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作业（5）动能定理 功能原理、机械能守恒2-182-18、一根长为一根长为一根长为一根长为l l，质量为，质量为，质量为，质量为mm的柔软的链条，开始时的柔软的链条，开始时的柔软的链条，开始时的柔软的链条，开始时链条静止，放在桌面上链条静止，放在桌面上链条静止，放在桌面上链条静止，放在桌面上,长为长为长为长为 a a 的一段铅直下垂。链的一段铅直下垂。链的一段铅直下垂。链的一段铅直下垂。链条下滑。试用动能定理计算下面两种情况下链条刚好条下滑。试用动能定理计算下面两种情况下链条刚好条下滑。试用动能定理计算下面两种情况下链条刚好条下滑。试用动能定理计算下面两种情况下链条刚好全部离开桌面时的速度；全部离开桌面时的速度；全部离开桌面时的速度；全部离开桌面时的速度；(1)(1)(1)(1)不计摩擦不计摩擦不计摩擦不计摩擦(2)(2)(2)(2)设链条与设链条与设链条与设链条与桌面摩擦因数为桌面摩擦因数为桌面摩擦因数为桌面摩擦因数为（1 1）不计摩擦情况下：设某时）不计摩擦情况下：设某时）不计摩擦情况下：设某时）不计摩擦情况下：设某时候下垂的长度为候下垂的长度为候下垂的长度为候下垂的长度为x x （2 2）考虑摩擦情况下：）考虑摩擦情况下：）考虑摩擦情况下：）考虑摩擦情况下：当当当当x=x=l l时时时时2-23 2-23 已知子弹质量已知子弹质量已知子弹质量已知子弹质量m m m m0 0 0 0=0.02kg=0.02kg=0.02kg=0.02kg，木块质量，木块质量，木块质量，木块质量m m m m为为为为8.98kg8.98kg8.98kg8.98kg，弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数是100N/m100N/m100N/m100N/m，子弹以，子弹以，子弹以，子弹以v v v v0 0 0 0射入木块后，弹射入木块后，弹射入木块后，弹射入木块后，弹簧被压缩簧被压缩簧被压缩簧被压缩10cm10cm10cm10cm。求。求。求。求v v v v0 0 0 0的大小。设木块与平面间的滑动的大小。设木块与平面间的滑动的大小。设木块与平面间的滑动的大小。设木块与平面间的滑动摩擦系数为摩擦系数为摩擦系数为摩擦系数为0.2.0.2.0.2.0.2.v v0 0解：子弹与木块碰撞，弹解：子弹与木块碰撞，弹解：子弹与木块碰撞，弹解：子弹与木块碰撞，弹簧来不及发生形变，子弹簧来不及发生形变，子弹簧来不及发生形变，子弹簧来不及发生形变，子弹与木块达到同样的速度，与木块达到同样的速度，与木块达到同样的速度，与木块达到同样的速度，碰撞整个过程动量守恒碰撞整个过程动量守恒碰撞整个过程动量守恒碰撞整个过程动量守恒随后弹簧压缩，整个过程能量守恒，动能转化为弹性势能随后弹簧压缩，整个过程能量守恒，动能转化为弹性势能随后弹簧压缩，整个过程能量守恒，动能转化为弹性势能随后弹簧压缩，整个过程能量守恒，动能转化为弹性势能及摩擦力所做的功及摩擦力所做的功及摩擦力所做的功及摩擦力所做的功 代入数代入数代入数代入数值值值值，得到：，得到：，得到：，得到：