2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合练习题(附答案).pdf

2022-2023 学年北师大版七年级数学上册 第 5 章一元一次方程 单元综合练习题（附答案）一选择题 1下列各式中，是方程的是（）A3+5 Bx+10 C4+711 Dx+30 2下列方程中，解为 x1 的是（）Ax11 B2x Cx2 D2x11 3下列利用等式的性质，错误的是（）A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 ab 4七年级一班的马虎同学在解关于 x 的方程 3ax13 时，误将x 看成+x，得方程的解 x2，则原方程正确的解为（）A2 B2 C D 5定义符号“*”表示的运算法则为 a*bab+3a，若（3*x）+（x*3）27，则 x（）A B C4 D4 6若方程 2x8 和方程 ax+2x4 的解相同，则 a 的值为（）A1 B1 C3 D0 7“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（）A3x+14x2 B3x14x+2 C D 8互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 二填空题 9已知 a，b 互为相反数，且 ab0，则方程 ax+b0 的解为 10已知 x2 是关于 x 的一元一次方程 12axx+a 的解，则 a 的值为 11解方程，则 x 12若a+1 与互为相反数，则 a 的值为 13五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 16 厘米，则每个小长方形的面积是 平方厘米 14一台空调标价 2000 元，若按 6 折销售仍可获利 20%，则这台空调的进价是 元 三解答题 15解方程：（1）x7104（x+0.5）（2）1 16若方程 2（2x1）3x+1 与关于 x 的方程 2ax（a+1）x6 的解相同，求 a 的值 17已知关于 x 的方程与方程的解互为倒数，求 m22m3 的值 18已知 x3 是方程的解，n 满足关系式|2n+m|1，求 m+n 的值 19A、B 两地相距 450 千米，甲，乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过多少小时两车相距 50 千米？20 某水果销售店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8 乙种 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？参考答案 一选择题 1解：A、不是方程，故此选项错误；B、是方程，故此选项正确；C、不是方程，故此选项错误；D、不是方程，故此选项错误；故选：B 2解：A、方程解得：x0，不符合题意；B、方程系数化为 1，得 x，不符合题意；C、方程系数化为 1，得 x4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x2，解得：x1，符合题意，故选：D 3解：当 c0 时，acbc0，但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选：D 4解：根据题意得：x2 为方程 3a+x13 的解，把 x2 代入得：3a213，解得：a5，即方程为 15x13，解得：x2，故选：B 5解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x27，移项合并得：9x36，解得：x4，故选：D 6解：解方程 2x8 得 x4，把 x4 代入 ax+2x4 得 4a+84，解得 a1 故选：B 7解：设共有 x 个苹果，每个小朋友分 3 个则剩 1 个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分 4 个则少 2 个时，小朋友的人数是：，故选：C 8解：设这件商品的进价为 x 元，根据题意得：10%x22050%x，0.1x110 x，1.1x110，x100，答：这件商品的进价为 100 元 故选：B 二填空题 9解：a，b 互为相反数，且 ab0，1，方程 ax+b0，解得：x1 故答案为：x1 10解：把 x2 代入方程得 14a2+a，解得 a 故答案是：11解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）3；（2）3 解（1）得 x5，解（2）得 x7 故填5 或 7 12解：根据题意得：a+1+0，3a+6+2（2a7）0，3a+6+4a140，3a+4a146，7a8，a，所以当 a时，a+1 与互为相反数，故答案为：13解：设小长方形的宽为 xcm，则长为 3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）216，解得：x1，则长为 3cm，宽为 1cm，所以小长方形的面积是：313（cm2），故答案为：3 14解：设这台空调的进价为 x 元，根据题意得：20000.6xx20%，解得：x1000 故这台空调的进价是 1000 元 故答案为：1000 三解答题 15解：（1）去括号得：x7104x2，移项合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：10 x+22x+16，移项合并得：8x3，解得：x 16解：解方程 2（2x1）3x+1 得：x3，把 x3 代入方程 2ax（a+1）x6 得：6a3（a+1）6，解得：a1 17解：，解得：x，方程的解为 x，代入可得：，解得：m1，m22m31+230 18解：把 x3 代入方程，得：3（2+）2，解得：m 把 m代入|2n+m|1，得：|2n|1 得：2n1，2n1 解得，n，解得，n（1）当 m，n时，m+n；（2）当 m，n时，m+n；综上所述，m+n 的值为或 19解：设第一次相距 50 千米时，经过了 x 小时（120+80）x45050 x2 设第二次相距 50 千米时，经过了 y 小时（120+80）y450+50 y2.5 经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米 20解：（1）设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果（140 x）千克，根据题意得：5x+9（140 x）1000，解得：x65，140 x75 答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克；（2）365+475495（元）答：利润为 495 元