2023年九年级数学中考复习：二次函数与不等式训练附答案.pdf

试卷第 1 页，共 6 页 2023 年九年级数学中考复习：二次函数与不等式训练附答案 一、单选题 1如图，一次函数10ykxn k与二次函数220yaxbxc a的图象相交于1,4A，5,2B两点，则关于 x 的不等式2kxnaxbxc的解集为（）A1x 或5x B24x C15x D2x 或4x 2已知 A，B 两点的坐标分别为23，01，线段AB上有一动点M mn，过点 M作 x轴的平行线交抛物线2(1)2ya x于1222P xyQ xy，两点（P在 Q 的左侧）若12xmx恒成立，则 a的取值范围为（）A5a B3a C50a D30a 3已知二次函数2=+(0)y axbx c a的图象如图，对称轴=1x，分析下列六个结论：3+0a c；若1 0axbx c；22(+)0abc22+(+)(a mabm a a b m为实数）其中正确的结论有（）A B C D 4如图，直线1=+(0)ykx n k与抛物线22=+(0)yaxbx c a分别交于 A(1，0)，B(2，3)两点，那么当12yy时，x的取值范围是（）试卷第 2 页，共 6 页 A2x B0 2x C3 0 x D1 0y时，x 的取值范围是_ 11函数21yxbxc与2yax的图象如图所示，当12yy时，x的取值范围是_.12如图，直线12yx和抛物线224yxx，当12yy时，x的取值范围是_ 试卷第 4 页，共 6 页 13已知抛物线2123yxx的顶点为A，与x轴交于点B，C（B在C的左边），直线2ykxb过A，B两点当12yy时，自变量x的取值范围是_ 14抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示，则当 y0 时，x 的取值范围是_ 15如图，直线 ypx+q（p0）与抛物线 yax2+bx+c（a0）交于 A（2，m），B（1，n）两点，则关于 x的不等式 ax2+bx+cpx+q的解集是 _ 16若二次函数 yax2bxc（a、b、c 为常数）的图象如图所示，则关于 x的不等式a（x+2）2b（x+2）c0 的解集为_ 试卷第 5 页，共 6 页 三、解答题 17在画二次函数20yaxbxc a的图象时，列表如下：x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 通过上述信息，解决以下问题：(1)求二次函数20yaxbxc a的解析式：(2)对于二次函数20yaxbxc a，当03x时，直接写出 y 的取值范围；(3)直接写出不等式23axbxcx 的解集 18二次函数20yaxbxc a的图象的对称轴是直线 x2，且与 x 轴的交点为点 A，B（3，0），根据图象解答下列问题：(1)方程20axbxc的两个根是 ；(2)不等式20axbxc的解集是 ；(3)若一元二次方程2axbxck有实数根，则 k的取值范围是 试卷第 6 页，共 6 页 19如图，关于 x的二次函数2143yaxax的图象与 x 轴交于 A、B两点，其中点 A的坐标为（-3，0），与 y轴交于点 C，设直线 AC的表达式为2ykxb (1)求二次函数1y的表达式；(2)求直线 AC的表达式；(3)当120yy时，直接写出 x的取值范围 20已知二次函数 y2x+bx+c 的图像如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，3）(1)求此二次函数的解析式及其顶点坐标；(2)当 x1 时，y值随 x 的增大而 （填“增大”或“减小”）；(3)结合函数图像，当 0y3 时，x 的取值范围为 答案第 7 页，共 1 页 参考答案：1C 2D 3D 4D 5C 6B 7D 8D 928x 10-1x3 111x或3x 12x0 或 x2 1331x 141x3 15x2 或 x1 16x1 或 x1 17(1)2yx2x3；(2)04y；(3)03x 18(1)13x，21x (2)1x3(3)k1 19(1)2143yxx(2)23yx(3)3x 或0 x 20(1)y2x+2x+3；顶点为（1,4）(2)减小(3)-1x0 或 2x3