九年级数学上学期期中卷2新版北师大版附解析.pdf

1 九年级数学上学期期中卷 2 新版北师大版附解析 本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间为 120分钟.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，只交答题卡.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题共 15 个小题，每题只有一个正确答案，每小题 4 分，共 60 分）1.下列各点在反比例函数 y=图象上的是（）A(2,-3)B(2,4)C(-2,3)D(2,3)2右图所示的几何体的俯视图是()A B C D 3下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是()A.B.C.D.5一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A B C D 6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有 3 个 每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（）A12 B9 C4 D3 x661412141611211213 2 7.如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 第 7 题 图 第 8 题 图 第 9 题图 第 10 题图 8.如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABDACB BADBABC BAB2ADAC D 9如图，点 D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的中点，则ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：1 10.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)11.已知点A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函 y=图象上的两点，则有（）Ay1y2 By1y2Cy1y2 D.不能确定 12.函数（）与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 ADABABBC31x6-xay0aaaxy0ayACBD 3 C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 14.（2018重庆）如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点 C.D，若点 C 的横坐标为 5，BE=3DE.则的值为()A.B.3 C.D.5 15.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合），对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交AC、BD 于点 E、F，交 AD、BC 于点 M、N.下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP 时，点 P 是 AB 的中点.其中正确的结论有（）A5个 B4个 C3个 D2个 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题共 7 个小题，每题 4 分，共 28 分）16.若 3x=5y，则=；已知，则=.17.（2018新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是.18.把长度为 20cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm（结果保留根号）19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为 2，高为 4，如图放置，则其左视图的面积是.主视图 俯视图 左视图 20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下0,0yxkxkk25415yx0,2fdbfedcba且fdbecaA B C D P O M N E F 4 的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）9 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.8 米，则树（AB）的高度为_米.第 20 题图 第 21 题图 21如图，点 A 为函数 y=（x0）图象上一点，连结 OA，交函数 y=（x0）的图象于点 B，点 C 是 x 轴上一点，且 AO=AC，则ABC 的面积为 22.如图，在 RTABC 中，C=90，BC=8，AC=6，动点 Q 从 B 点开始在线段BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，同时点 P 从 A 点开始在线段 AC上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 移动当一点停止运动，另一点也随之停止运动设点 Q，P 移动的时间为 t 秒当 t=秒时APQ 与ABC 相似.三.解答题 23.（8 分）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高 1.6m 的人影长 1.2m，一电线杆影长为 9m，则电线杆的高为多少米？24.（8 分）在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有 2名男生和 2 名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.A B 太 阳 光 线 C D E 5 25.（8分）如图，在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求 BC 的长.26.（12 分）如图，ABC 为锐角三角形，AD 是 BC 边上的高，正方形 EFGH 的一边 FG 在 BC上，顶点 E、H 分别在 AB、AC 上，已知 BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积.27.（12 分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另一个交点 B 的坐标，并求出AOB 的面积.（3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围.xky bxy4kEADCBA B O x y C 6 28（14 分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx 轴于点 C，点 A（，1）在反比例函数 y=的图象上.(1)求反比例函数 y=的表达式；(2)在 x 轴上是否存在一点 P，使得 SAOP=SAOB，若存在求点 P 的坐标；若不存在请说明理由.（3）若将BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60得到BDE，直接写出点 E 的坐标，并判断点E 是否在该反比例函数的图象上，说明理由.备用图 3xkxk21 7 数学试题答案 一选择题 15 DBABC 610 ABDBA 1115 AADCB 二填空题 16.2 17.12【解析】用 A 和 a 分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用 B 和 b 分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是12 18.（1010）注：无括号也不再扣分 19.4 20.6 21.6 22.三解答题 23.解设电线杆高 x 米，由题意得：=-5 分 X=12 -7 分 答：电线高为 12 米 -8 分 24.解：（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；-2 分 （2）画树状图为：355313501130或x1.691.243373 8 开始 -5 分 共有 12 种等可能的结果数，-6 分 其中刚好是一男生一女生的结果数为 6，-7 分 所以刚好是一男生一女生的概率=-8 分 25 解：，-1 分，-2 分=-3 分 A=A，-4 分 ADEACB.-5 分 即-7 分 BC=12-8 分 26 解：（1）证明：四边形 EFGH 是正方形，EHBC，-1 分 AEH=B，-2 分 AHE=C，-3 分 AEHABC-4 分（2）解：如图设 AD 与 EH 交于点 M-5 分 EFD=FEM=FDM=90，四边形 EFDM 是矩形，EF=DM，设正方形 EFGH 的边长为 x，-6 分 ACADABAE21ACADBCDE216BC 9 AEHABC，=，-8 分=，-10 分 x=，-11 分 正方形 EFGH 的边长为cm，面积为cm2-12 分 27 题（1）点 A（1，）在反比例函数的图象上 解得-1 分 A（1，2）点 A（1，2）在一次函数的图象上 解得-2 分 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为-4 分（2）解方程组得或 点 B 在第三象限 点 B 坐标为（，）-6 分，当时点 C 坐标为（，）-7 分 S AOB=-10 分（3）x-2 或 0 x1-12 分 注：写出一种情况给 1 分 28 题点 A（，1）在反比例函数 y=的图象上 k=1=4k kyx=4kk=2kyxb12b1b 2yx1yx12yxyx21xy 12xy211yx0y 1x 10233xk33 10 y=-2 分（2）A（，1）OC=，AC=1 由OACBOC 得 OC2=ACBC 可得 BC=3，BA=4-6 分 S AOB=4=2 S AOP=S AOB S AOP=设 P（m，0）1=2 m=-2或 2 P（-2，0）或（2，0）-10 分（3）E（-，-1），点 E 在反比例函数 y=的图象上，-11 分 理由如下：当 x=-时，点 E 在反比例函数 y=的图象上.-14 分 注：若说明（-）（-1）=k，也可.x333213321321m3m333333x33133yx333