cba9.下列命题为真命题的个数是()e2e2；ln223；ln1e；ln22ln.A.1B.2C.3D.410.下列命题为真命题的个数是()ln33ln2；lne；21515；3eln20(a0)，对于下列命题：(1)函数 f(x)的最小值是-1；(2)函数 f(x)在R上是单调函数；(3)若 f(x)0在12，+上恒成立，则a的取值范围是a1，其中真命题的序号是.13.已知函数 f(x)=lnx+(x-a)2(a R)在区间12，2上存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是14.设函数 f(x)=3x2+axex(aR)，f(x)在3，+)上为减函数，则a的取值范围是.专题4:函数的极值问题1.若函数 f(x)=ex(x-3)-13kx3+kx2只有一个极值点，则k的取值范围为()A.(-,e)B.0，e12e2 C.(-,2)D.(0，22.已知函数 f(x)=exx-k12x2-1x，若x=1是函的 f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A.(-，eB.-,-1eC.-，-1e0D.-，-1e0，e3.已知函数 f(x)=ex(x2-4x-4)+12k(x2+4x)，x=-2是 f(x)的唯一极小值点，则实数k的取值范围为()A.-e2，+)B.-e3，+)C.e2，+)D.e3，+)4.已知函数 f(x)=x2-2x+alnx有两个极值点x1，x2，且x1x2，则()A.f(x1)3+2ln24B.f(x1)1+2ln24D.f(x1)-3+2ln245.已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1x2，则()A.f(x2)-1+2ln24B.f(x2)1+2ln24D.f(x2)1-2ln246.已知t为常数，函数 f(x)=(x-1)2+tlnx有两个极值点a、b(a1-2ln24B.f(b)1+2ln24D.f(b)0)在区间12,1内有极大值，则a的取值范围是()A.1e,+B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)13.已知 f(x)=a2x2-(1+2a)x+2lnx(a0)在区间(3,4)有极小值，则实数a的取值范围是()A.(4-1，3-1)B.(3,4)C.(3-1，4)D.(4-1，3)14.已知aR，函数 f(x)=-32x2+(4a+2)x-a(a+2)lnx在(0,1)内有极值，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(-2，0)(0，1)C.-2，-12-12，1D.(-2,1)15.已知函数 f(x)，对a，b，cR，f(a)，f(b)，f(c)为一个三角形的三边长，则称 f(x)为“三角形函数”，已知函数 f(x)=mcos2x+msinx+3是“三角形函数”，则实数m的取值范围是()A.-67，1213B.-2，1213C.0，1213D.(-2,2)16.已知x=0是函数 f(x)=(x-2a)(x2+a2x+2a3)的极小值点，则实数a的取值范围是.17.已知x=1是函数 f(x)=(x-2)ex-k2x2+kx(k0)的极小值点，则实数k的取值范围是.18.若函数 f(x)在区间A上，对a，b，cA，f(a)，f(b)，f(c)为一个三角形的三边长，则称函数 f(x)为“三角形函数”.已知函数 f(x)=xlnx+m 在区间1e2,e 上是“三角形函数”，则实数 m 的取值范围为.专题5:函数的最值1.已知函数 f(x)=ex-3，g(x)=12+lnx2，若 f(m)=g(n)成立，则n-m的最小值为()A.1+ln2B.ln2C.2ln2D.ln2-12.已知函数 f x=x+ln x-1，g x=xlnx，若 f x1=1+2lnt，g x2=t2，则 x1x2-x2lnt 的最小值为().A.1e2B.2eC.-12eD.-1e3.若对任意x 0,+，不等式2e2x-alna-alnx0恒成立，则实数a的最大值为()A.eB.eC.2eD.e24.已知函数 f(x)=lnxx，g(x)=xe-x，若存在 x1(0,+),x2 R，使得 f(x1)=g(x2)=k(k 0)成立，则x2x13ek的最小值为()A.-1e2B.-4e2C.-9e3D.-27e35.已知函数 f(x)=-1x,x0e2x,x0，若关于x的方程 f(x)-a=0(aR)恰有两个不等实根x1，x2，且x1x2，则ex2-x1的最小值为()A.12ln2+12B.2+eC.2eD.2e6.已知函数 f x=exx-ax+lnx(1)a=1时,求函数 f(x)的极值；(2)若a 1，e24+12 ,求 f(x)的最小值g(a)的取值范围.7.已知函数 f x=ex-x+t2x2(tR，e为自然对数的底数)，且 f x在点 1,f 1处的切线的斜率为e，函数g x=12x2+ax+b aR,bR.(1)求 f x的单调区间和极值；(2)若 f xg x，求b a+12的最大值.8.已知函数 f x=x-alnx+1(aR).(1)讨论函数 f(x)的单调性；(2)当1ae时，记函数 f(x)在区间 1,e的最大值为M.最小值为m，求M-m的取值范围.9.已知函数 f(x)=x2-ax+2lnx(aR)两个极值x1,x2x10，不等式 f(x)ex恒成立，求实数a的取值范围.11.已知函数 f x=xex(其中e为自然对数的底数).(1)求函数 f x的最小值；(2)求证：f xex+lnx-12.12.已知函数 f(x)=ax2-x+(1+b)lnx(a、bR).(1)当a=1，b=-4时，求y=f(x)的单调区间；(2)当b=-2，x1时，求g(x)=|f(x)|的最小值.13.已知函数 f(x)=12(x+a)2+blnx，a,bR.(1)若直线y=ax是曲线y=f(x)的切线，求a2b的最大值；(2)设b=1，若函数 f(x)有两个极值点x1与x2，且x1x2，求f x2x1的取值范围.14.已知函数 f x=aex-x.(1)求 f x的极值；(2)求 f x在 0,1上的最大值.15.已知函数 f x=14x3-x2+x.(1)当x-2，4时，求证：x-6 f xx；(2)设F x=f x-x+aaR，记F x在区间-2，4上的最大值为M a.当M a最小时，求a的值.专题6:三次函数1.已知 f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a-b=()A.-7B.-2C.-7和-2D.以上答案都不对2.已知函数 f(x)=x3-3x2+5，g(x)=m(x+1)(mR)，若存在唯一的正整数x0，使得 f(x0)g(x0)，则实数m的取值范围是()A.0,54B.13,54C.13,54D.0,133.设函数 f(x)=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整数x0，使得 f(x0)0，则a的取值范围是()A.0,13B.13，54C.13，32D.54，324.已知函数 f(x)=-x3+ax2-x-1在(-,+)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A.(-,-3 3,+)B.-3,3C.(-,-3)(3,+)D.(-3,3)5.若函数 f(x)=x33-a2x2+x+1在区间12，3上有极值点，则实数a的取值范围是()A.2,52B.2，52C.2,103D.2，1036.若 f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则ba的值为()A.-32或-12B.-32或12C.-32D.-127.如果函数 f(x)=13x3-12ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数，在(6,+)上为增函数，则实数 a的取值范围是()A.a5B.5a7C.a7D.a5或a78.已知函数 f(x)=13x3-12ax2+x在区间12，3上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是()A.(2,+)B.2，+)C.2,52D.2,1039.已知函数 f(x)=a3x3-12x2-x(a0)在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是()A.(0,2)B.0，1)C.(0,+)D.(2,+)10.函数 f(x)=13x3-12(m+1)x2+2(m-1)x在(0,4)上无极值，则m=.11.设函数 f(x)=x3+(1+a)x2+ax有两个不同的极值点x1，x2，且对不等式 f(x1)+f(x2)0恒成立，则实数a的取值范围是.12.若函数 f(x)=x33-a2x2+x+1在区间12,3上单调递减，则实数a的取值范围是.13.若函数 f(x)=13x3+x2-23在区间(a,a+5)上存在最小值，则实数a的取值范围是.14.已知函数 f(x)=13x3-12(a+1)x2+ax+1，aR.若函数 f(x)在区间(-1,1)内是减函数，则实数a的取值范围是.专题7:零点问题1.设函数 f(x)=x2-2ex-lnxx+a(其中 e 为自然对数的底数，若函数 f(x)至少存在一个零点，则实数 a的取值范围是()A.0,e2-1eB.0,e2+1eC.e2-1e,+D.-,e2+1e2.设函数 f(x)=x3-2ex2+mx-lnx，记g(x)=f(x)x，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是()A.-，e2+1eB.0，e2+1eC.e2+1e，+D.-e2-1e，e2+1e3.已知函数 f(x)=mex2与函数g(x)=-2x2-x+1的图象有两个不同的交点，则实数m取值范围为()A.0，1)B.0,2)-18e2 C.(0,2)-18e2 D.0,2 e)-18e2 4.已知函数 f(x)的定义域为R，且对任意xR都满足 f(1+x)=f(1-x)，当x1时，f(x)=lnx,0 x1ex,x0.(其中e为自然对数的底数)，若函数 g(x)=m|x|-2与y=f(x)的图象恰有两个交点，则实数m的取值范围是()A.m0或m=eB.0m32C.32me5.定义：如果函数y=f(x)在区间a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，满足 f(x1)=f(b)-f(a)b-a，f(x2)=f(b)-f(a)b-a，则称函数y=f(x)在区间a，b上的一个双中值函数，已知函数 f(x)=x3-65x2是区间0，t上的双中值函数，则实数t的取值范围是()A.35,65B.25,65C.25,35D.1,656.定义：如果函数y=f(x)在定义域内给定区间a，b上存在(ax0a0)上都是平均值函数；若函数 f(x)=-x2+mx+1是区间-1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是(0,2)A.1B.2C.3D.47.若存在正实数m，使得关于x的方程x+a(2x+2m-4ex)ln(x+m)-lnx=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A.(-,0)B.0,12eC.(-，0)12e，+D.12e，+8.已知函数u(x)=(2e-1)x-m，(x)=ln(x+m)-lnx若存在m，使得关于x的方程2au(x)(x)=x有解，其中e为自然对数的底数则实数a的取值范围是()A.(-,0)12e,+B.(-,0)C.0,12eD.(-,0)12e,+9.若关于x的方程xex+exx+ex+m=0有三个不相等的实数解x1，x2，x3，且x10 x2x3，其中mR，e为自然对数的底数，则x1ex1+12x2ex2+1x3ex3+1的值为()A.1+mB.eC.m-1D.110.若关于x的方程|ex-1|+2|ex-1|+1+m=0有三个不相等的实数解x1、x2、x3，(x10 x2x3)其中mR，e=2.71828，则(|ex1-1|+1)(|ex2-1|+1)(|ex3-1|+1)2的值为()A.eB.4C.m-1D.m+111.已知函数 f(x)=-2x,x0-x2+2x,x0 若关于x的方程 f(x)=12x+m恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是()A.0,34B.0,34C.0,916D.0,91612.已知函数 f(x)=(3x+1)ex+1+mx(m-4e)，若有且仅有两个整数使得 f(x)0，则实数m的取值范围是()A.5e，2B.-52e，-83e2 C.-12，-83e2 D.-4e，-52e13.已知函数 f(x)=ln(x+1)-axx+a，a是常数，且a1.()讨论 f(x)零点的个数；()证明：22n+1ln 1+1n0)，讨论h(x)零点的个数.19.已知函数 f(x)=-x2+a-14x(aR),g(x)=lnxx.(1)当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线，(2)用maxm，n表示m，n中的最大值，设函数h(x)=maxxf(x)，xg(x)(x0)，当0a3时，讨论h(x)零点的个数.20.已知函数 f(x)=-x2+a-14x.(1)当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；(2)设函数g(x)=xf(x)，讨论g(x)在区间(0,1)上零点的个数.21.已知函数 f(x)=2x2-1x-alnx(aR).(1)讨论 f(x)的单调性；(2)设g(x)=ex-sinx，若h(x)=g(x)(f(x)-2x)且y=h(x)有两个零点，求a的取值范围.22.已知函数 f(x)=aex-ln(x+1)+lna-1.(1)若a=1，求函数 f(x)的极值；(2)若函数 f(x)有且仅有两个零点，求a的取值范围.专题8:恒成立与存在性问题1.设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得 f(x0)0，则a的取值范围是()A.-32e,1B.-32e,34C.32e,34D.32e,12.设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中a 0)，若对任意两个不等的正实数 x1，x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2 2 恒成立，则 a的取值范围是()A.(1,+)B.1，+)C.(0，1D.(0,1)6.已知 f(x)=alnx+12x2，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有f(x1)-f(x2)x1-x20成立，则实数a的取值范围是()A.0，+)B.(0,+)C.(0,1)D.(0，17.已知函数 f(x)=aln(x+1)-x2，若对 p，q(0,1)，且 pq，有f(p+1)-f(q+1)p-q2恒成立，则实数a的取值范围为()A.(-,18)B.(-，18C.18，+)D.(18,+)8.已知函数 f(x)=aln(x+1)-12x2，在区间(0,1)内任取两个数 p，q，且 pq，不等式f(p+1)-f(q+1)p-q3恒成立，则实数a的取值范围是()A.8，+)B.(3，8C.15，+)D.8，159.设函数 f(x)=ex(x3-3x+3)-aex-x(x-2)，若不等式 f(x)0有解，则实数a的最小值为()A.2e-1B.2-2eC.1-1eD.1+2e210.设函数 f(x)=x(lnx)3-(3x+1)lnx+(3-a)x，若不等式 f(x)0有解，则实数a的最小值为()A.2e-1B.2-2eC.1+2e2D.1-1e11.设函数 f(x)=exx3+32x2-6x+2-2aex-x，若不等式 f(x)0 在-2，+)上有解，则实数 a 的最小值为()A.-32-1eB.-32-2eC.-34-12eD.-1-1e12.已知函数 f(x)=lnx+(x-b)2x(bR)，若存在x12，2，使得 f(x)-x f(x)，则实数b的取值范围是()A.(-,-2)B.-,32C.-,94D.(-,3)13.已知 f(x)=xex，g(x)=-(x+1)2+a，若存在x1，x2R，使得 f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围为()A.1e，+B.-1e，+C.(0,e)D.-1e，014.设过曲线 g(x)=ax+2cosx上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线 f(x)=-ex-x上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为()A.1，+)B.1，+C.(-，-3D.(-,-3)15.设函数 f(x)=x2+4x,g(x)=xex，若对任意x1，x2(0，e，不等式g(x1)k+1f(x2)k恒成立，则正数 k的取值范围为()A.4ee+1,1e B.(e，4C.0,ee+14-e D.0,4ee+1-4 16.设e表示自然对数的底数，函数 f(x)=(ex-a)24+(x-a)2(aR)，若关于x的不等式 f(x)15有解，则实数a的值为.17.已知 f(x)=alnx+12x2+x，若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有f(x1)-f(x2)x12-x221恒成立，则a的取值范围是.18.(1)设函数 f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得 f(x0)0，则a的取值范围是.(2)已知 f(x)=xex，g(x)=-(x+1)2+a，若x1，x2R，使得 f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围.19.当x(0,+)时，不等式c2x2-(cx+1)lnx+cx0恒成立，则实数c的取值范围是.20.若关于x的不等式(ax+1)(ex-aex)0在(0,+)上恒成立，则实数a的取值范围是.21.关于x的不等式(ax-1)(lnx+ax)0在(0,+)上恒成立，则实数a的取值范围是.22.已知关于x的不等式ax3+x2+xlnx+1x在(0,+)上恒成立，则实数a的取值范围是.23.已知函数 f(x)=x-1-alnx(a0)，g(x)=4x，若对任意x1，x2(0，1都有|f(x1)-f(x2)|g(x1)-g(x2)|成立，则实数a的取值范围为.24.若 f(x)=x-1-alnx，g(x)=exex，a 0，且对任意 x1，x2 3，4(x1 x2)，|f(x1)-f(x2)|1g(x1)-1g(x2)的恒成立，则实数a的取值范围为.25.设过曲线 f(x)=-ex-x+3a上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)=(x-1)a+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为.26.设函数 f(x)=e2x2+1x,g(x)=e2xex，对任意x1、x2(0,+)，不等式f(x1)k+1g(x2)k，恒成立，则正数k的取值范围是.27.已知函数 f(x)=x-1-alnx(aR)，g(x)=exx，当a0时，且对任意的x1，x24，5(x1x2)，|f(x1)-f(x2)|0时，xf(x)-f(x)0，则使得 f(x)0成立的x的取值范围是()A.(-，-1)(-1，0)B.(0，1)(1，+)C.(-，-1)(0，1)D.(-1，0)(1，+)2.函数 f(x)的定义域是R，f(0)=2，对任意xR，f(x)+f(x)ex+1的解集为()A.x|x0B.x|x0C.x|x1D.x|x-1，或0 xx-1，则不等式 f(x)12x2-x+1的解集为()A.x|-2x2C.x|x2D.x|x24.已知定义在R上的可导函数 f(x)的导函数为 f(x)，满足 f(x)f(x)，且 f(x+2)为偶函数，f(4)=1，则不等式 f(x)ex的解集为()A.(-,0)B.(0,+)C.(-,e4)D.(e4，+)5.已知定义在R上的可导函数 f(x)的导函数 f(x)，满足 f(x)f(x)，且 f(x+2)=f(x-2)，f(4)=1，则不等式 f(x)1，f(0)=4，则不等式 f(x)3ex+1(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+)B.(-，0)(3，+)C.(-，0)(0，+)D.(3,+)7.已知函数 f(x)对定义域 R 内的任意 x 都有 f(x)=f(4-x)，且当 x 2 时其导函数 f(x)满足 xf(x)2f(x)若2a4则()A.f(2a)f(3)f(log2a)B.f(log2a)f(3)f(2a)f(3)f(2a)C.f(3)f(log2a)f(2a)D.f(log2a)f(2a)0(其中 f(x)是函数 f(x)的导函数)，则下列不等式不成立的是()A.2f3 f4B.2f-3 f-4C.f(0)2f4D.f(0)0(其中 f(x)是函数 f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()A.2f-3 f(0)B.f(0)2f4C.f(-1)f(1)D.f(1)f(0)cos110.函数 f(x)的导函数为 f(x)，对xR，都有2f(x)f(x)成立，若 f(ln4)=2，则不等式 f(x)ex2的解是()A.x1B.0 xln4D.0 x f(x)成立，若 f(2)=e2，则不等式 f(x)ex的解是()A.(2,+)B.(0,1)C.(1,+)D.(0,ln2)12.设 f(x)是定义在R上的奇函数，且 f(2)=0，当x0时，有xf(x)-f(x)x20的解集是()A.(-2，0)(2，+)B.(-2，0)(0，2)C.(-，-2)(0，2)D.(-，-2)(2，+)13.已知一函数满足x0时，有g(x)=2x2g(x)x，则下列结论一定成立的是()A.g(2)2-g(1)3B.g(2)2-g(1)2C.g(2)2-g(1)4D.g(2)2-g(1)414.定义在区间(0,+)上的函数 f(x)使不等式2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，其中 f(x)为 f(x)的导数，则()A.8f(2)f(1)16B.4f(2)f(1)8C.3f(2)f(1)4D.2f(2)f(1)315.已知函数 f(x)的定义域为(-，0)(0，+)，图象关于y轴对称，且当xf(x)x恒成立，设a1，则4af(a+1)a+1，2 af(2 a)，(a+1)f4aa+1的大小关系为()A.4af(a+1)a+12 af(2 a)(a+1)f4aa+1B.4af(a+1)a+12 af(2 a)4af(a+1)a+1(a+1)f4aa+1D.2 af(2 a)4af(a+1)a+1(a+1)f4aa+116.已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，若x(0,+)，都有xf(x)3f(2)B.2f(1)3f(2)C.4f(3)f(2)17.已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，若 f(x)xf(x)2f(x)-x对x(0,+)恒成立，则下列不等式中，一定成立的是()A.f(2)3+12 f(1)f(2)2B.f(2)4+12 f(1)f(2)2C.3f(2)8 f(1)f(2)3+12D.f(2)4+12 f(1)3f(2)818.若a=67-14，b=7615，c=log278，定义在R上的奇函数 f(x)满足：对任意的x1，x20，+)且x1x2都有f(x1)-f(x2)x1-x20，则 f(a)，f(b)，f(c)的大小顺序为()A.f(b)f(a)f(b)f(a)C.f(c)f(a)f(b)D.f(b)f(c)f(a)19.设定义在 R 上的奇函数 f(x)满足，对任意 x1，x2(0,+)，且 x1 x2，都有f(x2)-f(x1)x2-x11的解集为()A.(-3，0)(0，3)B.(-，-3)(0，3)C.(-，-3)(3，+)D.(-3，0)(3，+)20.设函数 f(x)是定义在(-,0)上的可导函数，其导函数为 f(x)，且有3f(x)+xf(x)0，则不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(-3)0的解集是.21.设函数 f(x)在R上存在导数 f(x)，xR，有 f(-x)+f(x)=x2，在(0,+)上 f(x)x，若 f(4-m)-f(m)8-4m，则实数m的取值范围是.22.已知定义在R上函数 f(x)满足 f(2)=1，且 f(x)的导函数 f(x)5-2lnx的解集为.23.若定义在R上的函数 f(x)满足 f(x)+f(x)3(e为自然对数的底数)的解集为.24.定义在R上的函数 f(x)满足：f(x)1-f(x)，f(0)=0，f(x)是 f(x)的导函数，则不等式exf(x)ex-1(其中e为自然对数的底数)的解集为.25.函数 f(x)，g(x)(g(x)0)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0 时，f(x)g(x)f(x)g(x)，f(-3)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集为26.设 f(x)是定义在R上的奇函数，且 f(-1)=0，若不等式x1f(x1)-x2f(x2)x1-x20对区间(-,0)内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf(2x)0，若mn且 f(m)=f(n)，则n-m的最小值为()A.2ln2-1B.2-ln2C.1+ln2D.29.已知函数 f(x)=x3+sinx，g(x)=12x+1,x0ln(x+1),x0，若关于x的方程 f(g(x)+m=0有两个不等实根x1，x2，且x1x2，则x2-x1的最小值是()A.2B.3-ln2C.4-2ln2D.3-2ln210.已知函数 f(x)=-32x+1,x0e-x-1,x0，若x10)上的最小值m(t)；(2)令h(x)=g(x)-f(x)，A(x1，h(x1)，B(x2，h(x2)(x1x2)是函数h(x)图象上任意两点，且满足h(x1)-h(x2)x1-x21，求实数a的取值范围；(3)若x(0，1，使 f(x)a-g(x)x成立，求实数a的最大值.2.已知函数 f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3.()求 f(x)在t，t+2(t0)上的最小值；()若存在x1e，e(e是常数，e=2.71828)使不等式2f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围；()证明对一切x(0,+)都有lnx1ex-2ex成立.3.已知函数 f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-2()求函数 f(x)在t，t+2(t0)上的最小值；()若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1，x2(x1ln2，求实数a的取值范围.4.已知函数 f(x)=lnx，g(x)=12x2-bx+1(b为常数).(1)函数 f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；(2)若b=0，h(x)=f(x)-g(x)，x1、x21，2使得h(x1)-h(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；(3)当b2时，若对于区间1，2内的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.5.设函数 f(x)=ax2-a-lnx，g(x)=1x-eex，其中aR，e=2.718为自然对数的底数.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)证明：当x1时，g(x)0；(3)确定a的所有可能取值，使得 f(x)g(x)在区间(1,+)内恒成立.6.已知函数 f(x)=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直.()求实数a的值；()函数g(x)=f(x)+12x2-bx，若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；()设x1，x2(x1x2)是函数g(x)的两个极值点，若b72，求g(x1)-g(x2)的最小值.7.已知函数 f(x)=alnx+a+12x2+1(1)当a=12时，求 f(x)在区间1e,e上的最值(2)讨论函数 f(x)的单调性(3)当-1a1+2aln(-a)恒成立，求a的取值范围.8.已知函数 f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.()求实数a的值；()若 f(x)kx2对任意x0成立，求实数k的取值范围；()当nm1(m,nN*)时，证明：nmmnmn.9.已知函数 f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0，其中a0.设g(x)=lnx+mx，(1)求a的值；(2)对任意x1x20，g(x1)-g(x2)x1-x21恒成立，求实数m的取值范围；(3)讨论方程g(x)=f(x)+ln(x+1)在1，+)上根的个数.10.设函数 f(x)=lnx+a(1-x).()讨论：f(x)的单调性；()当 f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围.专题12:分离参数法1.已知函数 f x=ex-ae-x，若 f(x)2 3 恒成立，则实数a的取值范围是.2.已知函数 f x=lnx-ax，若 f xx2在 1,+上恒成立，则a的取值范围是.3.若对任意xR，不等式3x2-2ax x-34恒成立，则实数a的范围是.4.设函数 f(x)=x2-1，对任意的x32,+,fxm-4m2f(x)f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是.5.若不等式x2+2+x3-2xax对x 0,4恒成立，则实数a的取值范围是.6.设正数 f x=e2x2+1x,g x=e2xex，对任意x1,x2 0,+，不等式g x1kf x2k+1恒成立，则正数 k的取值范围是.7.已知函数 f x=ax2-2a+1x+lnx,aR,g x=ex-x-1，若对于任意的x1 0,+,x2R，不等式 f x1g x2恒成立，求实数a的取值范围.8.若不等式x+2 2xy a x+y对任意正数x,y恒成立，则正数a的最小值是()A.1B.2C.2+12D.2 2+19.已知函数 f x=1+lnxx，如果当x1时，不等式 f xkx+1恒成立，求实数k的取值范围.10.已知函数 f x=x+xlnx,若kZ,且k1恒成立,则k的最大值为_.11.已知函数 f(x)=lnx-12ax2-2x(a0时，试求 f(x)的单调区间；()若函数 f(x)在x12，2上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围.13.已知函数 f(x)=ex+ax-a，g(x)=2xex.()讨论函数y=f(x)的单调性；()若不等式 f(x)g(x)有唯一正整数解，求实数a的取值范围.14.已知函数 f(x)=(x2-ax-a)ex.(1)讨论 f(x)