2022-2023学年人教版七年级数学下册《.pdf

2022-2023 学年人教版七年级数学下册 5.3 平行线的性质 自主学习同步练习题（附答案）一选择题 1下列语句中，属于命题的是（）A作ABC B两直线相交有几个交点？C画线段 AB3cm D相等的角是对顶角 2如图，ABCD，C30，E20，则A 的度数是（）A10 B50 C40 D45 3将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若142，则2 的度数为（）A148 B138 C132 D48 4如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 G，HGM 平分BGH，且GHM48，那么GMD 的度数为（）A96 B104 C114 D124 5如图，将长方形 ABCD 沿线段 EF 折叠到 EBCF 的位置，若EFC100，则DFC的度数为（）A20 B30 C40 D50 6如图，ABCD，FGB155，FG 平分EFD，则AEF 的大小为（）A25 B50 C70 D77.5 7如图，ADCE，ABC110，则21 的度数是（）A50 B60 C70 D110 8如图，如果 ABEF、EFCD，若150，则2+3 的和是（）A200 B210 C220 D230 二填空题 9将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果那么”的形式：10如图，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（见图中标示），若165，则2 的度数是 11如图，ABCD，D115，则1 的度数为 12已知两个角的两边分别互相平行，其中一个角的度数比另一个角度数的多 15，则这个角为 13如图，已知 ABDE，B150，D145，则C 度 14 将一副直角三角形板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，则CBD 的度数为 15如图，ABEF，C90，则、和 的关系是 16如图，若 ABCD，CDEF，2130，那么BCE 三解答题 17如图，在ABC 中，D 是 AC 上一点，连接 BD，过点 A 作 AEBD，过点 E 作 EFBC 交 CB 的延长线于点 F已知1+2180，135，求CBD 的度数 18补全下面的解题过程：如图，ABCD，B70，BCE20，CEF130（1）CD 与 EF 的位置关系是 （2）对（1）中判断的 CD 与 EF 的位置关系加以证明 证明：ABCD（已知），B （），B70（已知），70（等量代换），BCE20（已知），ECD BCE50 CEF130（已知），ECD+CEF180（），CDEF（）19如图，已知 BEFG，12，ABC40，试求BDE 的度数 20 如图，ABCD，点 E、F 分别在线段 AD、BC 上，连结 AC 交 EF 于 G，1BAC 若CAF15，245，320，求B 和ACD 的度数 21已知直线 ABCD，P 为平面内一点，连接 PA，PD（1）如图，若A50，D150，求P 的度数；（2）如图，点 P 在 AB 上方，则A，D，APD 之间有何数量关系？请说明理由 22 如图 1，ABCD，点 E 在 AB 上，点 H 在 CD 上，点 F 在直线 AB，CD 之间，连接 EF，FH，BEF，FHD（1）直接写出EFH 的度数为 ；（2）如图 2，若 HM 平分CHF，MN 平分BEF，证明：EFH+2M180；（3）如图 3，若BENBEF，MHCFHC，则M （用含有 n，的式子表示）参考答案 一选择题 1解：作ABC 不是命题，故 A 不符合题意；两直线相交有几个交点？不是命题，故 B 不符合题意；画线段 AB3cm，不是命题，故 C 不符合题意；相等的角是对顶角，是命题，故 D 符合题意；故选：D 2解：C30，E20，DOE30+2050，ABCD，ADOE50，故选：B 3解：如图所示，DGMN，2CBE，又CBEA+1，142，A90，CBE42+90132，2132，故选：C 4解：ABCD，GHM48，BGH180GHM18048132，GM 平分BGH，BGMBGH13266，ABCD，GMD180BGM18066114 故选：C 5解：由翻折知，EFCEFC100，EFC+EFC200，DFCEFC+EFC18020018020，故选：A 6解：ABCD，FGB+GFD180，FGB155，GFD180FGB25，FG 平分EFD，EFD2GFD50，ABCD，AEFEFD50 故选：B 7解：如图，作 BFAD，ADCE，ADBFEC，13，4+2180，3+4110，1+4110，2170 故选：C 8解：ABEF，2+BOE180，BOE1802，同理可得COF1803，O 在 EF 上，BOE+1+COF180，1802+1+1803180，2+3180+1180+50230，故选：D 二填空题 9解：如果两条直线相交，那么这两条直线一定不平行 故答案为：如果两条直线相交，那么这两条直线一定不平行 10解：如图，延长 BE 交 CD 于 F，ABCD，1+BFC180，165，BFC115，BEDDEF90，BFC2+DEF，2BFCDEF1159025，故答案为：25 11解：ABCD，D+2180 D115，265 165 故答案为：65 12解：两个角的两边都平行，此两角互补或相等，设其中一个角为 x，其中一个角的度数比另一个角度数的多 15，若两角相等，则 xx+15，解得：x20，若两角互补，则 x（180 x）+15，解得：x48，两个角的度数分别是 20或 48 故答案为：20或 48 13解：过点 C 作 CF 平行于 AB，如图：ABDE，ABCFED ABCF1180B30，CFED2180D35，BCD1+265 故填 65 14解：ABCF，ABCBCF30，EDF 为EDF 的外角，CBDEDFBCF15 故答案为：15 15解：过点 C 作 CMAB，过点 D 作 DNEF，则：BCMABC，EDNDEF，ABEF，CMDN，DCMCDN，BCM+DCM90，CDN+EDN，+（）90，+90 故答案为：+90 16解：延长 EC 交 AB 于点 G，CDEF，2GCD，ABCD，1BCD，2130，GCBGCDBCD30，BCE180GCB150，故答案为：150 三解答题 17解：AEBD，1EAB，1+2180，EAB+2180，EFAB，FABC90，CBD901903555 18（1）解：CDEF；故答案为：CDEF；（2）证明：ABCD（已知），BBCD（两直线平行，内错角相等），B70（已知），BCD70（等量代换），BCE20（已知），ECDBCDBCE50，CEF130（已知），ECD+CEF180（等式的性质），CDEF（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BCD；两直线平行，内错角相等；BCD；BCD；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行 19解：BEFG，1EBC 12，2EBC DEBC ABC+BDE180 ABC40，BDE140 20解：1BAC，ABEF B+（2+3）180 245，320，B115 EFAB，FAB320，CABCAF+FAB，且CAF15，CAB20+1535 ABCD，ACDCAB35 21解：（1）过点 P 作 PEAB AAPE50 ABCD，PECD EPD+CDP180 D150，EPD30 APDAPE+EPD 50+30 80（2）A，D，APD 之数量关系：BAP+DP180 理由：延长 BA 交 PD 于点 E ABCD，BEDD BED+PEB180，PEB180D BAPP+BEP P+180D 即：BAP+DP180 22（1）解：过 F 点作 FGAB，BEFEFG，ABCD，FGCD，GFHFHD，EFHBEF+FHD，BEF，FHD，EFH+，故答案为：+；（2）证明：由（1）知：EFHBEF+FHD，ABCD，MAEAHDAHF+FHD，M+MAE+AEM180，AEMBEN，M+AHF+FHD+BEN180，HM 平分CHF，MN 平分BEF，AHFCHF，BENBEF，CHF180FHD，AHF90FHD，M+90FHD+FHD+BEF180，即M+（FHD+BEF）90，M+EFH90，即EFH+2M180；（3）解：由（1）知：EFHBEF+FHD，ABCD，MAEAHDAHF+FHD，M+MAE+AEM180，AEMBEN，M+AHF+FHD+BEN180，BENBEF，MHCFHC，CHF180FHD，AHFCHF（180FHD），M+（180FHD）+FHD+BEF180，即M+（FHD+BEF）180，M+EFH，EFH+，M（+）故答案为：（+）