天津市南开区育贤中学 2017年 九年级数学上册一元二次方程 单元测试题（含答案）.doc

一元二次方程 单元测试题一 、选择题：假设关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,那么a的值为( )A-4 B-2 C2 D-4方程m2x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，那么 Am±2Bm=2Cm=2Dm2x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是 A.0.5或1 B.0.5 C.0.5或 1方程3xx1=5x1的根为 Ax= Bx=1 Cx1=1 x2= Dx1=1 x2=关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为 A.1 B.1 C.0 D.2用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，那么k的取值范围是 A.k B.k且k0 C.k D.k且k0以下关于x的方程有实数根的是 A.x2x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=1035×2 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=1035将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积为300cm3，那么原铁皮的边长为 A10cm B13cm C14cm D16cm假设关于x的方程kx2(k+1)x+1=0的根是整数,那么满足条件的整数k的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，那么n的值为 A.9 B.10 C.9或10 D.8或10二 、填空题：假设x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，那么m的值为 x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的一个根，那么ba的值等于 一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，那么m= 设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，那么x12+x22= 某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，假设2、3月份的平均月增长率为x，那么可列方程为 关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，那么实数m的取值范围是 三 、解答题：19.解以下一元二次方程：1解方程:3(x1)2=x(x1)2解方程:2x24x+1=03解方程:(x5)2=16 20.关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根21.设m为整数，且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根.22.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？23.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余局部种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？ 24.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地方案新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙墙足够长，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如下图，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：1设AB=x米x0，试用含x的代数式表示BC的长；2请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.C10.D11.C12.B13.答案为：314.答案是：215.答案为：2.16.答案为：1017.答案为：100+1001+x+1001+x2=36418.解：设x1、x2为方程x2+2x2m+1=0的两个实数根，由得：，即解得：m0.5故答案为：m0.519.13x12=xx1，3x12xx1=0，x13x1x=0，x1=0，3x1x=0，x1=1，x2=1.52解：由原方程，得x22x=0.5，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x22x+1=0.5，配方，得x12=0.5，直接开平方，得x1=±，x1=1+，x2=130x52=16 直接开平方法x5=±4x=5±4x1=1，x2=9；20.x1=1, x2=1.5.21.22.解：降价x元，那么售价为60x元，销售量为300+20x件，根据题意得，60x40300+20x=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元23.解：设道路的宽为xm，由题意得：302x20x=6×78，解得x=2或x=16舍去，答：通道应设计成2米24.解：1设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；2小英说法正确；矩形面积S=x722x=2x182+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形