九年级数学上学期期末卷2新版北师大版附答案.pdf

1 九年级数学上学期期末卷 2 新版北师大版附答案 本试卷满分：120 分，考试时间：100 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下面左图中所示几何体的左视图是()2下列方程中是一元二次方程的是（）A.2)3)(2(xxx B.62y C.51322xx D.132 yx 3已知点（3，4）在反比例函数xky 的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）A（3，4）B（-3，-4）C（-2，6）D（2，6）4已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程035122xx的一个根，则此三角形的周长是()A.12 B.14 C15 D12 或 14 5有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是()A 41B21C43 D 1 6下列说法中，不正确的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.如果 ab=cd，且 abcd0，则下列比例式不正确的是（）A.dcba B.bdca C.acdb D.cabd 8.已知一次函数bkxy的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数xkby 的图象在（）A一、二象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限 2 9.关于 x 的一元二次方程0242 xkx有实数根，则 k 的取值范围是（）A2k B0k2且k C02kk且 D2k 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（）A.2 B.25 C.5 D.825 二.填空题：（每小题 4 分，共 24 分）11 如图，直线 l1/l2/l3且与直线 a、b 相交于点 A、B、C、D、E、F，若 AB=1，BC=2，DE=1.5，则 DF=12在一个不透明的袋子中有 50 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 36%，估计袋中白球 有个 13在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为.3 14 反比例函数xky（k0）图象上有两点),(11yx与),(22yx，且210 xx，则1y2y（填“”或“”或“”）.15如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、CA 上，且ADF=BED=CFE=90，则DEF 与ABC 的面积之比为 16.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 OC 上一点（不与点 O、C 重合），AFBE 于点 F，AF 交 BD 于点 G，则下述结论：BCEABG、AG=BE、DAG=BGF、AEDG 中，一定成立的有.三、解答题（一）（每小题 6 分,共 18 分）17、解方程：)2(4)2(3xxx 18.如图，点 O 是平面直角坐标系的原点，点 A、B、C 的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.4（1）作图：以点 O 为位似中心在 y 轴的左侧把原来的四边形 OABC 放大两倍（不要求写出作图过程）；（2）直接写出点 A、B、C 对应点 A、B、C的坐标.19布袋里有四个小球，球表面分别标有 2、3、4、6 四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为 x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为 y，点 A 的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出 A 点所有可能的坐标，并求出点 A 在反比例函数xy12图象上的概率.四、解答题（二）（每小题 7 分,共 21 分）20如图，为测量旗杆的高度，身高 1.6m 的小明在阳光下的影长为 1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长 BC=9.2m，落在墙上的影长 CD=1.5m,请你计算旗杆 AB 的高度.（结果精确到 1m）5 21如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，以 AD 为边向左侧作等边三角形 ADE.（1）求CAE 的度数.（2）取 AB 的中点 F，连接 CF、EF.试证明四边形 CDEF 是平行四边形.22如图，某养猪户想用 30 米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙 MN，另外三边用围栏围住，MN 的长度为 15m，为了让围成的猪圈（矩形 ABCD）面积达到 112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题（三）（每小题 9 分,共 27 分）23如图，一次函数)13(kxy和反比例函数xky 的图象相交于点 A 与点 B.过 A点作 ACx 轴于点 C，6AOCS.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点 A 与点 B 的坐标；（3）求AOB 的面积.6 24.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=6cm.点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时，点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P、Q 的速度都是 1cm/s.连接 PQ、AQ、CP.设点 P、Q 运动的时间为 ts.(1)当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形；(2)当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形；(3)分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积.25.如图 1，在 RtABC 中，BAC=90.ADBC 于点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD于 F，OEOB 交 BC 边于点 E.(1)求证：ABFCOE；(2)当 O 为 AC 边中点，且2ABAC时，如图 2，求OEOF的值；(3)当 O 为 AC 边中点，且nABAC时，直接写出OEOF的值.7 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11.4.5 12.18 13.110)1(xx 14.15.31 16.三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）17.2,3421xx 18.解：（1）如图，四边形 OABC为所求.（2）A（-2，2），B（-4，-2），C（-2，-2)19.解：依题意列表得：x y 2 3 4 6 2 (2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，点 A 的坐标共有 12 种结果，其中点 A 在反比例函数xy12上的有 4 种：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），点 A 在反比例函数xy12上的概率为12431 四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）20.（1）解：如图，过点 D 作 DEAB 交 AB 于 E，BBCD90，四边形 BCDE 为矩形 BECD1.5，EDBC9.2 由已知可得4.16.1EDAE 5.104.16.12.94.16.1 DEAE ABAE+BE10.5+1.512（m)8 因此，旗杆 AB 的高度为 12m.21.解：（1）ABC 与ADE 为等边三角形 BACDAE60 D 是 BC 的中点 CADDAB216030 CAECAD+DAE30+6090（2）在等边ABC 中，D、F 分别是 BC、AB 的中点 ADCF，FCB216030，ADBC 在等边ADE 中，ADDE，ADE60 CFADDE，EDB90-6030FCB CFDE 四边形 CDEF 是平行四边形.22.解：设猪圈靠墙的一边长为x米，依题意得：112)230(xx 即：056152xx 解得：8,721xx 当7x时，x23030-721615，不合题意，舍去.当8x时，x23030-821415，符合题意.答:猪圈的长是 14m，宽是 8m.五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）23.解：（1）设 A 点坐标为),(yx，A 点在反比例函数xky 图象上，kxy 622xyACOCSAOC12xyxy-12，即12k 反比例函数的解析式为xy12，一次函数解析式为1xy（2）由（1）可得112xyxy，解得3411yx，4322yx A（-3，4），B（4，-3）（3）过点 B 作 BDx 轴于点 D A（-3，4），B（4，-3）AC4,BD3 设直线 y-x+1 与 x 轴交于点为 E 9 0-x+1 x1 OE1 27312141212121BDOEACOESSSBOEAOEABC AOB 的面积为27.24.解：（1）由已知可得，BQDPt,APCQ6-t 在矩形 ABCD 中，B90，AD/BC，当 BQAP 时，四边形 ABQP 为矩形 t6-t，得 t3 故当 t3s 时，四边形 ABQP 为矩形.（2）由（1）可知，四边形 AQCP 为平行四边形 当 AQCQ 时，四边形 AQCP 为菱形 即tt6322时，四边形 AQCP 为菱形，解得 t49 故当 t49s 时，四边形 AQCP 为菱形.（3）当 t49时，AQ415，CQ415 则周长为：4AQ441515cm 面积为：4453415 ABCQ 25.解：（1）证明：ADBC DAC+C90 BAC90，DAC+BAF90 BAFC.OEOB,BOA+COE90，BOQ+ABF90，ABFCOE.ABFCOE（2）BAC90，2ABAC，ADBC BCARtBADRt2ABACBDAD 设 AB1 则 AC2，BC5，BO2 552AD，55121ADBD，BDFBOE90，FBDEBO，BDFBOE.由（1）知 BFOE，设 OEBFx,xDF2551,DFx10,10 在DFB 中，2210151xx，32x,2342322BFOBOF,2232234OEOF(3)nOEOF.