2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》期末综合复习题(附答案).pdf

2022-2023 学年苏科版八年级数学上册第 4 章实数期末综合复习题（附答案）一选择题 1的算术平方根为（）A B C D 2立方根等于它本身的数有（）A1，0，1 B0，1 C0 D1 3与数轴上的点一一对应的数是（）A分数 B有理数 C无理数 D实数 4在实数：0，0.74，中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列说法不正确的是（）A1 的立方根是1 B1 的平方是 1 C1 的平方根是1 D1 的平方根是1 6实数在下列两个整数之间的是（）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 7若，则 2m+n 的值为（）A1 B0 C1 D3 8下列各组数中互为相反数的一组数是（）A|2|与 2 B2 与 C2 与 D3 与 9下列各式中，正确的是（）A2 B9 C3 D3 10若a2，则 a 与 2 的大小关系是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2 二填空题 11实数 25 的平方根是 12计算：13在数轴上与原点的距离是的点，所表示的实数是 14一个正数的平方根为 2m 与 3m8，则 m 的值为 15比较大小：2 17（填“”、“”、“”）16观察下表，按你发现的规律填空 a 0.0121 1.21 121 12100 0.11 1.1 11 110 已知3.873，则的值为 17有个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 8 时，输出的 y 值是 三解答题 18解下列方程（1）x2144（2）（x+1）327 19计算：+20计算：12020+|2|21已知 x2 的一个平方根是2，2x+y1 的立方根是 3，求 x+y 的算术平方根 22全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d7（t12）其中 d 代表苔藓的直径，单位是 cm；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年（1）计算冰川消失 16 年后苔藓的直径；（2）若测得一些苔藓的直径是 35cm，则冰川约是在多少年前消失的？23观察：；猜想：；并通过类似的计算验证你的猜想 24（1）已知是整数，求自然数 n 所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数 n 的最小值 25阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1 来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：22（）232，即 23，的整数部分为 2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为 a，的整数部分为 b，求 a+b的值（3）已知 x 是 3+的整数部分，y 是其小数部分，直接写出 xy 的值 26 观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：0.01，0.1，1，10，100，（1）已知4.47，求的值；（2）已知1.918，191.8，求 a 的值；（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知1.26，12.6，用含 n 的代数式表示 m 27实数 a，b，c 是数轴上三点 A，B，C 所对应的数，如图，化简：+|bc|28 已知正数 a 的两个平方根分别是 2x3 和 1x，与互为相反数，求 a+2b的值 29如果一个正数 a 的两个不同平方根是 2x2 和 63x（1）求这个正数 a 的值；（2）求 17+3a 的立方根 30某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的 400m2的正方形场地改建成 300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3（1）求原来正方形场地的周长（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由 参考答案 一选择题 1解：的算术平方根为 故选：C 2解：1，0，1，故选：A 3解：实数与数轴上的点一一对应，故 D 正确 故选：D 4解：在实数：0，0.74，中 无理数有，共 2 个 故选：B 5解：A、1 的立方根是1，故选项正确；B、1 的平方是 1，故选项正确；C、不对1 没有平方根，故选项错误；D、1 的平方根是1，故选项正确 故选：C 6解：134，12 故选：A 7解：由题意得：|m+1|0，0，又，|m+1|0，0，解得：m1，n2，故 2m+n0 故选：B 8解：A、都是 2，故 A 错误；B、绝对值不同不是相反数，故 B 错误；C、都是2，故 C 错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确；故选：D 9解：A、2，故本选项错误；B、3，故本选项错误；C、3，故本选项错误；D、3，故本选项正确；故选：D 10解：由题意可知：a20，a2，故选：D 二填空题 11解：（5）225，25 的平方根是5 故答案为：5 12解：4|3+2|41 5，故答案为：5 13解：在数轴上与原点的距离是的点，就是绝对值是 3的实数点，即和，所以答案是 14解：一个正数的平方根为 2m 与 3m8，（2m）+（3m8）0 m3，故答案为：3 15解：（2）24312，172289，12289，所以 217，故答案为：16解：观察表格得：被开方数扩大或缩小 102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小 10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动 n 位；被开方数 15 到 150000 小数点向右移动 4 位，所以其算术平方根的小数点向右移动 2 位，即387.3；故答案为：387.3 17解：当输入是 8 时，取立方根是 2，2 是有理数，再把 2 输入，2 的立方根是，是无理数，所以输出是 故答案为：三解答题 18解：（1）直接开平方，得 x12；（2）直接开立方，得 x+13，x2 19解：原式4（2）+4+2+20解：12020+|2|1+52+2 21解：x2 的一个平方根是2，x24，解得，x6 2x+y1 的立方根是 3，2x+y127，x6，y16 x+y22 x+y 的算术平方根是 即 x+y 的算术平方根是 22解：（1）当 t16 时，d77214（cm），答：冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14 cm；（2）当 d35 时，5，即 t1225，解得：t37，答：若测得一些苔藓的直径是 35 cm，则冰川约是在 37 年前消失的 23解：猜想：5 验证如下：5 故答案为：5 24解：（1）是整数，18n0，18n1，18n4，18n9，18n16，解得：n18，n17，n14，n9，n2，则自然数 n 的值为 2，9，14，17，18；（2）是整数，n 为正整数，24n144，即 n6，则正整数 n 的最小值为 6 25解：（1）34，的整数部分是 3，小数部分是3；故答案为：3；3（2）23，a2，67，b6，a+b2+64（3）23，53+6，3+的整数部分为 x5，小数部分为 y3+52 则 xy5（2）5+27 26解：（1）4.47，4.471044.7（2）191.81.918100，a36800（3）1.261012.6，1000nm，即 m1000n 27解：根据数轴上点的位置得：ba0c，bc0，则原式|a|+a+b|bc|a+a+bc+b 2bc 28解：正数 a 的两个平方根分别是 2x3 和 1x，2x3+1x0，解得：x2 2x31，1x1，a1；与互为相反数，12b+3b50，解得：b4 当 a1，b4 时，a+2b1+241+89 29解：（1）由题意得：2x2+63x0，解得：x4 当 x4 时，2x26，63x6，a（6）236（2）当 a36 时，17+3a125，125 的立方根为 5，即：30解：（1）（m），42080（m），答：原来正方形场地的周长为 80m（2）设这个长方形场地宽为 3am，则长为 5am 由题意有：3a5a300，解得：，3a 表示长度，a0，这个长方形场地的周长为（m），这些铁栅栏够用 答：这些铁栅栏够用