2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案).pdf

2022-2023 学年人教版七年级数学下册6.1 平方根同步达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 40 分）164 的平方根是（）A8 B8 C4 D4 2下列计算正确的是（）A B4 C4 D4 3的算术平方根是（）A B C D 4若，则 mn的值是（）A1 B0 C1 D2 5下列说法：（1）3 是 9 的平方根；（2）9 的平方根是3；（3）3 是 9 的平方根；（4）9的平方根是 3，其中正确的是（）A3 个 B2 个 C1 个 D4 个 6一个自然数的一个平方根是 a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A Ba1 Ca21 D 7已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A1 或 9 B3 C1 D81 8有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x64 时，输出的值是（）A2 B8 C D2 二填空题（共 8 小题，满分 40 分）9 ；的算术平方根为 10若，则 xy 的算术平方根是 11若10.1，3.19，则 12小杰卧室地板的总面积为 16 平方米，恰好由 64 块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是 米（答案用小数表示）132m4 和 6m 是正数 a 的两个平方根，则 a 的值为 14如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形，都是正方形，且正方形，的面积分别为 16 和 3，则图中阴影部分的面积为 15一个数值转换器，如图所示：8当输入的 x 为 2 时，输出的 y 值是 当输出的 y 值为时，请写出两个满足条件的 x 的值为 和 16观察等式 2；3；4；根据规律写出第（n1）个等式为 （n 为自然数，且 n2）三解答题（共 9 小题，满分 40 分）17求 x 的值（1）8（x+1）227；（2）4x2160 18已知 3b+3 的平方根为3，3a+b 的算术平方根为 5（1）求 a，b 的值；（2）求 4a6b 的平方根 19（1）观察各式：0.1732，1.732，17.32 发现规律：被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2）应用：已知2.236，则 ，；（3）拓展：已知2.449，7.746，计算和的值 20交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度在某高速公路上，常用的计算公式是 v2256（df+1），其中 v 表示车速（单位：km/h），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f 表示摩擦系数，f1.25在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得 d19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少 21如图，某校规划一块正方形场地 ABCD，设计分别与 AB，AD 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这 4 块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是 10：9，且草坪的总面积为 90m（1）求每块草坪的长为多少 m？（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的 3 倍，求纵向通道的宽为多少 m？22 为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务 某次晚托兴趣活动中：（1）小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积 400cm2的大正方形纸片如图，则每个小正方形的边长是 ；（2）小美想用这块面积为 400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 6：5，且要求长方形的四周至少留出 1cm 的边框请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片 参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 40 分）1解：64 的平方根是8，故选：B 2解：A、4，故 A 错误；B、4，故 B 错误；C、负数没有算术平方根，故 C 错误；D、4，故 D 正确 故选：D 3解：原式，的算术平方根是，故选：A 4解：（m+1）20，当，则 m+10，n20 m1，n2 mn（1）21 故选：C 5解：由于 9 的平方根有两个，是 3 和3，因此（1）3 是 9 的平方根，是正确的；（2）9 的平方根是3 是正确的；（3）3 是 9 的平方根是正确的；（4）9 的平方根是 3 是错误的；综上所述正确的有：（1）（2）（3），共 3 个，故选：A 6解：一个自然数的一个平方根是 a，这个自然数是 a2，与这个自然数相邻的上一个自然数是 a21，与这个自然数相邻的上一个自然数的平方根是，故选：D 7解：0，0，而与是一个正数的平方根，即 2a1a+2，解得 a1，当 a1 时，1，这个正数是 1，故选：C 8解：当 x64 时，8，是有理数，2，是无理数，输出的值是 2，故选：D 二填空题（共 8 小题，满分 40 分）9解：7；4，的算术平方根为 2 故答案为：7，2 10解：，|3x1|0，3x10，y30，解得 x，y3，xy1，xy 的算术平方根是 故答案为：1 11解：1.01，故答案为：1.01 12解：由题意知，每块地板砖的面积为 16640.25（平方米），则每块地板砖的边长是0.5（米），故答案为：0.5 13解：2m4 和 6m 是正数 a 的两个平方根，2m4+（6m）0，解得 m2，所以这两个平方根分别为：8、8，a64，故答案为：64 14解：正方形的边长是4，正方形的边长是，正方形的边长是（4），即阴影的宽是（），阴影的长是：（），故答案为：15解：（1）当 x2 时，输出 y 故答案为：；（2）当 x3 时，y，当 x9 时，3，3 是有理数，不能输出，是无理数，y；故答案可为：3；9 16解：2；3；4；第（n1）个等式为 n（n 为自然数，且 n2），故答案为：n 三解答题（共 5 小题，满分 40 分）17解：（1）8（x+1）227，（x+1）2，x+1，x1+或 x1；（2）4x2160，4x216，x24，x2 18解：（1）3b+3 的平方根为3，3b+39，解得 b2，3a+b 的算术平方根为 5，3a+b25，b2，a，（2）a，b2，4a6b，4a6b 的平方根为 19解：（1）观察各式：0.1732，1.732，17.32 发现规律：被开方数的小数点每向右移动 2 位，其算术平方根的小数点向右移动 1 位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知2.236，则0.2236，22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）27.74615.492，30.24490.7347 20解：将 d19.2m，f1.25 代入 v2256（df+1），得 v2256（19.21.25+1）6400，v 答：肇事汽车的速度大约是 80km/h 21解：（1）设每块草坪的长为 10 xm，宽为 9xm，根据题意得 10 x9x90，解之得 x0.5，x0，x0.5，10 x5；答：每块草坪的长为 5m；（2）设纵向通道的宽为 ym，则横向通道的宽为 3ym，根据题意得 3y+90.52y+52，解之得 y0.5 答：纵向通道的宽为 0.5m 22解：（1）由拼图可知，每个小正方形的面积为 200cm2，所以小正方形的边长为10（cm），故答案为：10cm；（2）不能，理由：设长方形的长为 6a，则宽为 5a，由长方形的面积可得，6a5a300，解得 a（a0），所以这个长方形的长为 6，宽为 5，因为 6+220，所以，不能剪出符合条件的长方形