2022-2023学年鲁教版七年级数学上册期末模拟测试题(附答案).pdf

鲁教版 2022-2023 学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题。（满分 36 分）1下列说法错误的是（）A4 是 16 的平方根 B的算术平方根是 2 C的平方根是 D5 2下列各图中，能表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD 3工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在AOB 的两边OA、OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M、N 重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线 这里构造全等三角形的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA 4在计算器上按键：，显示的结果为（）A5 B5 C25 D25 5如图，已知“车”的坐标为（2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（）A（3，0）B（3，1）C（3，2）D（3，7）6一次函数 yax+b 与 yabx 在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）ABCD 7若点 A（a，1）与点 B（5，b）关于 x 轴对称，则 a+b（）A5 B5 C4 D4 8已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AMMN2，NB1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则ABC 一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9 已知关于 x 的一次函数 y3x+n 的图象如图，则关于 x 的一次方程 3x+n0 的解是（）Ax2 Bx3 C D 10在ABC 中，ABAC，B70，在直线 BC 上取一点 P，使 CPCA，连接 AP，则BAP 的度数为（）A15 B55 C15或 55 D15或 75 11为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过 6立方米，则按每立方米 2 元计算；若每月每户居民用水超过 6 立方米，则超过部分按每立方米 4 元计算（不超过部分仍按每立方米 2 元计算）现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为 y 元，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）A B C D 12如图二，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，点 C 是 AE 的中点，也是 BD 的中点，图一表示的是小明从 D 点走到 E 点路程与时间的关系，已知小明从 D 点到 E 点走了 3分钟，则 AB 的距离是（）A100 米 B150 米 C300 米 D450 米 二填空题。（满分 18 分）13已知是正比例函数，且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为 14在平面直角坐标系的第四象限内有一个点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 1，则点 M 的坐标为 15甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y 随 x 的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 16如图，点 O 为数轴的原点，点 A 和 B 分别对应的实数是1 和 1过点 B 作 BCAB，以点 B 为圆心，OB 长为半径画弧，交 BC 于点 D；以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交数轴的正半轴于点 E，则点 E 对应的实数是 17如图，在一个长 AB 为 18m，宽 AD 为 7m 的长方形草坪 ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知木块的较长边与 AD 平行，横截是边长为 2 米的正方形，一只蚂蚁从点 A 爬过木块到达 C 处需要走的最短路程是 米 18漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 h（cm）是时间 t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个 h 的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当 h6cm 时，对应的时间 t 的值为 t（min）1 2 3 5 h（cm）2.4 2.8 3.4 4 三解答题。（共 66 分）19把下列各数写入相应的集合中：，0.3，7.，3.14152，0，0.2121121112（相邻两个 2 之间的 1 的个数逐次加 1）有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，6），（1，4）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A1B1C1D1，写出点 B1的坐标；（3）求四边形 ABCD 的面积 21如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上他想知道风筝距地面的高度于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出 1 米，然后把风筝线沿直线向后拉开 5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB 22已知一次函数的解析式为 y2x+5，图象过点 A（2，a），B（b，1）（1）求 a，b 的值，并画出该一次函数的图象；（2）在 y 轴上是否存在点 C，使得 AC+BC 的值最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 P 为坐标轴上一点，若 SOBPSAOB时，请直接写出点 P 的坐标 23如图，在长方形 ABCD 中，AB12，AD13，点 E 为 BC 上一点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点 F 处，且 DF5（1）试说明：ADF 是直角三角形；（2）点 D、F、E 是否在一条直线上，请说明理由；（3）求 EC 的长 24金百超市经销某品牌童装，单价为每件 50 元时，每天销量为 60 件，当单价每件从 50元降了 20 元时，一天销量为 100 件设降 x 元时，一天的销量为 y 件已知 y 是 x 的一次函数（1）求 y 与 x 之间的关系式；（2）若某天销售童装 80 件，则该天童装的单价是多少？25 在ABC 中，ACB90，ACBC，D 是直线 AB 上一点（点 D 不与点 A、B 重合），连接 DC 并延长到 E，使得 CECD，过点 E 作 EF直线 BC，交直线 BC 于点 F（1）如图 1，当点 D 为线段 AB 上的任意一点时，用等式表示线段 EF、CF、AC 的数量关系，并证明；（2）如图 2，当点 D 为线段 BA 的延长线上一点时，依题意补全图 2，猜想线段 EF、CF、AC 的数量关系是否发生改变，并证明；（3）如图 3，当点 D 在线段 AB 的延长线上时，直接写出线段 EF、CF、AC 之间的数量关系 参考答案 一选择题。（满分 36 分）1解：A4 是 16 的平方根，说法正确；B.的算术平方根是 2，说法正确；C.的平方根是，故原说法错误；D.，说法正确 故选：C 2解：根据函数的定义，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，只有图 C，x 取一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C 3解：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M、N 重合，PMPN，在OMP 和ONP 中，OMPONP（SSS），MOPNOP，即 OP 是AOB 的平分线，故选：A 4解：根据题意可知：显示的结果为：5，故选：A 5解：如图所示：“炮”的坐标为：（3，1）故选：B 6解：当 ab0，a，b 同号，yabx 经过一、三象限，同正时，yax+b 过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当 ab0 时，a，b 异号，yabx 经过二、四象限 a0，b0 时，yax+b 过一、二、四象限；a0，b0 时，yax+b 过一、三、四象限 故选：D 7解：点 A（a，1）与点 B（5，b）关于 x 轴对称，a5，b1，a+b 的值是：5+14 故选：C 8解：如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC 是直角三角形，且ACB90，故选：B 9解：从图象可知：一次函数 y3x+n 与 y 轴的交点坐标是（0，2），代入函数解析式得：20+n，解得：n2，即 y3x+2，当 y0 时，3x+20，解得：x，即关于 x 的一次方程 3x+n0 的解是 x，故选：D 10解：如右图所示，当点 P 在点 B 的左侧时，ABAC，ABC70，ACBABC70，BAC180ACBABC180707040，CACP1，CAP1CP1A55，BAP1CAP1CAB554015；当点 P 在点 C 的右侧时，ABAC，ABC70，ACBABC70，BAC180ACBABC180707040，CACP2，CAP2CP2A35，BAP2CAP2+CAB35+4075；由上可得，BAP 的度数是 15或 75，故选：D 11解：由题意知，y 与 x 的函数关系为分段函数 当 0 x6 时，y2x；当 x6 时，y62+4（x6）4x12，所以 y，故选：C 12解：由图一知，小明从 D 点走到 E 点的速度为 3002150（米/分钟），DE1503450（米），点 C 是 AE 的中点，也是 BD 的中点，ACEC，BCDC，在ACB 和ECD 中，ACBECD（SAS），ABDE450 米，故选：D 二填空题。（满分 18 分）13解：是正比例函数，且 y 随 x 的增大而减小，解得 m2 故答案为：2 14解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为1，点 M 的纵坐标为：4，横坐标为：1，即点 M 的坐标为：（1，4）故答案为：（1，4）15解：设一次函数解析式为 ykx+b，函数的图象经过点（0，1），b1，y 随 x 的增大而减小，k0，取 k1，yx+1，此函数图象不经过第三象限，满足题意的一次函数解析式为：yx+1（答案不唯一）16解：由题意得，BDOB1，在 RtABD 中，AD，OEAE11，点 E 对应的实数是1，故答案为：1 17解：由题意可知，将木块展开，相当于是 AB+2 个正方形的宽，长为 18+2222 米；宽为 7 米 于是最短路径为：（米）故答案为：18解：设一次函数的表达式为 hkt+b，t 每增加一个单位，h 增加或减少 k 个单位，由表可知，当 t3 时，h 的值记录错误，将（1，2.4）（2，2.8）代入得，解得，h0.4t+2，将 h6 代入得：60.4t+2，解得 t10 故答案为：10 三解答题。（共 66 分）19解：有理数集合：，0.3，7.，3.14152，0，；无理数合：，0.2121121112（相邻两个 2 之间的 1 的个数逐次加 1）；正实数集：，0.3，；负实数集合：，7.，3.14152，0.2121121112（相邻两个 2 之间的 1 的个数逐次加 1）故答案为：，0.3，7.，3.14152，0，；，0.2121121112（相邻两个 2 之间的 1 的个数逐次加 1）；，0.3，；，7.，3.14152，0.2121121112（相邻两个 2 之间的 1 的个数逐次加 1）20解：（1）如图所示的坐标系即为所求；（2）如图，四边形 A1B1C1D1即为所求作的四边形；B1（2，2）；（3）S四边形ABCD35242113 15411.5 8.5 21解：设 ABx，则 ACx+1，由图可得，ABC90，BC5，RtABC 中，AB2+BC2AC2，即 x2+52（x+1）2，解得 x12，答：风筝距离地面的高度 AB 为 12 米 22解：（1）直线 y2x+5 图象过点 A（2，a），B（b，1），a22+54+51，12b+5，b3 故 a1，b3 一次函数图象如图所示；（2）存在 作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 BA交 y 轴于点 C，A（2，1），A（2，1），设直线 B A的表达式为 ykx+b，把 A（2，1）和 B（3，1）代入得：，解得：，直线 B A的表达式为 yx+，C 点的坐标为（0，）；（3）设 y2x+5 与 x 轴交于点 D，y0 时，2x+50，解得 x，D（，0），SAOBSAOD+SDOB1+1，点 P 为 x 轴上一点时，设 P（m，0），SOBPSAOB，|m|1，解得：m5 或5，点 P 的坐标为（5，0）或（5，0）；点 P 为 y 轴上一点时，设 P（0，n），SOBPSAOB，|n|3，解得：m或，点 P 的坐标为（0，）或（0，）；综上，点 P 的坐标为（5，0）或（5，0）或（0，）或（0，）23（1）解：由折叠可知：AF12，在ADF 中，AF2+DF2122+52169，AD2132169，所以，AF2+DF2AD2，所以，ADF 是直角三角形，AFD90；（2）解：由折叠可知：AFE90，又因为，AFD90，所以DFEAFE+AFD180，所以，点 D、F、E 在一条直线上；（3）解：由折叠可知：BEEF，设 EC 为 x，则 BEEF13x，DE13x+518x，在 RtDEC 中，由勾股定理得：CE2+DC2DE2，即：x2+122（18x）2，解之得：x5，所以，EC 的长为 5 24解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b，由题意知：当 x0 时，y60，当 x20 时，y100，解得：，即 y 与 x 之间的关系式为 y2x+60；（2）当 y80 时，802x+60，解得 x10，501040（元），答：该天童装的单价是每件 40 元 25解：（1）结论：ACEF+FC 理由如下：过 D 作 DHCB 于 H，DHCDHB90，EFCF，EFCDHC90，在FEC 和HDC 中，FECHDC（AAS），CHFC，DHEF，ACB90，ACBC，B45，DHB90，BHDB45，DHHBEF，BCCB+HB，ACFC+EF；（2）依题意补全图形，结论：ACEFCF，理由如下：过 D 作 DHCB 交 BC 的延长线于 H，EFCF，EFCDHC90，在FEC 和HDC 中，FECHDC（AAS），CHFC，DHEF，DHB90，BHDB45，DHHBEF，BCHBCH，ACEFCF；（3）ACCFEF 如图 3，过 D 作 DHCB 交 CB 的延长线于 H，同理可证FECHDC（AAS），CHFC，DHEF，DHB90，BHDB45，DHHBEF，BCCHBH，ACCFEF