2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末复习选择题专题提升训练(附答案).pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 12 章全等三角形 期末复习选择题专题提升训练（附答案）1在ABC 中，AC6，中线 AD10，则 AB 边的长可以是（）A30 B22 C14 D6 2一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（）A1，3 B3，4 C1，3，4 D2 3如图，在 RtAEB 和 RtAFC 中，EF90，BECF，BE 与 AC 相交于点 M，与 CF 相交于点 D，AB 与 CF 相交于点 N，EACFAB有下列结论：BC；EDFD；ACBE；ACNABM其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，在ABC 中，点 D，E 在边 BC 上，BDCE，则添加下列条件后，仍不能证明ABDACE 的是（）AABAC BBC CADAE DBADCAE 5如图，在ABC 中，BC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是（）A2+A180 B+A90 C2+A90 D+A180 6如图，点 E 是ABC 的边 AC 的中点，过点 C 作 CFAB，连接 FE 并延长，交 AB 于点D，若 AB9，CF6，则 BD 的长为（）A2 B2.5 C3 D4.5 7如图，AD 是ABC 的中线，CEAB 交 AD 的延长线于点 E，AB5，AC7，则 AD 的取值可能是（）A3 B6 C8 D12 8习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 相交于点 O，OBOC，添加下列哪个条件能判定ABC 是等腰三角形？”请你判断正确的条件应为（）AAEBE BBECD CBEOCDO DBEOBOE 9已知：BDCB，AB 平分DBC，则图中有（）对全等三角形 A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 10 如图，在锐角三角形 ABC 中，BAC60，BE，CD 为三角形 ABC 的角平分线 BE，CD 交于点 F，FG 平分BFC，有下列四个结论：BFC120；BDBG；BDFCEF；BCBD+CE其中结论正确的序号有（）A B C D 11如图，已知 ABAC，AEAD，要利用“SSS”推理得出ABDACE，还需要添加的一个条件是（）ABC BBDCE CBADCAE D以上都不对 12如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是ABC 外一点，连接 AD、BD、CD，且 BD 交AC 于点 O，在 BD 上取一点 E，使得 AEAD，EADBAC，若ABC62，则BDC 的度数为（）A56 B60 C62 D64 13已知：如图，ABC 中，BD 为ABC 的角平分线，且 BDBC，E 为 BD 延长线上的一点，BEBA，过 E 作 EFAB，F 为垂足下列结论：ABDEBC；BDCAED；AEADEC；S四边形ABCEBFEF其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14如图，在正方形 OABC 中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为（1，），则点 C 的坐标是（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）15如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD 的是（）ABCAD，ABCBAD BBCAD，ACBD CACBD，CABDBA DBCAD，CABDBA 16在如图所示的 33 网格中，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC 有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 17如图 33 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与ABC 全等的格点三角形（不含ABC）共有（）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 18如图所示，EBCDCB，BE 的延长线与 CD 的延长线交于点 A，CE 与 BD 相交于点 O 则下列结论：OEBODC；AEAD；BD 平分ABC，CE 平分ACB；OBOC，其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 19如图，在 RtABC 中，A90，M 为 BC 的中点，H 为 AB 上一点，过点 C 作 CGAB，交HM的延长线于点G，若AC8，AB6，则四边形ACGH周长的最小值是（）A24 B22 C20 D18 20如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 对于如图的筝形ABCD，可以证明它具有的性质是（）A各对邻边分别相等 B对角线互相平分 C两组对角分别相等 D对角线互相垂直 21 如图，在ABC 中，若分别以 AB、AC 为边作ABD 和ACE，且DABCAE，ADAB，ACAE，DC、BE 交于点 P，连接 AP，则APC 的度数为（）A90 B90+C90 D90+22如图，CAAB，垂足为点 A，AB12 米，AC6 米，射线 BMAB，垂足为点 B，动点 E 从 A 点出发以 2 米/秒沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 EDCB，当点 E 经过 t 秒时，由点 D、E、B 组成的三角形与BCA全等请问 t 有几种情况？（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 23如图，在ABC 中，C90，D 是 BC 上一点，DEAB 于点 E，AEAC，连接AD，若 BC8，则 BD+DE 等于（）A6 B7 C8 D9 24如图，RtABC 中，CDAB 于 D，E 在 AC 上，过 E 作 EFAB 于 F，且 EFEC，连接 BE 交 CD 于 G结论：CEBBEF CGEF BGCAEB AEF2ABE 以上结论正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 25如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5 B7 C8 D11 26 如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的边长分别为 1 和 3，则 b 的面积为（）A8 B9 C10 D11 27如图，在ABC 与AEF 中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40，AB交 EF 于点 D，连接 EB下列结论：FAC40；AFAC；EBC110；ADAC；EFB40，正确的个数为（）个 A1 B2 C3 D4 28如图，在ADE 和ABC 中，EC，DEBC，EACA，过 A 作 AFDE，垂足为 F，DE 交 CB 的延长线于点 G，连接 AG四边形 DGBA 的面积为 12，AF4，则 FG的长是（）A2 B2.5 C3 D 29如图，在AOB 和COD 中，OAOB，OCOD（OAOC），AOBCOD，直线 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD，OAMOBM，AMB，OM 平分BOC，其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1 30如图，在ABC 中，ABBC，点 D 为 AC 上的点，连接 BD，点 E 在ABC 外，连接AE，BE，使得 CDBE，ABEC，过点 B 作 BFAC 交 AC 点 F 若BAE21，C28，则FBD（）A49 B59 C41 D51 参考答案 1解：如图，延长 AD 至 E，使 DEAD，AD 是ABC 的中线，BDCD，在ABD 和ECD 中，ABDECD（SAS），ABCE，AD10，AE10+1020，20+626，20614，14CE26，即 14AB26，故选：B 2解：由图可知，带 2 去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形 故选：D 3解：EACFAB，EAC+BACFAB+BAC，即EABCAF，在ABE 和ACF，ABEACF（AAS），BC，ACAB，AEAF，故正确；E90，ABBE，ACBE，故错误；如图，连接 AD，在 RtADE 和 RtADF 中，RtADERtADF（HL），DAEDAF，EDAE，FDAF，EDFD，故正确；在ACN 和ABM，ACNABM（ASA）（故正确）；综上所述，正确的结论是，共有 3 个 故选：C 4解：AABAC，BC，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），故本选项不符合题意；BBC，ABAC，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），故本选项不符合题意；CADAE，ADEAED，ADB+ADE180，AEC+AED180，ADBAEC，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），故本选项不符合题意；DBADCAE，BDCE，不能推出ABDACE，故本选项符合题意；故选：D 5解：在BDF 和CED 中，BDFCED（SAS），BFDCDE，180CDEBDF180BFDBDFBC，B+C+A180，2+A180，故 A 正确；由 2+A180得+A90，+A90，故 B 错误；2+A180，2+A90，故 C 错误；若+A180，由B+A180，C+B+A180，与三角形内角和定理相矛盾，+A180，故 D 错误，故选：A 6证明：CFAB，ADEF，FCEA，点 E 为 AC 的中点，AECE，在ADE 和CFE 中，ADECFE（AAS），ADCF6，AB9，BDABAD963，故选：C 7解：AD 是ABC 的中线，CDBD，CEAB，DCEDBA，在CDE 和BDA 中，CDEBDA（SAS），ECAB5，75AE7+5，22AD12，1AD6，故选：A 8解：A添加 AEBE，无法推断出ABC 是等腰三角形，那么 A 不符合题意 B添加 BECD，无法推断出ABC 是等腰三角形，那么 B 不符合题意 C由 OBOC，得OBCOCB添加BEOCDO，得ABCACB，故 ABAC，即ABC 是等腰三角形，那么 C 符合题意 D添加BEOBOE，无法判断ABC 是等腰三角形，那么 D 不符合题意 故选：C 9解：AB 平分DBC，DBACBA，BDBC，BABA，BDABCA（SAS），BADBAC，ADAC，AEAE，AEDAEC（SAS），DECE，BDBC，BEBE，BDEBCE（SSS），图中一共有 3 对全等三角形，故选：B 10解：A60，BE、CD 为三角形 ABC 的角平分线，EBC+DCBABC+（180A）60，BFC180（EBC+DCB）120，故正确；由得，DFB60，BFC120，FG 平分BFC，BFGBFC60，在BDF 和BGF 中，BDFBGF（ASA），BDBG，故正确；在BDF 和CEF 中，BFDCFE60，但没有相等的边，BDF 和CEF 不一定全等，故错误；由可得 BDBG，同理可得CEFCGF，CECG，BCBG+CGBD+CE，故正确 故选：B 11解：当 BDCE 时，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SSS），故选：B 12解：EADBAC，BACEACEADEAC，即：BAECAD；在ABE 和ACD 中，ABEACD（SAS），ABDACD，BOC 是ABO 和DCO 的外角，BOCABD+BAC，BOCACD+BDC，ABD+BACACD+BDC，BACBDC，ABCACB62，BAC180ABCACB180626256，BDCBAC56，故选：A 13解：BD 为ABC 的角平分线，ABDCBD，在ABD 和EBC 中，ABDEBC（SAS），故选项正确；BEBA，BAEBEA（180ABE），BDBC，BDCBCD（180CBD），BD 为ABC 的角平分线，ABECBD，BDCBEA，即BDCAED，故选项正确；BDCAED，BDCADE，AEDADE，ADAE，ABDEBC，ADEC，AEADEC，故选项正确；过点 E 作 EGBC 于点 G，如图所示：E 是ABC 的角平分线 BD 上的点，EFAB，EFEG，BFEBGE90，在 RtBEG 和 RtBEF 中，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，SBEFSBEG，在 RtCEG 和 RtAFE 中，RtCEGRtAEF（HL），SAEFSCEG，S四边形ABCE2SBEF2BFEFBFEF，故选项正确，综上所述，正确的选项有 4 个，故选：D 14解：如图，过点 C 作 CDx 轴于点 D，过点 A 作 AEx 轴于点 E，在正方形 OABC 中，AOC90，AOCO，AOCCDO90，COD+AOECOD+OCD90，OCDAOE，在OCD 和AOE 中，OCDAOE（AAS），CDOE1，ODAE，C（，1）故选：C 15解：根据图形可得公共边：ABAB，A、BCAD，ABCBAD 可利用 SAS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；B、BCAD，ACBD 可利用 SSS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；C、ACBD，CABDBA 可利用 SAS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；D、BCAD，CABDBA 不能证明ABCBAD，故此选项符合题意；故选：D 16解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有 4 个 故选：A 17解：如图所示：与ABC 全等的三角形有DEF、HIJ、GMN、IEM、HAF、BDG、CJN，共 7 个，故选：C 18解：EBCDCB，EBCDCB，BECD，BECCDB，DBCECB，在OEB 和ODC 中，OEBODC（AAS），故选项符合题意；EBCDCB，ABAC，BECD，AEAD，故选项符合题意；没有足够的条件证明EBOOBC，DCOOCB，故选项不符合题意；ECBDBC，OBOC，故选项符合题意，综上，符合题意的选项有，共 3 个，故选：B 19解：CGAB，BMCG，M 是 BC 的中点，BMCM，在BMH 和CMG 中，BMHCMG（ASA），HMGM，BHCG，AB6，AC8，四边形 ACGH 的周长AC+CG+AH+GHAB+AC+GH14+GH，当 GH 最小时，即 MHAB 时四边形 ACGH 的周长有最小值，A90，MHAB，GHAC，四边形 ACGH 为矩形，GH8，四边形 ACGH 的周长最小值为 14+822，故选：B 20解：ABAD，点 A 在线段 BD 的垂直平分线上，CBCD，点 C 在线段 BD 的垂直平分线上，AC 垂直平分线段 BD 筝形的 ACBD 或 AC 垂直平分线段 BD 故选：D 21解：如图，作 AFCD 于点 F，AGBE 于点 G，则AFCAGE90，DABCAE，DACBAE+BAC，在DAC 和BAE 中，DACBAE（SAS），ACFAEG，在ACF 和AEG 中，ACFAEG（AAS），AFAG，点 A 在DPE 的平分线上，APEAPDDPE，CPE+ACFCAE+AEGAHP，CPECAE，APEDPE（180CPE）90，APCAPE+CPE90+90+，APC 的度数为 90+，故选：D 22解：（1）当 t0 时，EDBC，ABBA，RtACBRtEBD；（2）当 t3 时，EDBC，ACEB，RtACBRtEBD；（3）当 t9 时，EDBC，ACEB，RtACBRtEBD；（4）当 t12 时，EDBC，ABEB，RtACBRtEBD 共有 4 种情况，故选：D 23解：DEAB，DEB90，在 RtACD 和 RtAED 中，RtACDRtAED（HL），CDDE，BD+DEBD+CDBC，BC8，BD+DEBC8 故选：C 24解：ACBC，EFAB，EFEC，BE 平分ABC，ABECBE，EFBECB90，FEBCEB，故正确；或者：在 RtBEC 和 RtBEF 中，RtBECRtBEF（HL），FEBCEB，故正确；FEBCEB90EBF，BGDCGE90GBD，CEBCGE，CECG，EFEC，CGEF，故正确；BGC180CGE，AEB180CEG，CEGCGE，BGCAEB，故正确；AEF90A，ABC90A，AEFABC，ABC2ABE，AEF2ABE，故正确 综上所述：正确的结论有，共 4 个，故选：D 25解：H 是高 MQ 和 NR 的交点，P+PMQ90，PMQ+RHM90，QHN+HNQ90，RHMQHN，PQHN，在PMQ 与HNQ 中，PMQHNQ（AAS），PQHQ，MQQN，MH3，PQ2，MQNQMH+HQMH+PQ3+25，PNPQ+QN2+57，故选：B 26解：由于 a、b、c 都是正方形，所以 ACCD，ACD90；ACB+DCEACB+BAC90，即BACDCE，在ABC 和CED 中，ACBDCE（AAS），ABCE，BCDE；在 RtABC 中，由勾股定理得：AC2AB2+BC2AB2+DE212+3210，即 Sb10，则 b 的面积为 10，故选 C 故选：C 27解：在AEF 和ABC 中，AEFABC（SAS），EAFBAC，AFAC，故正确 EABFAC40，故正确，CAFCAFE70，EFB180707040，故正确，AEAB，EAB40，AEBABE70，若EBC110，则ABC40EAB，EABABC，AEBC，显然与题目条件不符，故错误，若 ADAC，则ADFAFD70，DAF40，这个显然与条件不符，故错误 故选：C 28解：过点 A 作 AHBC 于 H，如图所示：在ABC 与ADE 中，ABCADE（SAS），ADAB，SABCSAED，又AFDE，DEAFBCAH，AFAH，AFDE，AHBC，AFGAHG90，在 RtAFG 和 RtAHG 中，RtAFGRtAHG（HL），同理：RtADFRtABH（HL），S四边形DGBAS四边形AFGH12，RtAFGRtAHG，SRtAFG6，AF4，FG46，解得：FG3；故选：C 29解：AOBCOD，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，在AOC 和BOD 中，AOCBOD（SAS），OACOBD，ACBD，即OAMOBM，故正确；由三角形的外角性质得：AMB+OBDOAC+AOB，OACOBD，AMBAOB，故正确；作 OGAM 于 G，OHDM 于 H，如图所示，则OGAOHB90，在OAG 和OBH 中，OAGOBH（AAS），OGOH，AOCBOD，OGOH，MO 平分AMD，AMODMO，假设 OM 平分BOC，则BOMCOM，AOBCOD，AOB+BOMCOD+COM，即AOMDOM，在AMO 与DMO 中，AMODMO（ASA），OAOD，OCOD，OAOC，而 OAOC，故错误；正确的个数有 3 个；故选：B 30解：在ABE 和BCD 中，ABEBCD（SAS），BAECBD，BAE21，C28，CBD21，BDFCBD+C21+2849，BFAC，BFD90，FBD90BDF904941故选：C