《高考试卷模拟练习》2020统考卷一参考答案新.pdf
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷浙江省浙江省20202020 年年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试数学统考试卷数学统考试卷 一一参考答案参考答案考试说明：考试说明：1 1、考试时间为、考试时间为 150150 分钟；分钟；2 2、满分为、满分为 150150 分；分；3 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4分，共分，共 2020 分）分）答案：BDCCD,1.解：2200sintantan(1 cos)limlim0tanxxxxxxxx，选 D2 解：Cfhfhfhhfhfhh3)1(3)1()21(2lim)1()21(lim00。3.解：选 C，事实上：xxfxf xxxf xd)()(d)(Cxfxf x)()(.4 解：D5.解：i1不是特征方程的特征根，特解应设为)sincos(21xCxCex。应选 B。二、二、填空题填空题:(:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,本题共有本题共有 1010 个小题个小题，每小每小题题4 4 分分,共共 4040 分分)答案：6.1,27.588.19.)4,2(10.22yxxy11.Cxxcosln12.4113.100dtgt14.（-1，3）15.266.解：1,2120201xxx.7.解.8=502595)1()1()1(limxaxxx=100502559595/)1(/)1(/)1(limxxxaxxxx姓名：教室：文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷=5502595)/11()/1()/11(limaxxaxx,58a8.解：nnnnnnnn22lim0)21sin222sin(lim1，填：19.解：)4,2(42512Myxxy。10.解：方程3330 xyxy两边同时对x求导，有0dd33dd3322xyxyxyyx，解得22ddyxxyxy11.解1 sin1coslncoscoscosxdxd xxxxcxxxx12.解：24113.解：根据定积分引入的实例，变速直线运动的路程sbattvd)(，所以100dtgts14.解:因为极数在3x 处条件收敛，所以是3x 为极数收敛区间端点，收敛区间为（-1，3）15.解：2,1,11020111,0,2,0,1,1kjiACABACAB，所以ABC的面积为2621 ACAB.三、计算题三、计算题:(:(本题共有本题共有 8 8 个小题个小题,共共 6060 分分)16.解：2222535552252322225limlim 133xxxxxxxexx17.解：当0 x 时，()f x=sin62xx和当0 x 时，()f x=3b(sin)xxx，显然它们都是连续的，又 0limxf x=0limxsin62xx=3，0limxf x=0limx3(sin)b xxx=0limx3(sin)b xxx=6b，当0 x 时，()f xa,要使 f x在0 x 点也连续，则36ba,即3,18ab18.解：两边取自然对数得|1|ln|1|ln31|ln2|lnxxxy，两边对x求导得：xxxyy11113121，即)1(31)1(312xxxyy，文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷故dxdy)1(31)1(3121132xxxxxx。19.解：在2处的切线斜率为2)sin(cos)cos(sin)(22aaxyk，又切点坐标为0)2(0 xx，2)2(0ayy.切线方程为)0(22xay，即0242ayx；法线方程为)0(22xay，即02ayx20.解：令tx 1,则x12t,ttxd2d,于是原式=tttd12=tttd1112=1dd 2ttt=Ctt1ln22=Cxx11ln212.21.解：因xxx2cos4)2cos1(22cos22，所以0020|cos|2cos42cos22dxxdxxdxx220cos2cos2xdxxdx422sin2sin2220 xx。22.解：将xduufxxf0)()(两边对x求导并整理得，1)()(xfxf，这是一阶线性微分方程，所以)()()()(1ceecdxeecdxeexfxxxxdxdx，又由xduufxxf0)()(可知0)0(f，从而1c，所以所求1)(xexf。23.解：因)21(21)21(212121422xxxxxx；)1,1(110 xxxnn。所以)2,2(22110 xxxnn；)2,2(22110 xxxnn。故)2,2(2)1(12212214201002xxxxxxnnnnnnnn)2,2(2101212xxnnn。文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷四、综合题四、综合题:(:(每小题每小题 1010 分，共分，共 3030 分分)24.解：40cossin21Sxx dxxxxxxVxd2cosd)sin(cos4/04/02222sin24/0 x；25.解：令22ln)(exxxf则exxeexxf11)(令0)(xf驻点ex 在),0(e内，0)(xf，)(xf单调增加.在),(e内0)(xf，)(xf单调减少又)(lnlim)(lim00exxxfxx)(lnlim)(limexxxfxx而022)(ef)(xf在),0(e内有且仅有一个零点，在),(e内有且仅有一个零点即 方程02cos1lndxxexx在),0(内有且仅有两个不同实根26.解：由题设可知)(),(),(),(xFxFxFxF在 1,0上存在，又)1()0(FF，由罗尔定理，)1,0(1使0)(1F，又0|)()(3)0(032xxfxxfxF，可知)(xF在,01上满足罗尔定理，于是),0(12，使0)(2F，又0|)()(6)(6)0(032xxfxxfxxxfF，对)(xF在,02上再次利用罗尔定理，故有)1,0(),0(),0(12，使得0)(F。
