人教版2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试卷(附答案)9a.pdf

安徽省阜阳市颍州区汇文中学 2022-2023 学年第一学期九年级数学期末测试卷（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A2x2x（2x+3）0 Bax2+bx+c0 Cx230 D3x22y10 3已知 m 是方程 x22x10 的一个根，则代数式 2m24m+2020 的值为（）A2022 B2021 C2020 D2019 4下列函数不属于二次函数的是（）Ay（x1）（x+2）By（x1）2 Cy1x2 Dy2（x+3）22x2 5已知点 P1（a1，1）和 P2（2，b1）关于原点对称，则（a+b）2008的值为（）A1 B0 C1 D（3）2008 6半径为 6 的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A18 B12 C6 D3 7如图，AB 是O 的切线，切点为点 A，连接 OB 交O 于点 C，过点 A 作 ADOB 交O于点 D，连接 CD，若B32，则OCD 的度数为（）A32 B29 C28 D26 8AB 是O 的直径，弦 CDAB，C30，CD，则 S阴影（）A B2 C D4 9下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水满则溢 B水涨船高 C水滴石穿 D水中捞月 10某景区旅店有 30 张床位，每床每天收费 10 元时，可全部租出，若每床每天收费提高10 元，则有 2 张床位不能租出；若每床每天收费再提高 10 元，则再有 2 张床位不能租出；若每次按提高 10 元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（）A3125 元 B3120 元 C2950 元 D1280 元 二填空题（满分 18 分）11一元二次方程 3x（x2）4 的一般形式是 12如图，EF 是一面足够长的墙，用栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地 ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，所用栅栏总长 30m，若要围成的矩形面积为 60m2，设垂直于墙的边长为 x，则可列方程为 13二次函数 ykx24x+1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 14如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，AB12，则圆环的面积为 15如图，正五边形 ABCDE 内接于O，则OCD 16如图，掷铁饼者是希腊雕刻家米隆于约公元前 450 年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为 米，“弓”所在的圆的半径约 1.25 米，则“弓”所对的圆心角度数为 三解答题（满分 72 分）17用配方法解下列方程（1）3x24x20；（2）6x22x10；（3）2x2+13x；（4）（x3）（2x+1）5 18已知关于 x 的方程 x22x2m0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程的一个根为 4，求方程的另一个根和 m 的值 19已知抛物线 yax22x+c，经过（3，0）（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴及顶点坐标 20如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，D 是中点，若BAC70，求C 下面是小诺的解答过程，请帮她补充完整 D 是中点，12 BAC70，235 AB 是O 的直径，ADB90（）（填推理的依据）B90255 A、B、C、D 四个点都在O 上，C+B180（）（填推理的依据）C180B （填计算结果）21如图，AB 是O 的直径，CA 与O 相切于点 A，且 ABAC连接 OC，过点 A 作 ADOC 于点 E，交O 于点 D，连接 DB（1）求证：ACEBAD；（2）连接 BC 交O 于点 F若 AD6，求 BF 的长 22已知：如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，且 BC6cm，AC8cm，ABD45（1）求 AB 的长；（2）求 BD 的长；（3）求图中阴影部分的面积 23请你依据寻宝游戏规则，探究寻宝游戏的奥秘 寻宝游戏 如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，且三间房内仅有一件宝物藏在其中某个柜子中寻宝游戏规则：进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子视为游戏结束找到宝物视为成功通关，否则视为通关失败（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率 242022 年北京冬季奥运会于 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产 500 个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加 20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 20 个，每个盈利 40 元，在每个降价幅度不超过 10 元的情况下，每下降 2 元，则每天可多售 10 件如果每天要盈利 1440 元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？25如图，二次函数 ynx2+2 的图象过点（2，0），矩形 ABCD 的顶点 B，C 在 x 轴上，A，D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内（1）求二次函数的解析式；（2）设点 A 的坐标为（x，y），试求矩形 ABCD 的周长 m 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的矩形 ABCD，它的周长为 9？试证明你的结论 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 2解：A原方程化简，得3x0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不合题意；B当 a0 时，不是一元二次方程，故本选项不合题意；C是关于 x 的一元二次方程，故本选项符合题意；D是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：C 3解：m 是方程 x22x10 的一个根，m22m10，m22m1，2m24m+20202（m22m）+202021+20202022 故选：A 4解：y（x1）（x+2）x2+x2，A 选项不合题意，B 选项不合题意，是二次函数，C 选项不合题意，y2（x+3）22x22x2+12x+182x212x+18，D 选项不是二次函数，故选：D 5解：根据题意得：a12，b11，解得：a1 b0 则（a+b）20081 故选：A 6解：根据题意，画出图形，如右图 由题意知，OA6，ODCD3，OCAB，ADBD，在 RtAOD 中，AD3，AB2AD6 故选：C 7解：连接 OA，如图，AB 切O 于点 A，OAAB，OAB90，B32，AOB90B903258，ADCAOB29，ADOB，OCDADC29 故选：B 8解：C30，EOD2C60，ABCD，AB 过圆心 O，CD4，AECDEO90，CEDE2，EDO30，C30，AC2AE，（2AE）2（2）2+AE2，解得：AE2（负数舍去），AC2AE4，同理 OE2，OD4，SAECSOED2，阴影部分的面积 SS扇形AOD，故选：C 9解：A、水满则溢是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选：D 10解：设每床每晚收费提高 x 个 10 元，旅店每天营业收入为 y 元，根据题意得：y（10+10 x）（302x）20 x2+280 x+300 20（x7）2+1280，当 x7 时，y 最大，最大值为 1280 元，该旅店每天营业收入最多为 1280 元，故选：D 二填空题（满分 18 分）11解：3x（x2）4，去括号，得 3x26x4，移项得 3x26x+40，原方程的一般形式是 3x26x+40 故答案为：3x26x+40 12解：由题意可得，x（304x）60，故答案为：x（304x）60 13解：二次函数 ykx24x+1 与 x 轴有交点，解得，k4 且 k0，故答案为：k4 且 k0 14解：如图，设 AB 与小圆的切点为 C，连接 OC、OA，AB 为小圆的切线，OCAB，ACAB6，由勾股定理可得 AO2OC2AC236，S圆环S大圆S小圆OA2OC2（OA2OC2）AC236，故答案为：36 15解：多边形 ABCDE 是正五边形，COD72，OCOD，OCD（18072）54，故答案为：54 16解：设“弓”所对的圆心角度数为 n，弧长 l，n90，即“弓”所对的圆心角度数为 90，故答案为：90 三解答题（满分 72 分）17解：（1）原方程可化为 x2x，x2x+，即（x）2，x，x1+，x2；（2）原方程可化为 x2x，x2x+，即（x）2，x，x1+，x2；（3）原方程可化为 x2x，x2x+，即（x）2，x，x11，x2；（4）原方程可化为 x2x1，x2x+，即（x）2，x，x12，x2 18解：（1）关于 x 的方程 x22x2m0 有两个不相等的实数根 b24ac（2）241（2m）0，解得：m，m 的取值范围是 m；（2）设另一个根的值为 a，根据根与系数的关系得：a+42，4a2m，解得 a2，2m8，m4，即方程的另一个根为2，m 的值为 4 19解：（1）抛物线 yax22x+c 经过（3，0）（0，3）两点，解得，抛物线的解析式为 yx22x+3；（2）yx22x+3（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线 x1，顶点为（1，4）20解：D 是中点，12 BAC70，235 AB 是O 的直径，ADB90（直径所对的圆周角是直角）（填推理的依据）B90255 A、B、C、D 四个点都在O 上，C+B180（圆内接四边形对角互补）（填推理的依据）C180B125（填计算结果）故答案为：直径所对的圆周角是直角；圆内接四边形对角互补；125 21（1）证明：AB 是O 的直径，ADB90，ADOC，AEC90，ADBAEC CA 与O 相切于点 A，ABDEAC 在ACE 和BAD 中，ACEBAD（AAS）；（2）解：连接 AF，如图，AB 是O 的直径，AFB90，AFBC ABAC，BFBC ADOC，O 为圆心，AEDEAD3 ACEBAD，ECAD6，AEBD3，ADBD，ADOC，BDOC，2，DMDE1，EMDEDM2 AMAE+EM5，在 RtBDM 中，BM，BDOC，MC2BM2，CBBM+CM3，BFBC 22解：（1）AB 为O 的直径，C90，BC6cm，AC8cm，AB10（cm）；（2）连接 OD，ABD45，ODOB，ODBABD45，DOB180ODBABD90，AB10cm，OBOA5cm，OD5cm，BD5（cm）；（3）过 O 作 OEBD 于 E，ODOB5cm，BD5cm，SDOB，解得：OE，阴影部分的面积SS扇形DOBSODB（）cm2 23解：（1）树状图如下：房间柜子结果 共有 6 种等可能的情况数；（2）由（1）中的树状图可知：P（胜出）24解：（1）500（1+20%）25001.44720（个）答：该工厂在四月份能生产 720 个“冰墩墩”（2）设每个“冰墩墩”降价 x 元，则每个盈利（40 x）元，平均每天可售出 20+10（20+5x）个，依题意得：（40 x）（20+5x）1440，整理得：x236x+1280，解得：x14，x232（不符合题意，舍去）答：每个“冰墩墩”应降价 4 元 25解“（1）由题意得：22n+20，解得：n0.5 所以二次函数的解析式为：y0.5x2+2；（2）ABy0.5x2+2，AD2x，m4x+2（0.5x2+2）x24x+4，（2x0），（3）不存在周长为 9 的矩形，当 m9 时，x24x+49，方程无解，故不存在周长为 9 的矩形