2022-2023学年江苏省徐州市铜山区高二上学期11月期中考试数学试题(含答案).pdf
2022-2023 学年度第一学期期中学情调研 高一数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1若3,03,0,13,1,12mm，则实数m等于 A0 B1 C1 D2 2.已知命题:12p xy且，命题:3q xy，则p是q的 A充要条件 B充分且不必要条件 C必要且不充分条件 D既不充分也不必要条件 3.已知12Axx，14Byy，下列对应法则不可以作为从A到B的函数的是 A:2fxyx B2:fxyx C1:fxyx D:4fxyx 4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“=”作为等号使用.后来英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是 A若0ab 且ab，则11ab B若01a，则2aa C若0ab，cd，则acbd D若0ab则22ab 5.设函数2log(0)()2,(0)xxxf xx，若 3fa，则2f a A1 B2 C34 D43 Rcba,6.若集合2(1)10Mx mxmxm 的所有子集个数是2，则m的取值是 A.1 B2 33 C2 33 D2 313或 7.已知346ab，那么21ab的值为 A2 B3 C4 D6 8.若正实数,x y满足24xy，不等式21213+1mmxy有解，则m的取值范围是 A.4(,1)3 B4(,)(1,)3 C4(1,)3 D4(,1)(,)3 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对得 5 分，有选错得 0 分，部分选对得 2 分 9.如图，已知矩形U表示全集，,A B是U的两个子集，则阴影部分可表示为 A()UC AB B()RCAB C()BCAB D.()A BCA 10.下列结论正确的是 A 1555()nn mm Bln(ln)0e C2()aaaR（）D.2(lg2)lg5lg201 11.下列命题中是真命题的是 U A B A.21x 是2x 的充分不必要条件 B.0a 是20aa的必要不充分条件 C.2a 是关于x的方程20 xaxa的根都是正根的必要且不充分条件 D.04k是不等式210kxkx 对一切实数x恒成立的充分且不必要 条件 12.下列说法正确的是 A.若,a b为正数，且满足3abab，则ab的最小值为6 B.已知实数1a ，则表达式2261aaa的最小值为2 C.已知实数1,1ab且ab，满足50abab，则11+1b+1a 的最小值为1 D.若两个不相等的正数,a b满足2+20aba b，则122+2abab的最小值 为52+12 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填写在答题卡上相应位置上.13.命题“2,1xN xx ”的否定是_.14.函数21()1xf xx定义域为_.15.对任意,A BR 记|,ABx xABxAB且 并称AB为集合,A B的对称差.已知集合2|30=13Ax axbxxx，集合8|0bxBxax，则=AB_.16.已知关于x的不等式223+50()axxaaZ的整数解集为集合M，若集合M满足：M是有限集，0M，则集合M中所有元素的和为_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)(1)计算：3ln2213log 9(6.25)e；(2)已知11222aa，求 3322aa的值.18.（本小题满分 12 分）已知a为实数，|983xAx，|221Bxaxa(1)若2a，求AB AC B;(2)若ABB，求实数a的取值范围.19(本小题满分 12 分)已知命题p：函数234yxmx的两个零点均在(1,)上，命题:q2ma(1)若p是真命题，求实数m的取值范围；(2)若q是p的必要且不充分条件，求实数a的取值范围 20.(本小题满分 12 分)某公司每月最多生产 100 台报警系统装置，生产x台*Nx的收入函数为 2203000)(xxxR（单位：元），其成本函数为4000500)(xxC（单位：元），利润是收入与成本之差.(1)求利润函数)(xP及利润函数)(xP的最大值;(2)为了促销，如果每月还需投入 500 元的宣传费用，设每台产品的利润为()Q x，求()Q x的最大值及此时x的值.21.(本小题满分 12 分)在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：函数图象过点(3,2)(0,2),(1,0)，；函数图象开口向上，过点(1,0)，对称轴为32x，且顶点到x轴的距离为14；函数的顶点为31(,)24，且函数()f x的图象与x轴交点间的距离为1 已知二次函数()f x，.(1)求函数()f x的解析式；(2)若 14x，时，函数 fx的图象恒在2ykx图象的上方，求实数 k的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 22.(本小题满分 12 分)已知函数2()(1)1()f xaxaxaR(1)当0a 时，求关于x的不等式()0f x 的解集；(2)若()g tta，1,2t 的值域为A 2()(1)1()f xaxaxaR，1,12x的值域为B，若ABA 求a的取值范围.20222023 学年度第一学期高一期中学情调研 数 学 试 题（参考答案）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 9.ACD 10.BD 11.BCD 12.ABD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.2,1xN xx 14.11x xx 且 15.(0,1)2,3 16.3 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分 17解:(1)3ln2213log 9(6.25)e 32325=2log 9+()43 分 35822()21255 分(2)11222aa 124aa 16aa 7 分 331112222=1aaaaaa 9 分=26+1=1410 分 18.解:(1)2a，|3Ax x，|03Bxx2 分 0,3AB,4 分,0AC B 6 分(2)ABB,BA，|3Ax x 7 分 1212Baa 即1a；9 分 2122213aaBa 即12a 11 分 综上：实数 a 的取值范围是2a 12 分 19.解：(1)因为函数234yxmx的两个零点均在(1,)上 所以2=91603121+3430mmxm 分 所以5433m 所以实数m的取值范围为5433m 6 分 (2)因为2ma，所以22ama8 分 因为q是p的必要且不充分条件，所以523423aa 且两等号不同时成立，10 分 10133a，所以实数a的取值范围为10133a12 分 20.解：由题意知，1,100,xxN 1 分(1)()()()P xR xC x2300020(5004000)xxx 22025004000 xx 3 分 212520-741252x（）4 分 因为()P x的对称轴为1252x，所以 当62x 或63x 时，()P x的最大值为74120（元）。5 分 所以利润函数2()2025004000P xxx 最大值为74120（元）；6 分(2)()500()P xQ xx4500202500 xx 8 分 45002 202500 xx 1900（元）10 分 当且仅当450020=xx时等号成立，即15x 时等号成立。15x 即时时，()Q x取最大值。11 分 答 当15x 台时，每台产品的利润()Q x取到最大值 1900 元12 分 21.解：若选 设2()+f xaxbx c 则9+3202abcabcc2 分 解之得132abc 所以2()3+2f xxx 4 分 若选 设23()02f xa xb a 因为1+0414a bb2 分 解之得114ab 所以2()3+2f xxx 4 分 若选 因为函数()f x的顶点为31(,)24，与x轴交点间的距离为1，所以()f x与x轴交于点(1,0),(2,0)设()12f xa xx2 分 又因为31()24f，所以1a，所以2()3+2f xxx4 分（2）因为 fx的图象恒在2ykx图象的上方，所以 2f xkx在 14x，上恒成立,6 分 即223+2xxkx，即223+1kxx 8 分 令1tx，则1,14t，223+1ktt 当34t 时，223+1tt取最小值1810 分 所以18k .12 分 22.解:(1)因为0a，2()(1)1=(1)(1)f xaxaxxax 当1a 时，2()(1)0f xx，无解；1 分 当01a时，11a所以()0f x 解为11xa；2 分 当1a 时，11a所以()0f x 解为11xa.3 分 综上所述：当1a 时，()0f x 解为；当01a时，()0f x 解为11a，；当1a 时，()0f x 解为11a，.4 分(2)因为()g xxa，1,2x 所以()g x的值域1.2Aaa 5 分 2()(1)1f xaxax 1,12x 0a 时，()1f xx，()f x的值域是10,2B.此时()g x的值域为1,2，10,1,22，所以0a 成立 .6 分 0a 时，()f x的对称轴为111222xa，()f x的最大值为11()=224af，最小值为(1)=0f，值域是10,24aB.所以101+224aaa 所以605a .8 分 0a 时，()f x的对称轴为111222xa，111122xa即1a 时()f x的最大值为11()=224af或(1)=0f，最小值为211()=24aafaa，所以21141+22420aaaaaa 所以=1a .10 分 211122xa即01a时()f x的最大值为11()=224af，最小值为(1)=0f，所以101+224aaa 解得01a.11 分 综上所述：a的取值范围是615a.12 分
