2023年九年级中考数学一轮复习第08课时一元一次不等式讲义.pdf

中考数学一轮复习 第 8 课时 一元一次不等（组）一、复习目标 1.了解一元一次不等式（组）和一元一次不等式（组）的解集的基本概念.2.理解不等式的基本性质，能运用性质解一元一次不等式（组），会用数轴确定和表示不等式（组）的解集.3.能根据一次函数的图像确定一元一次不等（组）的解集，体会数形结合.二、小题唤醒 1.“x与 3 的差的 2 倍大于 1”用不等式表示为 .(考点：不等式的表示)2.满足31x的整数解是 .(考点：确定不等式组的整数解)3.把下列解集在数轴上表示出来：(考点：利用数轴表示不等式(组)的解集)（1）3x；（2）1x；（3）23xx；（4）42xx.4.解不等式：125134xx (考点：解不等式)5.解不等式组：132121xxx (考点：解不等式组)三、知识框架 数轴 表示（确定）不等 式（组）的解集 数形结合 不等式的基本性质 计算 解不等式（组）运用 一次函数 的图象 运用 图像-2-1054321x-2-1054321x-2-1054321x-2-1054321x四、精讲例题 例 1A：已知实数 a，b，若ba，则下列结论正确的是（）A.55ba B.ba22 C.33ba D.ba33 例 1B：已知实数 a，b，若ba，则下列式子不成立的是（）A.11ba B.ba33 C.22ba D.22abcc 例 1C：若 m+1n+1，下列不等式不一定成立的是（）A2m2n Bnm0 C2m2n Dm2n2 例 2A：解不等式组：2312323xxxx 例 2B：解不等式组：xxxx3521713 例 2C：求不等式组)23(2352513)1(4xxxx的整数解 （设计意图：不等式组的求解化归到不等式的求解）例 3A.已知不等式组11xmx无解，则 m 的取值范围是（）；A.m11 B.m11 C.m11 D.m11 例 3 B.若关于x的不等式2)1xa（可化为ax12，则a的取值范围是 .例 3C：关于x的不等式组0230 xaxa的解集中至少有 5 个整数解，则正数a的最小值是 （考点：不等式的解及字母系数的范围）例 3C已知关于x的不等式21122mmxx（1）当1m 时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集 例 3C对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：3abab；例如：5253 211，(3)133 10 （1）若两个关于 x 的不等式122ax与1()0 x 的解集相同，求 a 的值；（2）若不等式122ax的解都是不等式1()0 x 的解，求 a 的取值范围 （设计意图：不等式的性质应结合具体的数学情境加以理解）例 4A：一次函数）（0abaxy的图像如图所示，则 不等式0bax的解集是 .y=ax+bO-21xy例 4B：已知点 P）（12,1aa在第二象限，求a的取值范围.例 4C：已知过点（2，-3）的直线baxy（0a）不经过第一象限，设baS2，求S的取值范围.（设计意图：将一次函数的图像与解不等式问题相结合）五、当堂巩固 1.不等式1395xx的解集是 .2.不等式组mxx1有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 3.点 P1,3mm在第四象限，则m的取值范围是 .4.解不等式32221yyy，并把解集在数轴上表示出来.5.若不等式组mxxx148的解集为3x，求m的取值范围.六、课后作业 1.“x与 3 的差的 2 倍不大于 1”用不等式表示为 .2.不等式组030 xx的整数解个数是 个.3.若关于x的不等式523 xm的解集是2x，则实数m的值为 .4.若不等式组2210 xxax无解，则实数a的取值范围是 .-2-1054321x5.已知12242kyxkyx，且01yx，则k的取值范围是 .6.解不等式（组）：（1）221512xx （2）4133322xxxx 7.阅读材料：解分式不等式0163xx.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得 数，异号两数相除得 数，因此，原不等式可化为：01063xx或01063xx两个 .（1）分别解这两个不等式组；（2）根据上述两个不等式组的解集得到原分式不等式的解集为 ；（3）仿照上面的方法解分式不等式012xx.（4）解分式不等式1524xx.