2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习题(附答案).pdf

2022-2023 学年苏科版七年级数学上册第 3 章代数式期末综合复习题（附答案）一选择题 1下列说法中正确的是（）A不是单项式 B23xy 的系数是2，次数是 5 C5mn2和 2n2m 是同类项 D多项式x7y+4x52 的次数是 7，项数是 3 2下列各式去括号正确的是（）Aa2（2ab+c）a22ab+c Ba+（bcd）ab+c+d Ca2（bcd）a2b+2c+2d D2a2a（2a）0 3若有理数 a，b，c 在数轴上的对应点 A，B，C 位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）Aa B2b+a C2c+a Da 4已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式（5x+2y）+（2y3x）的值是（）A7 B4 C5 D6 5设 A3x23x1，Bx23x2，若 x 取任意有理数，则 AB 的值（）A大于 0 B等于 0 C小于 0 D无法确定 6若 M2a2b，N3ab2，p4a2b，则下列各式正确的是（）AM+N5a3b3 BN+Pab CM+P2a2b DMP2a2b 7若 2m+n2，mn1，则 2（m+n）（mn+n）的值是（）A1 B2 C3 D5 8“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用已知 m+n2，mn3，则 m+n2mn（2）2（3）4利用上述思想方法计算：已知 2mn2，mn1，则 2（mn）（mnn）（）A5 B5 C3 D3 二填空题 9已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 y+2x+15y 的值是 10已知代数式 A2x2+4xy3y+3，Bx2xy+2，若 A2B 的值与 y 的取值无关，则 x 的值为 11若，5（a22ab）a23b+3（ab+b）12若一个多项式加上 3xy+2y28，结果得 2xy+3y25，则这个多项式为 13已知三角形第一边的长为 2a+b，第二边比第一边长 ab，第三边比第二边短 a，则这个三角形的周长是 （用含字母的代数式表示）14如图，大正方形的边长为 4，小正方形的边长为 3，两个阴影部分的面积分别为 a、b，则 ab 的值为 三解答题 15化简（1）2（2ab）（2b3a）；（2）5xy+y22（4xyy2+1）；（3）（a2b）+（ab2）+（a2+b2）16先化简，再求值：（1）2a2ba2b（2aba2b）4a2+ab，其中 a3，b2（2），其中 x4，y 17已知：A5a2+a2，B12a+3a2（1）求 A+2B 的结果；（2）当 a1 时，求 A+2B 的值 18阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）尝试应用：（1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）25（ab）2+7（ab）2的结果是 ；（2）已知 x22y1，求 3x26y2021 的值 拓广探索：（3）已知 xy+x6，yxy2求代数式 2x+（xyy）23（xyy）2yxy 的值 19小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y 单位：米）？（2）若 x2 米，y2.5 米时，并且每平方米木地板的价格是 185 元，则他至少需要准备多少元钱？20为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为 15 立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为 1.5 元/立方米，超过部分水费为 3 元/立方米（1）如果小明家 6 月份用水 12 立方米，则应缴水费多少元？（2）如果小明家某月的用水为 m 立方米（m15），那么这个月应缴水费多少元？（用含 m 的代数式表示）（3）如果小明家某月的用水为 20 立方米，那么这个月应缴水费多少元？参考答案 一选择题 1解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、23xy 的系数是23，次数是 2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、5mn2和 2n2m 是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x7y+4x52 的次数是 8，项数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C 2解：A、a2（2ab+c）a22a+bc，故本选项错误，不符合题意；B、a+（bcd）a+bcd，故本选项错误，不符合题意；C、a2（bcd）a2b+2c+2d，故本选项正确，符合题意；D、2a2a（2a）2a，故本选项错误，不符合题 故选：C 3解：由数轴可知 c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+bab a 故选：D 4解：原式5x+2y+2y3x 2x+4y，当 x+2y3 时，原式2（x+2y）23 6，故选：D 5解：A3x23x1，Bx23x2，AB3x23x1（x23x2）3x23x1x2+3x+2 2x2+1，x20，2x2+10，若 x 取任意有理数，则 AB 的值是大于 0 故选：A 6解：A、M+N5a3b3，错误，M+N2a2b+3ab2；B、N+Pab，错误，N+P3ab24a2b；C、M+P2a2b，正确；D、MP2a2b，错误，MP6a2b；故选：C 7解：2m+n2，mn1，2（m+n）（mn+n）2m+2nmnn 2m+nmn 2（1）2+1 3 故选：C 8解：2（mn）（mnn）2m2nmn+n 2mnmn，2mn2，mn1，原式2（1）3 故选：D 二填空题 9解：y+2x+15y2x+14y，代数式 x2y 的值是 3，x2y3，2x4y6，原式6+17，故答案为：7 10解：A2x2+4xy3y+3，Bx2xy+2，A2B2x2+4xy3y+32（x2xy+2）2x2+4xy3y+32x2+2xy4 6xy3y1（6x3）y1；A2B 的值与 y 的取值无关，6x30，解得：x 故答案为：11解：5（a22ab）a23b+3（ab+b）5a210ab（a23b+3ab+3b）5a210aba23ab 5a2a210ab3ab 4a213ab，当 a3，b时，原式4（3）213 36+13 49，故答案为：49 12解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y25）（3xy+2y28）2xy+3y253xy2y2+8 y2xy+3 故答案为：y2xy+3 13解：三角形第一边的长为 2a+b，第二边比第一边长 ab，第三边比第二边短 a，第二边的长为：（2a+b）+（ab）2a+b+ab 3a，第三边的长为：3aa2a，这个三角形的周长是：（2a+b）+3a+2a 2a+b+3a+2a 7a+b，故答案为：7a+b 14解：根据题意得：42a32b，则 ab1697 故答案为：7 三解答题 15解：（1）2（2ab）（2b3a）4a2b2b+3a 7a4b；（2）5xy+y22（4xyy2+1）5xy+y28xy+2y22 3xy+3y22；（3）（a2b）+（ab2）+（a2+b2）16解：（1）原式2a2ba2b2aba2b+4a2+ab 4a2ab，a3，b2，原式4（3）2（3）（2）30（2）原式xy23xy+2x2y3x2y+2xy2 3xy2x2y3xy，x4，原式34163411 17解：（1）A5a2+a2，B12a+3a2，A+2B 5a2+a2+2（12a+3a2）5a2+a2+24a+6a2 11a23a；（2）当 a1 时，原式11（1）23（1）11+3 14 18解：（1）3（ab）25（ab）2+7（ab）2（35+7）（ab）2 5（ab）2；故答案为：5（ab）2（2）3x26y2021 3（x22y）2021，x22y1，原式312021 32021 2018（3）2x+（xyy）23（xyy）2yxy 2x+2（xyy）23（xyy）2+3yxy（xyy）2+2x+3yxy（xyy）2+2（x+y）+yxy xy+x6，yxy2，xyy2，x+y8 原式（2）2+2（8）2 4162 22 19解：（1）4y2x+2y（4x2x）12xy（平方米），答：小明至少需要买 12xy 平方米的木制地板；（2）当 x2 米，y2.5 米时，12xy1222.560（平方米），6018511100（元），答：他至少需要准备 11100 元钱 20解：（1）121.518（元）故应缴水费 18 元；（2）这个月应缴水费为 151.5+（m15）3（3m22.5）元；（3）32022.537.5（元）答：这个月应缴水费 37.5 元