人教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试卷(附答案)7a.pdf

2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试卷（附答案）一、选择题（共 48 分。）1下列图形中，为轴对称图形的是（）A B C D 2以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7 B3，3，6 C5，8，2 D4，5，6 3若把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的 3 倍 B不变 C缩小为原来的 D缩小为原来的 4一个六边形的六个内角都是 120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13 B14 C15 D16 5已知 3a8，9b2，则 32a4b+1（3）0的值是（）A48 B16 C12 D8 6 若把代数式 x2+2x2 化为（x+m）2+k 的形式，其中 m，k 为常数，则 m+k 的值为（）A2 B4 C2 D4 7如图，ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E处若A22，则BDC 等于（）A44 B60 C67 D77 8下列各式是最简分式的是（）A B C D 9ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等；A40，则BOC（）A110 B120 C130 D140 10A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A B C+49 D 11若关于 x 的分式方程+1 有解，则 a 的值为（）Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da1 且 a2 12如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PMPN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）A4 B3 C2 D1 二、填空题（共 24 分）13“厉害了，华为！”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ARMbased 处理器鲲鹏 920据了解，该处理器采用 7 纳米工艺制造，已知 1 纳米0.000000001 米，则 7纳米用科学记数法表示为 14若关于 x 的分式方程3 的解是正数，则 m 的取值范围是 15已知m2+n22n2m18，则的值等于 16如图所示，在 RtABC 中，A30，B90，AB12，D 是斜边 AC 的中点，P 是 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为 17已知点 A（2a+b，4），点 B（3，a2b）关于 x 轴对称，点（a，b）在第 象限 18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）ABC 与ABD全等，则点 D 坐标为 三、解答题（共 78 分）19（1）化简 1；（2）解方程3；（3）分解因式8ax2+16axy8ay2 20先化简分式，然后从1x3 中选取一个你认为合适的整数 x 代入求值 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC 向上平移 3 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）已知点 A 与点 A2（2，1）关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及ABC 关于直线 l对称的A2B2C2；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到点 A 与点 C 距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标 22如图，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC 的平分线 AM；（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE15，则B 23“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看 CCTV中国诗词大会之后的时尚倡议学校图书馆购进唐诗 300 首和宋词 300 首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋词读本的价格贵 15 元，用 5400 元购买宋词读本的套数恰好是用 3600 元购买唐诗读本套数的 2 倍；求每套宋词读本的价格 24如图，在ABC 中，BAC90，E 为边 BC 上的点，且 ABAE，D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF、EF 相交于点 F（1）求证：CBAD；（2）求证：ACEF 25 已知：如图，在长方形 ABCD 中，ABCD3cm，ADBC5cm，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1cm 的速度沿 BC 方向向点 C 运动，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2cm 的速度沿CDDAAB 向点 B 运动，P，Q 同时出发，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止，设点 P 运动的时间为 t 秒，请回答下列问题：（1）请用含 t 的式子表达CPQ 的面积 S，并直接写出 t 的取值范围（2）是否存在某个 t 值，使得ABP 和CDQ 全等？若存在，请求出所有满足条件的 t值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 48 分。）1解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选：A 2解：A、4+267，不能组成三角形；B、3+36，不能组成三角形；C、5+278，不能组成三角形；D、4+596，能组成三角形 故选：D 3解：，所以如果把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值缩小为原来的，故选：C 4解：如图所示，分别作直线 AB、CD、EF 的延长线和反向延长线使它们交于点 G、H、I 因为六边形 ABCDEF 的六个角都是 120，所以六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数都是 60 所以AFI、BGC、DHE、GHI 都是等边三角形 所以 AIAF3，BGBC1 所以 GIGHAI+AB+BG3+3+17，DEHEHIEFFI7232，CDHGCGHD7124 所以六边形的周长为 3+1+4+2+2+315；故选：C 5解：当 3a8，9b2，32a4b+1（3）0 32a34b31（3a）2（9b）231 822231 64431 1631 48 故选：A 6解：x2+2x2x2+2x+13（x+1）23，m1，k3，m+k2 故选：A 7解：ABC 中，ACB90，A22，B90A68，由折叠的性质可得：CEDB68，BDCEDC，ADECEDA46，BDC67 故选：C 8解：A、；B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、；D、；故选：B 9解：O 到三角形三边距离相等，O 是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO 都是角平分线，CBOABOABC，BCOACOACB，ABC+ACB18040140，OBC+OCB70，BOC18070110 故选：A 10解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：+9 故选：A 11解：分式方程整理得：，去分母得：axx+2，即（a1）x2，当 a10，即 a1 时，解得：x，由分式方程有解，得到2，即 a2，则 a 的值为 a1 且 a2 故选：D 12解：如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 F PEOPFO90，EPF+AOB180，MPN+AOB180，EPFMPN，EPMFPN，OP 平分AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F，PEPF，在POE 和POF 中，POEPOF，OEOF，在PEM 和PFN 中，PEMPFN，EMNF，PMPN，故（1）正确，SPEMSPNF，S四边形PMONS四边形PEOF定值，故（3）正确，OM+ONOE+ME+OFNF2OE定值，故（2）正确，在旋转过程中，PMN 是等腰三角形，形状是相似的，因为 PM 的长度是变化的，所以MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选：B 二、填空题（共 24 分）13解：7 纳米70.000000001 米7109米 故答案为：7109米 14解：去分母得：2xm3x+3，解得：x3m，由分式方程的解为正数，得到3m0，且3m1，得：m3，故答案为：m3 15解：m2+n22n2m18，m9，n9，则 故答案为：16解：作 C 关于 AB 的对称点 C，连接 CD，B90，A30，ACB60，ACAC，ACC为等边三角形，CP+PDDP+PC为 C与直线 AC 之间的连接线段，最小值为 C到 AC 的距离AB12，故答案为：12 17解：点 A（2a+b，4），点 B（3，a2b）关于 x 轴对称，2a+b3，a2b4，解得 a2，b1，点（a，b）在第四象限，故答案为：四 18解：如图所示，共有 3 个符合条件的点，ABD 与ABC 全等，ABAB，BCAD 或 ACAD，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）D1的坐标是（1，1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，1），故答案为：（1，1），（5，3）或（5，1）三、解答题（共 78 分）19解：（1）原式1 1 ；（2）3，方程两边都乘 x3，得 2x（1）3（x3），解得：x3，检验：当 x3 时，x30，所以 x3 是增根，即原分式方程无实数根；（3）8ax2+16axy8ay2 8a（x22xy+y2）8a（xy）2 20解：，当 x1，0，2 时，原分式无意义，1x3 中使得原分式有意义的整数值是1，3，当 x1 时，原式 21解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2和直线 l 即为所求 （3）P（3，0）22解：如图所示，B55理由如下：ABAC，ABCACB，AM 平分DAC，DAMCAM，而DACABC+ACB，CAMACB，EF 垂直平分 AC，OAOC，AOFCOE，在AOF 和COE 中，AOFCOE，OFOE，即 AC 和 EF 互相垂直平分，四边形 AECF 的形状为菱形 EAEC，EACACBB 故答案为：55 23解：设每套宋词读本的价格为 x 元，每套唐诗读本的价格为（x+15）元，根据题意可得：，解得：x45，经检验 x45 是原方程的解，答；每套宋词读本的价格为 45 元 24证明：（1）ABAE，D 为线段 BE 的中点，ADBC C+DAC90，BAC90 BAD+DAC90 CBAD（2）AFBC FAEAEB ABAE BAEB BFAE，且AEFBAC90，ABAE ABCEAF（ASA）ACEF 25解：（1）由题意可得，0t5，BPt，CPBCBP5t 分三种情况：当 0t1.5 时，点 Q 在 CD 边上，此时 CQ2t，SCPQCPCQ（5t）2t5tt2；当 1.5t4 时，点 Q 在 AD 边上，SCPQCPCD（5t）37.51.5t；当 4t5 时，点 Q 在 AB 边上，此时 BQ112t，SCPQCPBQ（5t）（112t）t210.5t+27.5 综上所述，CPQ 的面积 S；（2）由题意，可知当点 Q 在 AD 边上且 BPDQ 时，ABPCDQ，t2t3，解得 t3，存在 t3，可使得ABP 和CDQ 全等