2022-2023学年九年级数学中考复习《分式方程解的相关问题》填空题专题训练(附答案).pdf

2022-2023 学年九年级数学中考复习分式方程解的相关问题填空题专题训练（附答案）1若关于 x 的方程有增根，则 a 的值 2若关于 x 的方程有增根，实数 m 的值为 3关于 x 的方程有增根，则增根是 ；且 k 的值是 4解关于 x 的分式方程时不会产生增根，则 m 的取值范围是 5若关于 x 的方程1无解，则 a 的值为 6若关于 x 的分式方程+无解，则 m 的值为 7已知关于 x 的方程的解为正数，则 m 的取值范围是 8如果关于 x 的方程2 无解，则 a 的值为 9已知关于 x 的方程的解大于 1，则实数 m 的取值范围是 10若关于 x 的分式方程有正整数解，则整数 a 11若关于 x 的分式方程1的解为非负数，则 m 的取值范围是 12已知关于 x 的方程无解，则 m 13若整数 a 既使得关于 x 的分式方程有整数解，又使得关于 x，y 的方程组的解为正数，则 a 14 已知关于 x 的不等式组共有三个整数解，关于 y 的分式方程的解为整数，则整数 a 的值为 15 关于 x 的方程1 的解为正数，且关于 y 的不等式组有解，则符合题意的所有整数 m 的和为 16若方程+1的解使关于 x 的不等式（2a）x30 成立，则实数 a 的取值范围是 17如果关于 x 的不等式组的解集为 x1，且关于 x 的分式方程有非负整数解，则符合条件的 m 的所有值的和是 18若关于 x 的不等式组有且仅有 4 个整数解，且使得关于 y 的分式方程1有整数解，则满足条件整数 a 的和为 19若关于 x 的方程的解为整数，则满足条件的所有整数 a 的和等于 20从4，3，1，3，4 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组的解集是 xa，且使关于 x 的分式方程有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 参考答案 1解：去分母，得：2x+ax+2，由分式方程有增根，得到 x+20，即 x2，把 x2 代入整式方程，4+a2+2，可得：a4 故答案为：4 2解：去分母，得 2mx（m+1）x+1，关于 x 的方程有增根，将增根为 x1 代入 2mx（m+1）x+1，得2m（m+1）0，解得 m，将增根为 x0 代入 2mx（m+1）x+1，得（m+1）1，解得 m2，m 的值为或2，故答案为：或2 3解：，x12（x3）+k，解得：x5k，方程有增根，x3，把 x3 代入 x5k 中，35k，解得：k2，关于 x 的方程有增根，则增根是 x3，且 k 的值是 2，答案为：x3；2 4解：，1+x1m，解得：xm，分式方程不会产生增根，x1，m1，m1，m 的取值范围是 m1，故答案为：m1 5解：1，axx2+6，（a1）x4 当 a1 时，方程无解，a1 符合题意；当 a1 时，x，关于 x 的方程1无解，x20，2，a3 a 的值为 1 或 3 故答案为：1 或 3 6解：（1）x2 为原方程的增根，此时有 2（x+2）+mx5（x2），即 2（2+2）2m5（22），解得 m10；（2）x2 为原方程的增根，此时有 2（x+2）+mx5（x2），即 2（2+2）+2m5（22），解得 m4（3）方程两边都乘（x+2）（x2），得 2（x+2）+mx5（x2），化简得：（m3）x14 当 m3 时，整式方程无解 综上所述，当 m10 或 m4 或 m3 时，原方程无解 故答案为：10 或4 或 3 7解：去分母，得 2xm（x3）x，解得：x，关于 x 的方程的解为正数，x0 且 x3，m3 且 m9；故答案为：m3 且 m9 8解：去分母得，ax12（x1）ax2x1，（a2）x1，当 a20 时，a2，此时方程无解，满足题意，当 a20 时，x，将 x代入 x10，解得：a1，综上所述，a1 或 a2，故答案为：1 或 2 9解：方程两边同乘以 x5 得：x+m5x，解这个整式方程得：x，由题意得：1 且5，解得：m3 且 m5，故答案为：m3 且 m5 10解：分式方程去分母得 1ax+3（x2）1，整理得（3a）x4，解得 x，分式方程有正整数解，且 x20，整数 a1 或 2 故答案为：1 或 2 11解：1，2x3+m，x5m，方程的解为非负数，5m0，m5，x3，5m3，m2，m 的取值范围为 m5 且 m2，故答案为：m5 且 m2 12解：去分母得：2xmx3（x+3），整理为：（5m）x9，当 5m0，即 m5 时，此方程无解，原分式方程也无解，当 5m0 时，由 x+30 得：x3，把 x3 代入（5m）x9 得：（5m）（3）9，解得：m2，m5 或 2 故答案为：5 或 2 13解：解方程得，x，分式方程有整数解，且 x1，a34 或2 或1 或 1 或 2 或 4，且 a7，a1 或 1 或 2 或 4 或 5，解方程组得，方程组的解为正数，解得 a4，综上，a5 故答案为：5 14解：解不等式 3xa0，得 x 解不等式 x4x，得 x2 关于 x 的不等式组有且仅有三个整数解，10，3a0，分式方程，去分母，得 a+y13y6，y，且2，关于 y 的分式方程有整数解，a3，故答案为：3 15解：关于 x 的方程1 的解为正数，2xmx3，解得：x，x30，x3，3，m1，则 5m0，故 m5，且 m1，关于 y 的不等式组有解，m+3y3m+6，且 m+33m+6，解得：m1.5，故 m 的取值范围是：1.5m5，且 m1，则符合题意的整数 m 有：0，1，2，3，4，符合题意的所有整数 m 的和为 10 故答案为：10 16解：+1，+，0，解得：x1，x20，2x0，x1 是分式方程的解，将 x1 代入不等式（2a）x30，得：2a30，解得：a1，实数 a 的取值范围是 a1，故答案为：a1 17解：，由得：xm，由得：x43x6 x1 原不等式组的解集为：x1 m1 3 x+2m3x3 x，方程的解是非负整数，符合条件的整数 m 为：1，3，5 当 m3 是，x1，x10 不合题意，m1，5 1+56 故答案为：6 18解：，解不等式，得：x3，解不等式，得：x，该不等式组有且仅有 4 个整数解，10，解得：4a1，分式方程去分母，得：y（1y）a，解得：y，分式方程有整数解，且 y1，满足条件的整数 a 可以取3，1，其和为3+12，故答案为：2 19解：原分式方程可化为：，去分母，得 x3a（x+1）2a2，解得，x 3+，x3 且 x1，3+3 且3+1，a且 a1，a1，关于 x 的方程的解为整数，a1 或 a2 或 a4，a3、0、2、3、5，3+0+2+3+57，故答案为：7 20解：不等式组化简为，不等式组的解集是 xa，a3，a4，3，1，3，解分式方程得：x，x2，2，a1，分式方程有整数解，x是整数，满足条件的 a 有：3，3，满足条件的 a 的值之和为3+30，故答案为：0