苏科版学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案).pdf

2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 24 分）1单项式的系数是（）A3 B4 C3 D 2下列方程中是一元一次方程的是（）A+12 Bx+y2 C2x1x Dx250 3如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A B C D 4已知代数式 M2x21，Nx22，则无论 x 取何值，它们的大小关系是（）AMN BMN CMN DM，N 的大小关系与 x 的取值有关 5有理数 m，n 满足|m+1|+（n2）20，则 m+n 等于（）A3 B2 C1 D0 6如果与互为倒数，那么 x 的值为（）A Bx10 Cx6 D 7某班原分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调 x 人到第二组去，下列列方程正确的是（）A26+x22x B26x22+x C（26x）22+x D26x（22+x）8数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”如图，将一个边长为 1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（）A B C D 二、填空题（共 24 分）9请你写出一个根为 1 的一元一次方程：10若 x1 是关于 x 的方程 3mmx2 的解，则 m 的值为 11如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 12 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|x|3，则式子 3（a+b）（cd）2021+x 值为 13对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：adbc，已知18，则 x 14当 x 的值为 时，单项式a2x+1b2与4a3x1b2是同类项 15若关于 x 的方程（m1）x|m|+10 是一元一次方程，则 m 的值是 16有一个正方体，六个面上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记 6 的对面数字为 a，2 的对面数字为 b，那么 a+b 的值为 三、解答题（共 72 分）17计算：（1）229（）2+4|；（2）（）（24）18计算：（1）5x+87x2x+4；（2）x+12x 19由 6 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图 20已知：A3x2+2xy+3y1，Bx2xy（1）计算：A3B；（2）若（x+1）2+|y2|0，求 A3B 的值；（3）若 A3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 21如果关于 x 的方程 5m+3x1+x 的解比关于 x 的方程 2x+m3m 的解大 2，求 m 的值？22请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 23某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要 20 天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？（2）现在若甲工程队先做 5 天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？（3）已知甲工程队每天施工费用为 4000 元，乙工程队每天施工费用为 2000 元，若该工程总费用政府拨款 70000 元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？24综合与探究 阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题数轴上，若 A，B 两点分别表示数 a，b，那么 A，B 两点之间的距离与 a，b 两数的差有如下关系：AB|ab|或|ba|问题解决：如图，数轴上的点 A，B 分别表示有理数 2，5 填空：（1）A，B 两点之间的距离为 ；（2）点 C 为数轴上一点，在点 A 的左侧，且 AC6，则点 C 表示的数是 ；拓展应用：（3）在（2）的条件下，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t 秒（t0），当 t 为何值时，P，C 两点之间的距离为 12 个单位长度？25如图，在ABC 中，C90，BC8，AC6，点 E 是 BC 的中点，动点 P 从点 A出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 ACB 运动到点 B 停止若设点 P 运动的时间是 t 秒（t0）（1）点 P 到达点 C 时，t 秒；点 P 到达点 B 时t 秒（2）当线段 PC 长度为 2 时，求 t 的值；（3）当点 P 在线段 BC 上运动时，求线段 PE 的长度（用含 t 的代数式表示）（PE0）；（4）当APE 的面积等于 10 时，直接写出 t 的值 参考答案 一、选择题（共 24 分）1解：单项式的系数是：，故选：D 2解：A不是整式，此方程不是一元一次方程；Bx+y2 含有 2 个未知数，此方程不是一元一次方程；C2x1x 符合一元一次方程定义，此方程是一元一次方程；Dx250 未知数的次数是 2，此方程不是一元一次方程；故选：C 3解：侧面为 3 个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱 故选：B 4解：MN2x21（x22）2x21x2+2 x2+1，x20，x2+10，MN，故选：A 5解：有理数 m，n 满足|m+1|+（n2）20，m+10，n20，m1，n2，m+n1+21，故选：C 6解：与互为倒数，1，则 x28，解得：x10 故选：B 7解：设应从第一组调 x 人到第二组去，可得：26x（22+x）；故选：D 8解：，故选：B 二、填空题（共 24 分）9解：根据题意，得 5x32，或 x1，即 x10 是符合条件的一个一元一次方程 故答案可以是：5x32、x10（答案不唯一）10解：x1 是关于 x 的方程 3mmx2 的解，3mm2，解得：m1，即 m 的值为 1 故答案为：1 11解：由图可得，“神”字对面的字是“月”，故答案为：月 12解：由题意知 a+b0，cd1，x3 或3，当 x3 时，原式30（1）2021+3 0+1+3 4；当 x3 时，原式30（1）20213 13 2，综上，3（a+b）（cd）2021+x 值为 4 或2 故答案为：4 或2 13解：已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）18，去括号得：2x+4x+818，移项合并得：6x10，解得：x，故答案为：14解：由式a2x+1b2与4a3x1b2是同类项，得 2x+13x1 解得 x2 故答案为：2 15解：根据题意可得：，解得：m1 故答案为：1 16解：根据给出的图形可得：6 的对面数字为 3，2 的对面数字为 4，则 a3，b4，所以 a+b 的值为 7；故答案为：7 三、解答题（共 72 分）17解：（1）229（）2+4|49+4 41+4 41+6 1；（2）（）（24）（24）+（24）（24）12+（20）+14 6 18解：（1）5x+87x2x+4，5x7x2x48，4x4，x1；（2）x+12x，3x+6412x，3x+12x46，15x2，x 19解：如图所示：20解：（1）A3B（3x2+2xy+3y1）3（x2xy）3x2+2xy+3y13x2+3xy 5xy+3y1；（2）由题意可知：（x+1）20，|y2|0，x+10，y20，x1，y2，A3B5（1）2+321 5；（3）由题意可知：5x+30，21解：解方程 5m+3x1+x 得：x，解方程 2x+m3m 得 xm，根据题意得：m2，解得：m 22解：（1）设一个暖瓶 x 元，则一个水杯（38x）元，根据题意得：2x+3（38x）84 解得：x30 一个水杯为 38308（元）故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（430+158）80%192（元）若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8208（元）因为 192208 所以到甲家商场购买更合算 23解：（1）20（1+）30（天）答：乙队单独完成这项工程需要 30 天（2）设还需要 x 天才能完成，依题意得：+1，解得：x9 答：还需要 9 天才能完成（3）设甲工程队需要施工 y 天，则乙工程队需要施工（30y）天，依题意得：4000y+2000（30y）70000，解得：y10，则乙需要 3015（天）答：甲工程队需要施工 10 天，乙工程队施工需要 15 天 24解：（1）由题意可得，A，B 两点之间的距离为：|2（5）|2+5|7，故答案为：7；（2）点 C 为数轴上一点，在点 A 的左侧，且 AC6，点 A 表示的数为 2，点 C 表示的数为：264，故答案为：4；（3）当点 P 向右运动时，根据题意，得：2+2t（4）12，解得 t3；当点 P 向左运动时，根据题意，得：4（22t）12，解得 t9，答：当 t3 或 9 时，P，C 两点之间的距离为 12 个单位长度 25解：（1）AC6，点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 AC 运动，点 P 到达点 C 的时间 t623（秒），BC8，点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 CB 运动，点 P 从点 C 到达点 B 的时间为：824（秒），点 P 到达点 B 的时间为：3+47（秒），故答案为：3；7；（2）当点 P 在线段 AC 上时，AP2t，则 PC62t，62t2，t2 当点 P 在线段 CB 上时，PC2t6，2t62，t4，综上所述，CP 的长为 2 时，t 的值为 2 或 4；（3）当点 P 在线段 CE 上时，PE102t，当点 P 在线段 EB 上时，PE2t642t10；线段 PE 的长度为 102t 或 2t10；（4）当点 P 在线段 AC 上时，2t410，解得：t，当点 P 在线段 CE 上时，PEAC（102t）610，解得：t，当点 P 在线段 BE 上时，SAPE（2t10）610，解得：t，综上所述，当APE 的面积等于 10 时，t 的值为或或