2021-2022学年四川省巴中市八年级下学期期末考试数学试题(含答案).pdf
巴中市 2022 年春八年级期末考试 数学试卷（北师版）（满分 150 分 120 分钟完卷）班级：_ 姓名：_ 注意事项：1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚。2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师。一、选择题（48 分，每小题 4 分）1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.绿色饮品 B.绿色食品 C.有机食品 D.速冻食品 2.已知ab，下列式子不成立的是（）A.acbc B.44ab C.1133ab D.若0c，则abcc 3把不等式组622154xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.4如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点 B 和 C 为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 AC 于点 D.若6AC，2AD，则 BD 的长为（）A.2 B.3 C.4 D.6 5若关于 x 的方程4122kxxx有增根，则 k 的值为（）A.2 B.2 C.4 D.4 6.从/AB CD；ABCD；/BC AD；BCAD这四个条件中选取两个，不能说明四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A.B.C.D.7.如图，直线32yx与1ykx相交于点 P，点 P 的纵坐标为12，则关于 x 的不等式312xkx的解集是（）A.1x B.1x C.12x D.12x 8.如图，AC 是ABCD的对角线，点 E 在 AC 上，ADAEBE，102D则BAC的度数是（）A.24 B.26 C.28 D.30 9一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：1x，ab，5，21x，a，1x，分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，巴现将225151a xb x因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱学 B.爱巴中 C.我爱巴中 D.我爱数学 10某环卫公司清理垃圾处理站的垃圾，先调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2 小时清理完余下垃圾若甲车单独清理全部垃圾需 6 小时，设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为（）A.1.21.216x B.1.21.213x C.1.21.2132x D.1.21.2162x 11.如图，已知ABC中，点 M 是 BC 边上的中点，AN 平分BAC，BNAN于点 N，若8AB，2MN，则 AC 的长为（）A.12 B.11 C.10 D.9 12.如图，在ABC中，ABAC，90BAC，90EPF，点 P 是 BC 的中点，两边 PE，PF 分别交AB，AC 于点 E，F，当EPF在ABC内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合），以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；12ABCAEPFSS四边形EFAP其中一定正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（18 分，每小题 3 分）13.函数121xyx的自变量 x 的取值范围是_.14因式分解：22x yxyy_.15如图，将边长相等的正八边形与正五边形的一边重合，并让正五边形位于正八边形内部，则1 _.16.已知23,21,xykxyk，且01xy，则 k 的取值范围为_.17.有不足 30 个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分 3 个，则剩 2 个苹果；若每个小朋友分 4 个，则有一个小朋友没有分到苹果，且另外一个小朋友分到的苹果数不足 3 个.已知小朋友人数是偶数，那么苹果有_个.18.如图，在ABC中，点 D 是 AC 边上一点，连接 BD，将ABC沿 BD 折叠，得到BED，若 ED 垂直平分 AB，交 AB 于点 F，2EFDF，7BC，则ABC的面积是_.三、解答题（84 分）19.（19 分）（1）（6 分）解方程：2132242xxxx（2）（6 分）解不等式组：131233(1)4 2(32)xxxx（3）（7 分）先化简，再求值：223221112xxxxxx，其中21x.20.（10 分）如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且90ACBDCE，点 A、D、E 在同一条直线上.（1）（5 分）求证：ACDBCE；（2）（5 分）若8AE，5DE，求 AB 的长度.21.（10 分）已知关于 x 的不等式组231xbax的解集是12x.（1）（5 分）求ba的值；（2）（5 分）若关于 x 的方程211xambxx的解是负数，求 m 的取值范围.22.（11 分）ABC在平面直角坐标系 xoy 中的位置如图所示.（1）（3 分）作ABC关于点 C 成中心对称的111ABC；（2）（3 分）将111ABC向右平移 3 个单位，作出平移后的222A B C；（3）（5 分）在 x 轴上求作一点 M，使12MAMC，的值最小，并求出点 M 的坐标.23.（10 分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”登录我市城区现有 A、B 两种不同款型的“共享单车”，其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元，且投放成本为 4000 元的 A 型车数量与投放成本为 4500 元的 B 型车数量相同.（1）（5 分）求 A、B 两型“共享单车”的单价各是多少？（2）（5 分）现拟在甲、乙两个街道社区投放包括 A、B 两种不同款型的“共享单车”共 100 辆，且投放 A 型车的数量不超过 B 型车数量的 3 倍，请你设计一种投放方案，使得投放成本最低，最低投放成本为多少元？24.（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，/AB CD，BADBCD，DEAC于点 E.（1）（5 分）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）（5 分）若ABE是等边三角形，2AB，求BCE的面积.25（14 分）如图，在平面直角坐标系中，过点(4,0)A 和(0,2)B的直线与直线32yx相交于点 C，直线32yx与 x 轴相交于点 D，点 E 在线段 AB 上，连接 DE，CDE的面积为158.（1）（4 分）求直线 AB 的解析式；（2）（4 分）求点 E 的坐标；（3）（6 分）点 M 是直线 CD 上的动点，点 N 在 y 轴上，是否存在点 M、N，使得以点 B、E、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.巴中市 2022 春八年级期末数学试题（北师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C A D A B C D A C 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）13.1x 且12x 14.2(1)y x 15.76.5 16.102k 17.26 18.35 32 三解答题 19.（1）解：方程两边同时乘以(2)(2)xx得：232(2)xxx.2 分 解得：32x.4 分 经检验32x 是原分式方程的解.6 分 19.（2）解：解不等式得：3x .2 分 解不等式得：1x.4 分 原不等式组的解集为31x.分 19.（3）解：解：223221112xxxxxx 232(1)2(1)(1)(1)xxxxxx.2分 22(1)(1)(1)2xxxxx.4分 11xx.5 分 当21x 时，原式21 11221 1 .7 分 20.（1）证明：ACB与DCE均为等腰直角三角形 ACBC，DCEC，90ACBDCE.2 分 ACDDCBECBDCB 即ACDECB.4 分 在ACD与BCE中 ACBCACDBCEDCEC ()ACDBCE SAS.5.分（2）解：DCE是等腰直角三角形 CDECED45 180135ADCCDE.6 分 8AE，5DE 853ADAEDE.7 分 ACDBCE 3BEAD，135CEBADC.8 分 1354590AEBCEBCED 9分 在Rt AEB中，22228373ABAEED.10 分 21.（1）解：解不等式得：32bx1 分 解不等式得：1xa.2 分 原不等式组的解集为12x 3b1212a.3 分 1a3-1=2 解得31ab.4 分 1133ba.5 分（2）由题意得：23111xmxx 方程两边同时乘以(1)(1)xx得：2(1)31x xmx.6 分 解得：1 3mx .7 分 方程的解是负数 1 301 31mm.9 分 13m且23m.10 分 22.（1）（2）图略（3）作图略 作1A关于 x 轴的对称点3A连接32AC交 x 轴于点 M，此时12MAMC，的值最小.8 分 3(2,1)A，2(3,2)C.9 分 设直线32AC的表达式为(0)ykxb k 将3(2,1)A，2(3,2)C代入得1223kbkb 解得37kb 直线32AC的表达式为37yx.10 分 当0y 时，370 x 73x 7,03M.11 分 23.解（1）设 A 型“共享单车”每辆 x 元，则 B 型“共享单车”每辆10 x元 由题意得：4000450010 xx.2 分 解得：80 x.3 分 经检验：80 x 是原方程的解且符合题意.4 分 答：A 型“共享单车”每辆 80 元，B 型“共享单车”每辆 90 元.5 分（2）设街道社区投放 A 型“共享单车”a 辆，投放成本 w 元.则投放 B 型“共享单车”100a辆.由题意得：3(100)aa.6 分 解得：75a.7 分 8090(100)waa 109000a.8 分 w 随着 a 增大而减小：当75a 时，w 最小，107590008250w 元.9 分 答：A 型“共享单车”投放 75 辆，B 型“共享单车”25 辆时，投放成本最低，最低投放成本 8250 元.10 分 24.（1）证明：AB/CD BADADC180.1 分 BADBCD 180BCDADC.3 分/BC AD.4 分 四边形 ABCD 是平行四边形.5 分（2）过点 B 作BFAC于 F 90AFB ABE是等边三角形，60ABE 1302ABFABE 2AB 112AFAB.6 分 在Rt ABF中，223BFABAF.7 分 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD，/AB CD BAFDCE DEAC，BFAC 90AFBDEC 在AFB与DEC中 BAFDCEAFBDECABDC ()AFBDEC AAS.9 分 1ECAF 11313222BCESCE BF.10 分 25.（1）设直线 AB 的解析式为(0)ykxb k 将(4,0)A，(0,2)B代入得042kbb.2 分 解得122kb.3 分 直线 AB 的表达式为122yx.4 分（2）当0y 时，302x 32x 3,02D(4,0)A 52AD.5 分 联立12232yxyx得152xy 51,2C.6 分 设点1,22E mm 15515 115222222 28CDECADAEDSSSm.7 分 2m (2,1)E.8 分（3）存在如图 1：当/BE MN，/EM BN时四边形 BEMN 是平行四边形(2,1)E，M 在直线 CD 上 12,2M 32EM 32BNEM 10,2N.10 分 如图 2：当/EN BM，/EM BN时四边形 EMBN 是平行四边形 同理可得：32BNEM 70,2N.12 分 如图 3：当/BE MN，/EN BM时四边形 EBMN 是平行四边形/EN BM，ENBM 由平移可得 M 的横坐标为 2 M 在直线 CD 上 72,2M 由平移可得50,2N 综上所述：10,2N或70,2或50,2.16 分
