人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案)(2)718.pdf

2021-2022 学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共 48 分）1如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A7，24，25 B3，4，5 C3，4，5 D4，7，8 2平行四边形具有的特征是（）A四边相等 B对角线相等 C对角线互相平分 D四个角都是直角 3如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片，使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为（）A3 B4 C5 D6 4矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对角线互相平分 5如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE若ABC60，BAC80，则1 的度数为（）A50 B40 C30 D20 6ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF 7如图，为测量池塘边 A、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA、OB的中点分别是点 D、E，且 DE14 米，则 A、B 间的距离是（）A18 米 B24 米 C28 米 D30 米 8 四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，BADBCD；AOCO，BODO；ABCD，ADBC一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 9若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 10下列根式中，与可合并的二次根式是（）A B C D 11下列计算正确的是（）A B C（2）（2+）1 D 12设 6的整数部分为 a，小数部分为 b，则（2a+）b 的值是（）A6 B2 C12 D9 132、5、m 是某三角形三边的长，则+等于（）A2m10 B102m C10 D4 14若三角形的三边分别是 a，b，c，且，则这个三角形的周长是（）A+5 B C D 15计算的结果是（）A B3 C3 D 16已知 a+1，b1，则的值为（）A B C D 二、填空题（共 16 分）17如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dmA 和 B 是这个台阶上两个相对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为 dm 18如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm，顺次连结各边中点 E、F、G、H 得四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为 cm 19在平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2，则平行四边形 ABCD周长等于 20在平面直角坐标系中，已知 A（0，0）B（4，0）C（3，3），若以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，则 D 的坐标为 三、解答题（共 56 分）21计算：（1）；（2）；（3）；（4）22先化简，再求值：，其中 23如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积 24 如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，连接 BF，AC，若 ADAF，求证：四边形 ABFC 是矩形 25观察下列各式：1+1 1+1 1+1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n（n 为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）26如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6cm，AD10cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上以每秒 4cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止运动，同时点 Q 也停止运动设运动时间为 ts，当 t 为何值时，以 P，D，Q，B 为顶点的四边形是平行四边形？参考答案 一、单选题（共 48 分）1解：A、72+242252，故正确；B、（3）2+（4）2（5）2，故错误；C、32+4252，故正确；D、42+（7）2（8）2，故正确 故选：B 2解：平行四边形的对角线互相平分 故选：C 3解：四边形 ABCD 是矩形，AD8，BC8，AEF 是AEB 翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF 是直角三角形，CE835，在 RtCEF 中，CF4，设 ABx，在 RtABC 中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得 x6，故选：D 4解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等 故选：C 5解：ABC60，BAC80，BCA180608040，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，EO 是DBC 的中位线，EOBC，1ACB40 故选：B 6解：如图，连接 AC 与 BD 相交于 O，在ABCD 中，OAOC，OBOD，要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明得到 OEOF 即可；A、若 BEDF，则 OBBEODDF，即 OEOF，故本选项不符合题意；B、若 AECF，则无法判断 OEOF，故本选项符合题意；C、AFCE 能够利用“角角边”证明AOF 和COE 全等，从而得到 OEOF，故本选项不符合题意；D、BAEDCF 能够利用“角角边”证明ABE 和CDF 全等，从而得到 DFBE，然后同 A，故本选项不符合题意；故选：B 7解：D、E 是 OA、OB 的中点，即 DE 是OAB 的中位线，DEAB，AB2DE21428 米 故选：C 8解：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行，一组对角相等的四边形可得是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，还可能是等腰梯形，可知不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形 故选：C 9解：根据题意得：x20，解得 x2 故选：C 10解：A 选项，3，故该选项不符合题意；B 选项，2，故该选项不符合题意；C 选项，2，故该选项不符合题意；D 选项，2，故该选项符合题意；故选：D 11解：A、原式2，故正确；B、原式，故错误；C、原式451，故错误；D、原式31，故错误 故选：A 12解：34，263，6的整数部分为 a，小数部分为 b，a2，b624，（2a+）b（22+）（4）（4+）（4）6，故选：A 13解：2、5、m 是某三角形三边的长，52m5+2，故 3m7，+m3+7m 4 故选：D 14解：根据题意得 a20，ab10，c40，a2，b21，c4，三角形的周长为 2+21+44+3 故选：D 15解：原式（+3）（3）2021（+3）+3 故选：D 16解：a+1，b1，ab（+1）（1）2，ab+1（1）2，a+b+1+12，故选：A 二、填空题（共 16 分）17解：三级台阶平面展开图为长方形，长为 20dm，宽为（2+3）3dm，则蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点最短路程是此长方形的对角线长 可设蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点最短路程为 xdm，由勾股定理得：x2202+（2+3）32252，解得 x25 故答案为 25 18解：H、G 是 AD 与 CD 的中点，HG 是ACD 的中位线，HGAC5cm，同理 EF5cm，根据矩形的对角线相等，连接 BD，得到：EHFG5cm，四边形 EFGH 的周长为 20cm 故答案是：20 19解：如图 1 所示：在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2，EC2，ABCD5，BE3，ADBC5，ABCD 的周长等于：20，如图 2 所示：在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2，EC2，ABCD5，BE3，BC321，ABCD 的周长等于：1+1+5+512，则ABCD 的周长等于 20 或 12，故答案为：20 或 12 20解：如图所示，AB 为对角线时，点 D 的坐标为（1，3），BC 为对角线时，点 D 的坐标为（7，4），AC 为对角线时，点 D 的坐标为（1，3），综上所述，点 D 的坐标是（7，3）（1，3）（1，3）故答案为：（7，3）（1，3）（1，3）三、解答题（共 56 分）21解：（1）原式 ；（2）原式 ；（3）原式 2418 6；（4）原式28+50 28+5028+50 22解：2|a2|+a21 a2+1|a2|，当时，原式（）2+1（2）2+12+1+23解：连接 AC，已知，在直角ACD 中，CD9m，AD12m，根据 AD2+CD2AC2，可以求得 AC15m，在ABC 中，AB39m，BC36m，AC15m，存在 AC2+CB2AB2，ABC 为直角三角形，要求这块地的面积，求ABC 和ACD 的面积之差即可，SSABCSACDACBCCDAD，1536912，27054，216m2，答：这块地的面积为 216m2 24证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BAECFE，ABEFCE，E 为 BC 的中点，EBEC，ABEFCE（AAS），ABCF ABCF，四边形 ABFC 是平行四边形，ADBC，ADAF，BCAF，四边形 ABFC 是矩形 25解：（1）11；故答案为：1；（2）1+1+；故答案为：1+；（3）26解：四边形 ABCD 为平行四边形，PDBQ 若要以 P、D、Q、B 四点组成的四边形为平行四边形，则 PDBQ 设运动时间为 ts 当 0t时，APtcm，PD（10t）cm，CQ4tcm，BQ（104t）cm，10t104t，解得：t0；当t5 时，APtcm，PD（10t）cm，BQ（4t10）cm，10t4t10，解得：t4；当 5t时，APtcm，PD（10t）cm，CQ（4t20）cm，BQ（304t）cm，10t304t，解得：t；当t10 时，APtcm，PD（10t）cm，BQ（4t30）cm，10t4t30，解得：t8 综上所述：当运动时间为 0 秒或 4 秒或秒或 8 秒时，以 P、D、Q、B 四点组成的四边形为平行四边形