辽源市重点中学2023学年中考数学模拟预测试卷(含答案解析).pdf

辽源市重点中学 2023 学年中考数学模拟预测试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 从点 B 沿 BC运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s 若 P，Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s），BPQ 的面积为 y（cm2）已知 y 与 t 的函数图象如图 2，则下列结论错误的是（）AAE=6cm B4sin EBC5 C当 0t10 时，22yt5 D当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形 2如图所示，ab，直线 a 与直线 b 之间的距离是（）A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度 C线段 PC 的长度 D线段 CD 的长度 3如图 1 是某生活小区的音乐喷泉，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（）A213yx B2213yx C2313yx D2313yx 4下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形 5小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）A16 B13 C12 D23 6一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（）A310 B925 C920 D35 7为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A选科目 E 的有 5 人 B选科目 A 的扇形圆心角是 120 C选科目 D 的人数占体育社团人数的15 D据此估计全校 1000 名八年级同学，选择科目 B 的有 140 人 8 某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是（）人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 80 9如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交O 于点 E，连接 EC，若 AB=8，CD=2，则 cosECB为（）A35 B3 1313 C23 D2 1313 10二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=cx在同一平面直角 坐标系中的图象可能是（）A B C D 11如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，DEFABFSS4 25：，则 DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 12把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16 B17 C18 D19 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13已知O 半径为 1，A、B 在O 上，且2AB，则 AB 所对的圆周角为_o.14下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第 1 个图形需要 8 根火柴，则第 2 个图形需要 14 根火柴，第n根图形需要_根火柴.15已知抛物线 yx2mx2m，在自变量 x 的值满足1x2 的情况下若对应的函数值 y 的最大值为 6，则m 的值为_.16一个正多边形的每个内角等于150，则它的边数是_ 17若将抛物线 y=4（x+2）23 图象向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的顶点坐标是_ 18一个圆锥的母线长 15CM.高为 9CM.则侧面展开图的圆心角_。三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）如图 1，已知DAC=90，ABC 是等边三角形，点 P 为射线 AD 上任意一点（点 P 与点 A 不重合），连结 CP，将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CQ，连结 QB 并延长交直线 AD 于点 E（1）如图 1，猜想QEP=；（2）如图 2，3，若当DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP 的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图 3，若DAC=135，ACP=15，且 AC=4，求 BQ 的长 20（6 分）综合与探究：如图，已知在 ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点3,1C在二次函数21332yxbx 的图像上（1）求二次函数的表达式；（2）求点 A，B 的坐标；（3）把 ABC 沿 x 轴正方向平移，当点 B 落在抛物线上时，求 ABC 扫过区域的面积 21（6 分）菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共 100 件，已知甲种奖品的单价是 30 元，乙种奖品的单价是 20 元（1）若购买这批奖品共用 2800 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）若购买这批奖品的总费用不超过 2900 元，则最多购买甲种奖品多少件？22（8 分）小明有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿鞋上学他随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为 ；他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率 23（8 分）如图，已知O,请用尺规做O 的内接正四边形 ABCD，（保留作图痕迹，不写做法）24（10 分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成；现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？25（10 分）如图，点 D，C 在 BF 上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF 26（12 分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间x（秒）的二次函数已知铅球刚出手时离地面的高度为53米；铅球出手后，经过 4 秒到达离地面 3 米的高度，经过 10 秒落到地面如图建立平面直角坐标系 （）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是_；（）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围 27（12 分）校园空地上有一面墙，长度为 20m，用长为 32m 的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示能围成面积是 126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由若篱笆再增加 4m，围成的矩形花圃面积能达到 170m2吗？请说明理由 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】（1）结论 A 正确，理由如下：解析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故 AE=ADED=BCED=104=6cm（2）结论 B 正确，理由如下：如图，连接 EC，过点 E 作 EFBC 于点 F，由函数图象可知，BC=BE=10cm，BEC11S40BC EF10 EF5EF22，EF=1EF84sin EBCBE105（3）结论 C 正确，理由如下：如图，过点 P 作 PGBQ 于点 G，BQ=BP=t，2BPQ11142ySBQ PGBQ BP sin EBCt tt22255 （4）结论 D 错误，理由如下：当 t=12s 时，点 Q 与点 C 重合，点 P 运动到 ED 的中点，设为 N，如图，连接 NB，NC 此时 AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=8 2，NC=2 17 BC=10，BCN 不是等腰三角形，即此时 PBQ 不是等腰三角形 故选 D 2、A【答案解析】分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案.详解：ab，APBC 两平行直线 a、b 之间的距离是 AP 的长度 根据平行线间的距离相等 直线 a 与直线 b 之间的距离 AP 的长度 故选 A.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.3、D【答案解析】根据图象可设二次函数的顶点式，再将点（0,0）代入即可【题目详解】解：根据图象，设函数解析式为2ya xhk 由图象可知，顶点为（1,3）213ya x，将点（0,0）代入得200 13a 解得3a 2313yx 故答案为：D【答案点睛】本题考查了是根据实际抛物线形，求函数解析式，解题的关键是正确设出函数解析式 4、C【答案解析】根据菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，分别是两条对角线所在直线【题目详解】解：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确；故选 C 考点：菱形的性质 5、D【答案解析】测试卷解析：设小明为 A，爸爸为 B，妈妈为 C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸妈妈相邻的概率是：4263，故选 D 6、A【答案解析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【题目详解】列表如下：红 红 红 绿 绿 红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）红 （红，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）所有等可能的情况数为 20 种，其中两次都为红球的情况有 6 种，63P2010两次红，故选 A.7、B【答案解析】A 选项先求出调查的学生人数，再求选科目 E 的人数来判定，B 选项先求出 A 科目人数，再利用A科目人数总人数360判定即可，C 选项中由 D 的人数及总人数即可判定，D 选项利用总人数乘以样本中 B 人数所占比例即可判定【题目详解】解：调查的学生人数为：1224%=50（人），选科目 E 的人数为：5010%=5（人），故 A 选项正确，选科目 A 的人数为 50（7+12+10+5）=16 人，选科目 A 的扇形圆心角是1650360=115.2，故 B 选项错误，选科目 D 的人数为 10，总人数为 50 人，所以选科目 D 的人数占体育社团人数的15，故 C 选项正确，估计全校 1000 名八年级同学，选择科目 B 的有 100075=140 人，故 D 选项正确；故选 B【答案点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息 8、B【答案解析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案.【题目详解】解：这组数据中 85 出现的次数最多，故众数是 85；平均数=110（803+854+902+951）=85.5.故选：B.【答案点睛】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键.9、D【答案解析】连接 EB，设圆 O 半径为 r，根据勾股定理可求出半径 r=4，从而可求出 EB 的长度，最后勾股定理即可求出 CE 的长度利用锐角三角函数的定义即可求出答案【题目详解】解：连接 EB，由圆周角定理可知：B=90，设O 的半径为 r，由垂径定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE 中，由勾股定理可知：CE=213，cosECB=CBCE=2 1313，故选 D【答案点睛】本题考查垂径定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知识，综合程度较高，属于中等题型 10、C【答案解析】测试卷分析：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线2bxa 0，b0，与 y 轴的正半轴相交，c0，yaxb的图象经过第一、二、四象限，反比例函数cyx图象在第一三象限，只有 C 选项图象符合故选 C 考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象；3反比例函数的图象 11、B【答案解析】四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD EAB=DEF，AFB=DFE DEFBAF 2DEFABFSSDEAB：DEFABFSS4 25：，DE：AB=2：5 AB=CD，DE：EC=2：3 故选 B 12、A【答案解析】一个 n 边形剪去一个角后，剩下的形状可能是 n 边形或（n+1）边形或（n-1）边形故当剪去一个角后，剩下的部分是一个 18 边形，则这张纸片原来的形状可能是 18 边形或 17 边形或 19 边形，不可能是 16 边形.故选 A.【答案点睛】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、45 或 135【答案解析】测试卷解析：如图所示，OCAB，C 为 AB 的中点,即1222ACBCAB，在 Rt AOC 中,OA=1,22AC，根据勾股定理得：2222OCOAAC，即 OC=AC，AOC 为等腰直角三角形，45AOC，同理45BOC，90AOBAOCBOC，AOB 与ADB 都对AB,1452ADBAOB，大角270AOB，135.AEB 则弦 AB 所对的圆周角为45或135.故答案为45或135.14、62n【答案解析】根据图形可得每增加一个金鱼就增加 6 根火柴棒即可解答.【题目详解】第一个图中有 8 根火柴棒组成，第二个图中有 8+6 个火柴棒组成，第三个图中有 8+26 个火柴组成，组成 n 个系列正方形形的火柴棒的根数是 8+6（n-1）=6n+2.故答案为 6n+2【答案点睛】本题考查数字规律问题，通过归纳与总结，得到其中的规律是解题关键.15、m=8 或【答案解析】求出抛物线的对称轴分三种情况进行讨论即可.【题目详解】抛物线的对称轴，抛物线开口向下，当，即时，抛物线在1x2 时，随 的增大而减小，在时取得最大值，即 解得符合题意.当即时，抛物线在1x2 时，在时取得最大值，即 无解.当,即时，抛物线在1x2 时，随 的增大而增大，在时取得最大值，即 解得符合题意.综上所述，m 的值为 8 或 故答案为：8 或【答案点睛】考查二次函数的图象与性质，注意分类讨论，不要漏解.16、十二【答案解析】首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和 360除以外角度数即可【题目详解】一个正多边形的每个内角为 150，它的外角为 30，3603012，故答案为十二【答案点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角 17、（7，0）【答案解析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”得出平移后的解析式进而得出答案【题目详解】将抛物线 y=-4（x+2）2-3 图象向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后的解析式为：y=-4（x+7）2，故得到的抛物线的顶点坐标是：（-7，0）故答案为（-7，0）【答案点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键 18、288【答案解析】母线长为 15cm，高为 9cm，由勾股定理可得圆锥的底面半径；由底面周长与扇形的弧长相等求得圆心角.【题目详解】解：如图所示，在 Rt SOA 中，SO=9,SA=15；则：2222r=159=12AOSASO 设侧面属开图扇形的国心角度数为 n，则由2180n lr 得 n=288 故答案为：288.【答案点睛】本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）QEP=60；（2）QEP=60，证明详见解析；（3）2 62 2BQ 【答案解析】（1）如图 1，先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出PCA=QCB，进而可利用 SAS 证明 CQBCPA，进而得CQB=CPA，再在 PEM 和 CQM 中利用三角形的内角和定理即可求得QEP=QCP，从而完成猜想；（2）以DAC 是锐角为例，如图 2，仿（1）的证明思路利用 SAS 证明 ACPBCQ，可得APC=Q，进一步即可证得结论；（3）仿（2）可证明 ACPBCQ，于是 AP=BQ，再求出 AP 的长即可，作 CHAD 于 H，如图 3，易证APC=30，ACH 为等腰直角三角形，由 AC=4 可求得 CH、PH 的长，于是 AP 可得，问题即得解决.【题目详解】解：(1)QEP=60；证明：连接 PQ，如图 1，由题意得：PC=CQ，且PCQ=60，ABC 是等边三角形，ACB=60，PCA=QCB，则在 CPA 和 CQB 中，PCQCPCAQCBACBC ，CQBCPA(SAS)，CQB=CPA，又因为 PEM 和 CQM 中，EMP=CMQ，QEP=QCP=60.故答案为 60；(2)QEP=60.以DAC 是锐角为例.证明：如图 2，ABC 是等边三角形，AC=BC，ACB=60，线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CQ，CP=CQ，PCQ=60，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在 ACP 和 BCQ 中，CACBACPBCQCPCQ ，ACPBCQ(SAS)，APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60；(3)连结 CQ，作 CHAD 于 H，如图 3，与(2)一样可证明 ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，CAH=45，ACH 为等腰直角三角形，AH=CH=22AC=224=2 2，在 Rt PHC 中，PH=3CH=2 6，PA=PHAH=2 62 2，BQ=2 62 2.【答案点睛】本题考查了等边三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和有关计算、30角的直角三角形的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，灵活应用全等三角形的判定和性质、熟练掌握旋转的性质和相关图形的性质是解题的关键.20、（1）2113362yxx；（2）(1,0),(0,2)AB；（3）192【答案解析】（1）将点(3,1)C代入二次函数解析式即可；（2）过点C作CDx轴，证明BAOACD即可得到1,2OACDOBAD即可得出点 A，B 的坐标；（3）设点E的坐标为2(0)E mm，解方程21132362mm 得出四边形ABEF为平行四边形，求出 AC，AB 的值，通过ABC扫过区域的面积=EFCABEFSS四边形代入计算即可【题目详解】解：(1)点(3,1)C在二次函数的图象上，21333132b 解方程，得16b 二次函数的表达式为2113362yxx (2)如图 1，过点C作CDx轴，垂足为D 90CDA 90CADACD 90BAC，90BAOCAD BAOACD 在Rt BAO和RtACD中，90BOAADCBAOACDABCA ，BAOACD 点C的坐标为(3)1，1,3 12OACDOBAD (1,0),(0,2)AB(3)如图 2，把ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上点E处时，设点E的坐标为2(0)E mm，解方程21132362mm 得：3m (舍去)或72m 由平移的性质知，ABEF且/ABEF，四边形ABEF为平行四边形，72AFBE 2222215ACABOBAO ABC扫过区域的面积=EFCABEFSS四边形=171255222OB AFAB AC 192【答案点睛】本题考查了二次函数与几何综合问题，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定，勾股定理解直角三角形，解题的关键是灵活运用二次函数的性质与几何的性质 21、（1）甲 80 件，乙 20 件；（2）x90【答案解析】（1）甲种奖品购买了 x 件，乙种奖品购买了（100 x）件，利用共用 2800 元，列出方程后求解即可；(2)设甲种奖品购买了 x 件，乙种奖品购买了（100 x）件，根据购买这批奖品的总费用不超过 2900 元列不等式求解即可.【题目详解】解：（1）设甲种奖品购买了 x 件，乙种奖品购买了（100 x）件，根据题意得 30 x+20（100 x）=2800，解得 x=80，则 100 x=20，答：甲种奖品购买了 80 件，乙种奖品购买了 20 件；（2）设甲种奖品购买了 x 件，乙种奖品购买了（100 x）件，根据题意得：30 x+20（100 x）2900，解得：x90，【答案点睛】本题主要考查一元一次方程与一元一次不等式的应用，根据已知条件正确列出方程与不等式是解题的关键.22、（1）；（2），见解析.【答案解析】（1）根据四只鞋子中右脚鞋有 2 只，即可得到随手拿出一只恰好是右脚鞋的概率；（2）依据树状图即可得到共有 12 种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有 4 种，进而得出恰好为一双的概率 【题目详解】解：（1）四只鞋子中右脚鞋有 2 只，随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为 ，故答案为：；（2）画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中两只恰好为一双的情况有 4 种，拿出两只，恰好为一双的概率为 【答案点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 23、见解析【答案解析】根据内接正四边形的作图方法画出图，保留作图痕迹即可.【题目详解】任作一条直径，再作该直径的中垂线，顺次连接圆上的四点即可.【答案点睛】此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用，掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.24、规定日期是 6 天【答案解析】本题的等量关系为：甲工作 2 天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【题目详解】解：设工作总量为 1，规定日期为 x 天，则若单独做，甲队需 x 天，乙队需 x+3 天，根据题意列方程得 1122133xxxx 解方程可得 x=6，经检验 x=6 是分式方程的解 答：规定日期是 6 天 25、见解析【答案解析】测试卷分析：依据题意，可通过证 ABCEFD 来得出 AB=EF 的结论，两三角形中，已知的条件有 ABEF 即B=F，A=E，BD=CF，即 BC=DF；可根据 AAS 判定两三角形全等解题.证明：ABEF，B=F 又BD=CF，BC=FD 在 ABC 与 EFD 中，ABCEFD（AAS），AB=EF 26、（0，53），（4，3）【答案解析】测试卷分析：（）根据“刚出手时离地面高度为53米、经过 4 秒到达离地面 3 米的高度和经过 1 秒落到地面”可得三点坐标；（）利用待定系数法求解可得 测试卷解析：解：（）由题意知，该二次函数图象上的三个点的坐标分别是（0，53）、（4，3）、（1，0）故答案为：（0，53）、（4，3）、（1，0）（）设这个二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c，将（）三点坐标代入，得：531643100100cabcabc，解得：1122353abc，所以所求抛物线解析式为 y=112x2+23x+53，因为铅球从运动员抛出到落地所经过的时间为 1 秒，所以自变量的取值范围为 0 x1 27、（1）长为 18 米、宽为 7 米或长为 14 米、宽为 9 米；（1）若篱笆再增加 4m，围成的矩形花圃面积不能达到 172m1 【答案解析】（1）假设能，设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为（311x）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（1）假设能，设 AB 的长度为 y 米，则 BC 的长度为（361y）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【题目详解】（1）假设能，设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为（311x）米，根据题意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18 或 311x=14，假设成立，即长为 18 米、宽为 7 米或长为 14 米、宽为 9 米（1）假设能，设 AB 的长度为 y 米，则 BC 的长度为（361y）米，根据题意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，该方程无解，假设不成立，即若篱笆再增加 4m，围成的矩形花圃面积不能达到 172m1