2022-2023学年人教版八年级数学上册《16-3二次根式的加减》自主达标测试题(附答案).pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学上册16.3 二次根式的加减自主达标测试题（附答案）一选择题（共8 小题，满分 32 分）1下列各式中，能与合并的是（）A B C D 2下列计算正确的是（）A7 B+C1 D 3计算+6（）（）（）A B C D 4计算（）的结果是（）A B1 C3 D2 5若 a1，b+1则代数式 a3bab3的值是（）A4 B3 C3 D4 6 如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为 4dm2和 9dm2的小正方形，则余下的面积为（）A12 B10 C8 D6 7若（a2+2）220，则 a2的值为（）A2+B2 C2+或 23 D23 8观察下列二次根式的化简 S11+，S2（1+）+（1+），S3+（1+）+（1+）+（1+），则（）A B C D 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）9若最简二次根式与能合并，则 a 10计算（+2）（2）的结果是 11计算 6的结果是 12计算 13关于 x 的不等式的解集是 14若，则代数式 a26a+11 的值是 15已知 xy12，x+y8，则的值为 16如图，从一个大正方形中裁去面积为 8cm2和 18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 cm2 三解答题（共 6 小题，满分 56 分）17计算：（1）（2）18已知 x，y，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2 19计算：（1）；（2）+2x+4 20某居民小区有块形状为长方形 ABCD 的绿地，长方形绿地的长 BC 为米，宽 AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（1）米（1）长方形 ABCD 的周长是 米；（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 6 元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）21求代数式 a+的值，其中 a2022下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题 小芳：解：原式a+a+1a1 小亮：解：原式a+a+a14045（1）的解法是错误的；（2）求代数式 a+2的值，其中 a4 22我们知道，3，4，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式如 3+与 3互为有理化因式利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数 式化为分母是有理数 的代数式，这个过程 称为分母有理化，例 如：，（1）分母有理化的结果是 ；（2）分母有理化的结果是 ；（3）分母有理化的结果是 ；（4）利用以上知识计算：参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1解：A、化简后不能与合并，不合题意；B、化简后不能与合并，不合题意；C、化简后不能与合并，不合题意；D、化简后能与合并，符合题意；故选：D 2解：7，故 A 错误，不符合题意；与不是同类二次根式，不能合并，故 B 错误，不符合题意；，故 C 错误，不符合题意；，故 D 正确，符合题意；故选：D 3解：+6（）（）故选：C 4解：（）63 3，故选：C 5解：a1，b+1，ab（1）（+1）211，a+b1+12，ab1（+1）112，a3bab3 ab（a2b2）ab（a+b）（ab）12（2）4，故选：D 6解：剪去小正方形的面积是 4dm2，剪去小正方形的边长为 2dm，剪去大正方形的面积是 9dm2，剪去大正方形的边长为 3dm，大正方的边长为 2+35（dm），大正方形的面积是 25dm2，余下的面积为 254912（dm2），故选：A 7解：（a2+2）220，a2+22，则 a2+22或 a2+22，则 a2+2 或 a23+2（负数不合题意，舍去）故 a2的值为：+2 故选：A 8解：由题意可知：S11+2，S2（1+）+（1+）1+1+3，S3（1+）+（1+）+（1+）1+1+1+4，由此可知：Sn（n+1），故选：B 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）9解：最简二次根式与能合并，a+13，解得：a2，故答案为：2 10解：（+2）（2）（）2（2）2 212 11，（+2）（2）的结果为11 故答案为：11 11解：原式63 23 故答案为：12解：原式9+6+2（1+）（1）2021（1）11+6（1）2021（1）11+6+1 12+5，故答案为：13解：，2x2x+2，（22）x2，2（）0，x（+）3，不等式的解集为 x3，故答案为：x3 14解：，a26a+11（a3）2+2（+33）2+2（）2+2 2021+2 2023，故答案为：2023 15解：xy12，x+y8，x0，y0，原式y+x224，故答案为：4 16解：两个小正方形面积为 8cm2和 18cm2，大正方形边长为：+2+35（cm），大正方形面积为（5）250（cm2），留下的阴影部分面积和为：5081824（cm2）故答案为：24 三解答题（共 6 小题，满分 56 分）17解：（1）原式 3+62+7+（2）原式 18解：（1）xy ；（2）x2+3xy+y2（x+y）2+xy（）2+（）2+（）2+7+7 19解：（1）原式 2；（2）原式3+2 20解：（1）长方形 ABCD 的周长2（+）2（8+7）30（米），答：长方形 ABCD 的周长是 30米，（2）通道的面积（+1）（1）100（平方米），购买地砖需要花费6（100）600（元）答：购买地砖需要花费 600 元；21解：（1）a2022，a12022120230，1a，小亮的解法是错误的，故答案为：小亮；（2）a4，a34310，3a，则 a+2 a+2 a+2（3a）6a，当 a4时，原式6（4）2+22解：（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）原式+，故答案为：+；（4）原式（1+.+）（1）