人教版六年级数学上册.第2课时《分数乘分数》优秀教案254.pdf

1 第二课时 分数乘分数 一、学习目标（一）学习内容 义务教育教科书数学（人教版）六年级上册第 3 5 页例 3 及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例 4、例 5 的小数乘分数等分数乘法做准备。（二）核心能力 会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。（三）学习目标 1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。（四）学习重点 掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。（五）学习难点 理解分数乘分数的算理。二、学习设计（一）课前设计 预习任务 1 只列式，不计算。（1）10m的21是多少米？（2）21 公顷的51是多少公顷？2 李伯伯家有一块 15 公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。2 (二)课堂设计 1.迁移导入 出示：李伯伯家有一块 15 公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。师：谁来说一下补充的问题是什么？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？15513（公顷）15539（公顷）师：如果李伯伯家的这块地只有21公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？出示例 3 情境图。学生列式汇报。预设：2151和2153。师：为什么这样列式？列式依据是什么？师：与刚才的算式 1551和 1553对比，它们的意义相同吗？小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。师：2151和2153应该怎么计算呢？今天我们就来研究-分数乘分数。（师板书）【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】2.问题探究（1）初识分数乘分数的算理 师：大家猜测一下，2151？（可能是72、101）师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确的。师：每个人用事先准备的那张纸来表示1 公顷的地，请你想办法先表示21公 3 顷并涂上颜色，再表示出21公顷的51，该怎么操作呢？学生先独立操作，然后带着问题组内讨论，教师巡视收集生成资源，最后全班交流。预设 1：先横着分 预设 2：先竖着分 学生汇报时，利用教师准备的教具，边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说，学生说的时候课件同步演示，最后教师板书：21515211101（2）再识分数乘分数的算理 自主完成2153，并再次折纸验证。学生先动手折，教师巡视收集资源，然后学生上台演示讲解。21535231103（3）举例验证 师：其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢？请举一个你喜欢的例子来验证一下。学生举例，学生板演，全班互动评价。（4）归纳总结出分数乘分数的计算方法 师：观察这两些算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（师板书）师：你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗？4 小结：abcdcadb acbd(a0，c 0)（师板书）【设计意图：猜想验证抽象概括是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过猜想、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。考查目标 1、2】3.课堂总结 这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？是的，本节课我们再次知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算，而且通过猜想-验证，总结了分数乘分数的计算方法。今天所学的计算方法适用于其它的分数乘法吗，下节课我们再来研究。（三）课时作业 1.课本第 4 页做一做第1 题。答案：略。解析：分数乘分数与整数乘分数的意义相同，拓宽对一个数乘分数的意义的理解。【考查目标1】2.填空。（1），那么占这张纸的)()(，理由是（）。（2）课本第5 页做一做第 2 题。答案：略。解析：此题目考查学生的思维过程，不但考查对分数乘法意义的理解，更是考查对分数乘法算理和算法的理解。【考查目标1】3.课本第4 页做一做第 3 题。答案：2031320（平方米）解析：考查分数乘法的意义和计算方法。【考查目标1、2】5 4.先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源）312152 313161 433 41 答案：略。解析：依据分数的基本性质，整数与分数相乘应该是整数与分母相约分；分数与分数相乘应该是是分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分再计算。【考查目标 1、2】5.比一比，再计算。5432 5432 5432 答案：略。解析：分数乘法与分数加、减法的计算方法是不同的，这道题有助于学生加深对分数乘法计算方法的认识和理解。【考查目标 1、2】