人教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试卷(附答案)(2).pdf

2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试卷（附答案）一选择题（满分 30 分）1下面图形中，是轴对称图形的是（）A B C D 2若长度分别是 a、3、5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（）A1 B2 C4 D8 3下列计算正确的是（）Aa3+a2a5 Ba3a2a5 C（2a2）36a6 Da6a2a3 4把分式中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值（）A扩大 3 倍 B扩大 6 倍 C缩小为原来的 D不变 5如图，已知 ABDC，下列条件中，不能使ABCDCB 的是（）AACDB BAD90 CABCDCB DACBDBC 6若正多边形的一个内角是 120，则这个正多边形的边数为（）A6 B5 C4 D3 7如图，点 P 是AOB 平分线 OC 上一点，PDOB，垂足为 D，若 PD3，则点 P 到边OA 的距离是（）A B2 C3 D4 8若（x2）（x+3）x2+ax+b，则 a，b 的值分别为（）A5，6 B5，6 C1，6 D1，6 9小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程 75km，线路二全程 90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的 1.8 倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为 xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A+B C+D 10如图所示，ABC 中，ABAC，A36，D 是 AC 上一点，且 BDBC，过点 D分别作 DEAB，DFBC，垂足分别是 E，F，下列结论：DEDF；D 是 AC 的中点；E 是 AB 的中点；ABBC+CD；其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（满分 15 分）11当 x 时，分式的值为零 12如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC76，C64，则DAE 的度数是 13若 x2+（m3）x+9 是完全平方式，则 m 14对实数 a，b，定义运算如下：abb，例如 2323计算2（4）1 15如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 3，面积是 18，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于点 E、F若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为 三解答题（满分 75 分）16解方程：17（1）分解因式：4x39x；（2）计算：（3x+2y）（3x2y）5x（xy）（2xy）2 18先化简，再求值（1），其中 x2 19如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）写出点 A1，B1，C1的坐标；（3）求ABC 的面积 20如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连结 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F（1）求证：BCEFDE；（2）连结 AE，当 AEBF，BC2，AD1 时，求 AB 的长 21某中学为了创设“书香校园”，准备购买 A、B 两种书架，用于放置图书在购买时发现，A 种书架的单价比 B 种书架的单价多 20 元，用 720 元购买 A 种书架的个数与用 600元购买 B 种书架的个数相同（1）求 A、B 两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买 A、B 两种书架共 15 个，且购买的总费用不超过 1600 元，求最多可以购买多少个 A 种书架？22我们将（a+b）2a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2（a+b）22ab，ab等根据以上变形解决下列问题：（1）已知 a2+b210，（a+b）218，则 ab （2）已知，若 x 满足（25x）（x10）15，求（25x）2+（x10）2的值（3）如图，长方形 ABFD，DAAB，FBAB，ADAC，BEBC，连接 CD，CE，若ACBC10，则图中阴影部分的面积为 23（1）如图 1，ABC 与ADE 均是顶角为 50的等腰三角形，ABAC，ADAE，则BD 与 CE 的数量关系为 （2）如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE 求AEB 的度数；证明：AEBE+2CM 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C 2解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即 2a8，即符合的只有 4，故选：C 3解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3a2a5，正确；C、（2a2）38a6，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B 4解：分式中 x、y 都扩大 3 倍可变为 故选：D 5解：AABDC，BCCB，ACDB，符合全等三角形的判定定理 SSS，能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；BAD90，ABDC，BCCB，符合两直角三角形全等的判定定理 HL，能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；C ABDC，ABCDCB，BCCB，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出ABCDCB，故本选不项符合题意；DABDC，BCCB，ACBDBC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D 6解：设所求正 n 边形边数为 n，则 120n（n2）180，解得 n6，故选：A 7解：作 PEOA 于 E，点 P 是AOB 平分线 OC 上一点，PDOB，PEOA，PEPD3，故选：C 8解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故 D 正确 故选：D 9 解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为 xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为 1.8xkm/h，由题意得：+，故选：A 10解：A36，ABAC，ABCACB72，BDBC，BDCBCD72，BDCA+ABD，ABD36，ABDCBD，BD 是ABC 的角平分线，DEDF，故正确 因为AABD36，ADBD，但 BDCD，故错误；ADBD，DEAB，DE 垂直平分 AB，正确；BDBC，ADBD，ADBDBC，又ABAC，ABAD+CDBC+CD，故正确；正确 故选：C 二填空题（满分 15 分）11解：由题意得：2x0 且 x+20，x0 且 x2，当 x0 时，分式的值为零，故答案为：0 12解：AE 是ABC 的角平分线，CAE38 AEBC+CAE64+38102 ADBC 于点 D，ADE90 DAEAEBADE1029012 故答案为：12 13解：x2+（m3）x+9 是完全平方式，m36，解得：m9 或3 故答案为：9 或3 14解：根据题中的新定义得：2（4）24，则原式1（）116 故答案为：16 15解：连接 AD，ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABCBCAD3AD18，解得 AD12，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC12+312+1.513.5 故答案为：13.5 三解答题（满分 75 分）16解：，x+32（x5），x+32x10，x13，检验：x13 时，x50，原方程的解为 x13 17解：（1）4x39x x（4x29）x（2x+3）（2x3）；（2）（3x+2y）（3x2y）5x（xy）（2xy）2 9x24y2（5x25xy）（4x24xy+y2）9x24y25x2+5xy4x2+4xyy2 5y2+9xy 18解：原式（），当 x2 时，原式 19解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；（3）ABC 的面积为：35251323 20解：（1）ADBC，FEBC，FDEC，点 E 为 CD 的中点，EDEC，在FDE 和BCE 中，FDEBCE（AAS）；（2）FDEBCE，BEEF，BCDF，AEBF，ABAF，ABAFAD+DFAD+BC1+23，AB 的长为 3 21解：（1）设 B 种书架单价为 x 元，则 A 种书架单价为（x+20）元，根据题意，可得 解得：x100 经检验，x100 是原分式方程的解，x+20120 答：A 种书架单价 120 元，B 种书架单价 100 元（2）设准备购买 y 个 A 种书架，则购买 B 种书架（15y）个，根据题意有 120y+100（15y）1600 解得：y5 答：最多购买 5 个 A 种书架 22解：（1）由题意得，ab4，故答案为：4；（2）由 a2+b2（a+b）22ab 得，（25x）2+（x10）2（25x）+（x10）22（25x）（x10）1522（15）225+30 255；（3）设 ACa，BCb，根据 ab可得，图中阴影部分的面积为：ab ACBC 10，故答案为：10 23（1）证明：BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD 和CAE 中，BADCAE（SAS），BDCE 故答案为：BDCE（2）解：ACBDCE90，ACDBCE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE（SAS），BECADC，DCE90，CDCE，CDECED45 ADC135，BEC135，AEB1354590 证明：DCE90，CDCE，CMDE，CMDMEM，DEDM+EM2CM，AEAD+DEBE+2CM 即 AEBE+2CM